初中數(shù)學-三元一次方程組的解法教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

七年級數(shù)學下10.3三元一次方程組（1）教學設(shè)計學習目標：1、會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，提高運算技能；2、通過解三元一次方程組，進一步體會“消元化歸”思想；3、通過學習體會前后知識之間、數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。學習重點、難點：學習重點：會準確、迅速地解三元一次方程組；學習難點：根據(jù)方程組的特點確定先消哪個元，怎么消。教學方法：利用一個具體問題，在復(fù)習已有知識的基礎(chǔ)上類比學習新內(nèi)容。教師為學生提供部分學習素材，創(chuàng)設(shè)和諧融洽積極向上的學習氛圍，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學合作交流，教師的點撥與學生的探索有機結(jié)合，使學生在嘗試中發(fā)展、提高。課時安排：2課時一、復(fù)習提問：①二元一次方程組的有關(guān)概念：二元一次方程，二元一次方程組。②解二元一次方程組的基本方法以及實質(zhì)是什么？代入消元法、加減消元法，解題的基本思想是消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。二、新課引入：（一）三元一次方程教師：實際上，有許多的實際問題含有多個未知量，如果我們還是用二元一次方程組來解決會有一定的困難，我們有沒有更好的方法來解決呢？接下來，我們看這個例題。小亮與爸爸、爺爺三人年齡之和為120歲，爺爺?shù)哪挲g比小亮與爸爸年齡之和多12歲，爸爸與小亮年齡之差正好等于爺爺與爸爸年齡之差。他們?nèi)说哪挲g分別是多少？問題一：在這個問題中有三個等量關(guān)系，同學們能不能看出來呢？他們分別是：小亮與爸爸、爺爺三人年齡之和=120爺爺?shù)哪挲g=小亮與爸爸年齡之和+12爸爸與小亮年齡之差=等于爺爺與爸爸年齡之差問題二：在這里面存在三個未知量：小亮、爸爸、爺爺?shù)哪挲g設(shè)小亮、爸爸、爺爺?shù)哪挲g分別為x歲、y歲、z歲問題三：能得到怎樣的方程？x+y+z=120z=x+y+12y-x=z-y問題四：這幾個方程有怎樣的特點？方程左右兩邊都是整式，都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程（二）三元一次方程組教師：這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成：問題一：這個方程組有怎樣的特點？學生：（可以借鑒二元一次方程組定義的特點，進行描述）這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程都是一次方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。（三）三元一次方程組的解法：解:由①,得y=5-2z將④代入②,得3x-2(5-2z)+3z=1化簡，得3x+7z=11④將④代入③,得2x+3(5-2z)-2z=-3化簡，得x-4z=-9⑤由⑤、⑥聯(lián)立，得解這個二元一次方程組，得將Z=2代入④得y=1所以鞏固練習：請同學們先指明如何利用代入法（兩種方法），再解答:同桌合作用不同的方法解答課堂小結(jié)：一、三元一次方程左右兩邊都是整式，含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程二、含有三個未知數(shù)的一次方程組叫做三元一次方程組三、解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即拓展提升：在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當x=-1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=5時,y=60.求a,b,c的值提示：將x、y的值代入等式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解答。達標檢測：作業(yè)：課本58頁練習預(yù)習例2、例3七年級數(shù)學下10.3三元一次方程組（1）學情分析在上一節(jié)的學習過程中，學生已經(jīng)知道怎樣解二元一次方程組.在實際生活中也是比較常見二元一次方程組的應(yīng)用的.教師在授課時應(yīng)先讓學生有一定的感性認識，之后再引出運用三元一次方程組解應(yīng)用題.學生能比較熟練的解二元一次方程組，所以只要把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，學生也就不會感覺到困難了.學生通過學習二元一次方程組的解法已經(jīng)形成了解多元方程組的基本思路----消元。但對消元方法----代入消元、加減消元還不能靈活應(yīng)用，并且學生的計算能力也較差，因此通過這節(jié)課的學習能讓學生能更深刻的體會消元的思想和應(yīng)用方法，提高學生的運算能力。

七年級數(shù)學下10.3三元一次方程組（1）效果分析本節(jié)課的學習中，學生通過學習二元一次方程組的解法已經(jīng)形成了解多元方程組的基本思路----消元，但對消元方法----代入消元、加減消元部分同學還不能靈活應(yīng)用，并且學生的計算能力也較差，多數(shù)同學目標一能夠完成，也就是能轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，在解三元一次方程組時，代入法基本上會用，但是轉(zhuǎn)化成二元一次方程組后，解答出現(xiàn)了問題，有十幾個同學沒有做對，在黑板上做的同學也沒有按時作對，說明在解方程組的時候，還需要加強練習，提高運算能力。本節(jié)課的課堂氣氛一般，部分同學被二元一次方程組難住了，解題不順利，交流很少。所以本節(jié)課的總體效果發(fā)展不平衡，少數(shù)計算能力好的同學很快完成學習任務(wù)，部分同學仍在埋頭苦干，基本能完成一個題，還有少數(shù)學生僅僅學會了轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，在今后的教學中還要加強對學生計算能力的鍛煉。七年級數(shù)學下10.3三元一次方程組（1）教材分析本課的主要內(nèi)容是學習三元一次方程組的定義和解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合實例運用類比法學習三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組。盡管三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類似之處，畢竟三元一次方程組復(fù)雜得多，所以在學習的過程中，重點處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過程中學習新知識，使學生對消元思想有更深層次的認識，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組……等問題中。在理解運用消元思想方法的同時，觀察分析及運算能力也是這節(jié)課訓練的重點內(nèi)容，注意在應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學生的良好思維、表達習慣。評測練習1、在下列方程中，是三元一次方程的在括號內(nèi)打“√”，否則打“×”。（1）2x+3y=12－z()(2)xy－z=14（）()(4)()2、三個數(shù)x、y、z的和是35，列方程得.3、觀察方程組，你認為先消去字母最簡單，消元后的二元一次方程組為4、解出方程組選作題：5、解方程組6、解方程組七年級數(shù)學下10.3三元一次方程組（1）課后反思本節(jié)課的學習，多數(shù)同學目標一能夠完成，在解三元一次方程組時，代入法基本上會用，但是轉(zhuǎn)化成二元一次方程組后，解答出現(xiàn)了問題，有十幾個同學沒有做對，在黑板上做的同學也沒有按時作對，說明在接方程組的時候，還需要加強練習，提高運算能力；課堂氣氛一般，同學們被二元一次方程組難住了，解題不順利，交流很少。今后的學習要加強解題能力，提高運算速度。七年級數(shù)學下10.3三元一次方程組（1）課標分析知識技能：能夠列方程組解決實際問題；掌握代入消元法和加減消元法解三元一次方程組；掌握解三元一次方程組的思想和一般步驟.進一步運用三元一次方程組解決實際問題.

數(shù)學思考：在運用三元一次方程組解決實際問題過程中進一步體會數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，并進行歸納，感受方程對解決實際問題的作用.

問題解決：能夠根據(jù)具體問題列出三元一次方程組