2019年物理大復習江蘇專版文檔第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第2講 含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第2講拋體運動一、平拋運動1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動．2．性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線．3．研究方法:運動的合成與分解（1)水平方向：勻速直線運動；(2)豎直方向：自由落體運動．4．基本規(guī)律（如圖1）圖1（1)位移關(guān)系(2）速度關(guān)系自測1(多選）如圖2所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則（)圖2A．a(chǎn)的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大答案BD自測2(多選）某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖3所示．不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，可能做出的調(diào)整為（)圖3A．減小初速度，拋出點高度不變B．增大初速度，拋出點高度不變C．初速度大小不變，降低拋出點高度D．初速度大小不變，提高拋出點高度答案AC二、斜拋運動1．定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動．2．性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線．3．研究方法：運動的合成與分解(1）水平方向：勻速直線運動；（2)豎直方向：勻變速直線運動．4．基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖4所示)圖4(1）水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0；（2）豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.自測3有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖5所示,①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是（)圖5A．①B．②C．③D．④答案A解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的運動軌跡相同，故A項正確．命題點一平拋運動基本規(guī)律的應用1．飛行時間由t＝eq\r(\f（2h，g))知，時間取決于下落高度h,與初速度v0無關(guān)．2．水平射程x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h,g）)，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定,與其他因素無關(guān)．3．落地速度v＝eq\r(v\o\al(x2）＋v\o\al(y2）)＝eq\r(v\o\al（02）＋2gh），以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有tanθ＝eq\f（vy,vx）＝eq\f(\r(2gh）,v0）,落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4．速度改變量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖6所示．圖65．兩個重要推論做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖7所示，即xB＝eq\f（xA，2）。圖7推導:eq\b\lc\\rc\｝(\a\vs4\al\co1（tanθ＝\f（yA,xA－xB),tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)）)→xB＝eq\f(xA，2)例1(2017·海安中學12月考）如圖8所示，從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過時間t到達地面時,速度與水平方向的夾角為θ,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是(）圖8A．小球水平拋出時的初速度大小為gtanθB．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D．若小球初速度增大，則θ減小答案D解析落地時豎直方向上的速度vy＝gt；因為速度方向與水平方向的夾角為θ，所以小球的初速度v0＝vyeq\f（1，tanθ）＝eq\f（gt，tanθ），故A錯誤；速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f（vy，v0)＝eq\f(gt,v0)，位移方向與水平方向夾角的正切值tanα＝eq\f（y，x）＝eq\f（gt，2v0）,tanθ＝2tanα，但α≠eq\f（θ,2），故B錯誤；平拋運動的落地時間由高度決定,與初速度無關(guān)，故C錯誤；速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ＝eq\f（vy,v0）＝eq\f（gt,v0)，若小球初速度增大，下落時間不變，則tanθ減小，即θ減小，故D正確．變式(多選）(2017·蘇州市期中）質(zhì)量為m的物體以v0的速度水平拋出，當其豎直分位移與水平分位移相等時，下列說法中正確的是(已知重力加速度為g，不計空氣阻力)（）A．豎直分速度與水平分速度大小相等B．運動的位移為eq\f（2\r(2）v\o\al（02）,g）C．重力勢能減少2mv02D．重力的瞬時功率為2mgv0答案BCD解析豎直分位移與水平分位移大小相等時，有v0t＝eq\f（1，2)gt2，所以運動的時間為t＝eq\f(2v0，g)，此時豎直方向上的分速度vy＝gt＝2v0,故A錯誤．水平方向上的位移的大小為x＝v0t＝eq\f（2v\o\al(02），g)，由于此時豎直分位移與水平分位移大小相等，所以此時物體運動的位移的大小為x′＝eq\r(2)x＝eq\f(2\r(2)v\o\al(02），g)，故B正確．重力勢能減少等于小球重力做的功，則W＝mgh＝mg·eq\f（2v02,2g）＝2mv02，故C正確．重力做功的瞬時功率P＝mgvy＝2mgv0，故D正確．拓展點1多個物體的平拋運動1．若兩物體同時從同一高度(或同一點)拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動．2．若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由物體的水平分運動和豎直高度差決定．3．若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動．4．兩條平拋運動軌跡的相交處只是兩物體的可能相遇處,兩物體必須同時到達此處才會相遇．例2(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)某同學玩飛鏢游戲,先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va>vb,不計空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖）可能是（）答案A解析因va>vb，則根據(jù)t＝eq\f(x,v）可知ta<tb，根據(jù)h＝eq\f（1，2)gt2,可知ha〈hb，設(shè)飛鏢與豎直靶的夾角為θ，根據(jù)tanθ＝eq\f(v0,vy）＝eq\f(v0,gt)，對于飛鏢a，時間短,初速度大，則tanθa>tanθb，所以θa>θb。故A正確，故選A.拓展點2拋體相遇問題拋體相遇問題要比運動學中的追及相遇問題復雜，因為它不再是一直線運動，通常是采用分解方法分別對兩個運動方向獨立分析，再根據(jù)時間相等進行解答．也可以巧取參考系,使問題更加簡單．例3（2017·江蘇單科·2）如圖9所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇．若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（)圖9A．t B.eq\f（\r(2)，2）tC。eq\f（t，2） D.eq\f（t，4）答案C解析設(shè)A、B兩小球的拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過時間t的水平位移分別為x1、x2，根據(jù)平拋運動規(guī)律有x1＝v1t，x2＝v2t，又x1＋x2＝L，則t＝eq\f（L,v1＋v2）；若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為t′＝eq\f（L，2v1＋v2）＝eq\f(t,2),故選項C正確．拓展點3斜面上的平拋運動1．順著斜面平拋(如圖10）圖10方法:分解位移．x＝v0t，y＝eq\f（1,2）gt2,tanθ＝eq\f(y,x），可求得t＝eq\f（2v0tanθ，g)。2。對著斜面平拋（如圖11)圖11方法：分解速度．vx＝v0,vy＝gt，tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f（v0，gt)，可求得t＝eq\f（v0，gtanθ)。例4（多選)(2018·泰興中學檢測)跳臺滑雪是利用自然地形建成的跳臺進行的，某運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到斜面雪坡上,如圖12所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v0,不計空氣阻力,運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則()圖12A．如果v0不同,該運動員落到雪坡時的位置不同,速度方向也不同B．如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，但速度方向相同C．運動員在空中經(jīng)歷的時間是eq\f（2v0tanθ,g)D．運動員落到雪坡時的速度大小是eq\f（v0,cosθ)答案BC解析根據(jù)tanθ＝eq\f（y,x)＝eq\f（\f(1，2）gt2，v0t）＝eq\f（gt,2v0)，解得平拋運動的時間t＝eq\f(2v0tanθ,g），則水平位移x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(02）tanθ,g)，知初速度不同，水平位移不同，落點位置不同．因為速度方向與水平方向夾角的正切值為tanα＝eq\f(vy，v0)＝eq\f(gt,v0)＝2tanθ，因為θ為定值，則速度方向與水平方向的夾角為定值,則落在斜面上的速度方向相同．故A錯誤，B、C正確．因為運動員落在斜面上時與水平方向的夾角不等于θ，則速度大小不等于eq\f(v0，cosθ）。故D錯誤．命題點二類平拋運動1．類平拋運動的受力特點:物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直．2．類平拋運動的運動特點:在初速度v0方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(F合,m）。3．類平拋運動問題的處理方法將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力方向）的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性．例5(多選）如圖13所示，A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直面內(nèi)運動，落地點為P1，B沿光滑斜面運動，落地點為P2，不計空氣阻力，比較P1、P2在x軸方向上距拋出點的遠近關(guān)系及落地瞬時速度的大小關(guān)系,則（)圖13A．P1較近 B．P1、P2一樣遠C．A落地時速率大 D．A、B落地時速率一樣大答案AD命題點三斜拋運動斜拋運動常用的處理方法是將其分解為兩個簡單的直線運動．正交分解：如水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動．對斜上拋運動從拋出到最高點的運動，可逆過程分析為平拋運動，分析完整的斜上拋運動,還可根據(jù)對稱性求解某些問題．例6(2017·南通市第二次調(diào)研）體育課進行定點投籃訓練，某次訓練中，籃球運動軌跡如圖14中虛線所示．下列所做的調(diào)整肯定不能使球落入籃筐的是（)圖14A．保持球拋出方向不變，增加球出手時的速度B．保持球拋出方向不變，減小球出手時的速度C．增加球出手時的速度,減小球速度方向與水平方向的夾角D．增加球出手時的速度，增大球速度方向與水平方向的夾角答案B解析設(shè)球拋出的初速度為v，與水平方向的夾角為θ，則水平初速度vx＝vcosθ，豎直初速度vy＝vsinθ;保持球拋出方向不變,增加球出手時的速度，豎直分速度增大，運動時間變大,水平分速度增大，水平位移增大，可能落入籃筐,A錯誤；同理可知，保持球拋出方向不變,減小球出手時的速度，一定不能落入籃筐，B正確;增加球出手時的速度,減小球速度方向與水平方向的夾角，水平分速度變大，有可能使得籃球落入球筐，C錯誤；增加球出手時的速度增大球速度方向與水平方向的夾角，運動時間增大，水平方向分速度可能增大，籃球運動時間變長，有可能使得籃球落入球筐，D錯誤．1．(多選)（2018·泰州中學檢測）如圖15所示，三個小球從同一高度處的O點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的投影點,且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不計空氣阻力，則下列說法正確的是()圖15A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三個小球下落的時間相同C．三個小球落地的速度相同D．三個小球落地的動能相同答案AB解析三個小球的高度相等，則根據(jù)h＝eq\f（1,2）gt2知,平拋運動的時間相等,水平位移之比為1∶3∶5，則根據(jù)x＝v0t得，初速度之比為1∶3∶5，故A、B正確．根據(jù)vy＝gt知，小球落地時的豎直方向上的分速度相等,落地時的速度v＝eq\r(v\o\al(02）＋2gh)，初速度不等，則落地的速度不等，又因小球的質(zhì)量不確定，故落地的動能不一定相同，故C、D錯誤．2。(2017·南通市如東縣、徐州市豐縣10月聯(lián)考）如圖16所示的實驗裝置中，小球A、B完全相同．用小錘輕擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時B球被松開,自由下落，實驗中兩球同時落地．圖中虛線1、2代表離地高度不同的兩個水平面．下列說法中正確的是（）圖16A．A球從面1到面2的速度變化等于B球從面1到面2的速度變化B．A球從面1到面2的速率變化等于B球從面1到面2的速率變化C．A球從面1到面2的速率變化大于B球從面1到面2的速率變化D．A球從面1到面2的動能變化大于B球從面1到面2的動能變化答案A解析球A做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，故A球從面1到面2的速度變化等于B球從面1到面2的速度變化，選項A正確，B、C錯誤；由動能定理知，A球從面1到面2的動能變化等于B球從面1到面2的動能變化，選項D錯誤．3．(多選）(2018·射陽二中模擬)如圖17所示，小球從傾角為θ的斜面頂端A點以速率v0做平拋運動，則下列說法正確的是（）圖17A．若小球落到斜面上，則v0越大,小球飛行時間越長B．若小球落到水平面上，則v0越大，小球飛行時間越長C．若小球落到斜面上，則v0越大，小球末速度與豎直方向的夾角不變D．若小球落到水平面上，則v0越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大答案ACD4．（多選)（2017·鹽城市第三次模擬）運動員在同一位置分別沿與地面成30°和60°的方向踢出一只橄欖球,兩次球落在同一地點，運動軌跡如圖18所示，不計空氣阻力，則橄欖球（)圖18A．兩次運動位移相等B．沿軌跡①運動時間長C．在最高點時沿軌跡②運動速度小D．兩次最高點位置一定在同一豎直線上答案ABD解析兩次球從同一位置出發(fā)落在同一地點，則兩次運動位移相等，故A正確．兩次球都做斜拋運動，豎直方向做豎直上拋運動,設(shè)下落的時間為t，最大高度為h,則有h＝eq\f(1，2）gt2，得t＝eq\r（\f（2h,g）），可知球沿軌跡①下落的時間長，而上升與下落時間相等，所以沿軌跡①運動的總時間長，故B正確．球水平方向做勻速直線運動,則有x＝vxt得水平分速度vx＝eq\f(x，t)，水平分位移x相等,球沿軌跡①運動時間長，則球沿軌跡①的水平分速度小，在最高點時的速度小，故C錯誤．兩次球都做斜拋運動，軌跡都是拋物線,根據(jù)對稱性知，兩次最高點位置一定在同一豎直線上，故D正確．1．（多選）（2018·射陽中學月考）a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖1所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb,則(）圖1A．va>vb B．va<vbC．ta〉tb D．ta〈tb答案AD解析兩個物體都做平拋運動，取一個相同的高度，此時物體下降的時間相同，水平位移大的物體的初速度較大，所以va〉vb，故A正確,B錯誤；根據(jù)h＝eq\f(1，2）gt2得：t＝eq\r（\f（2h，g)），可知物體下降的高度決定物體運動的時間，所以ta<tb，故C錯誤，D正確．2.（2017·蘇州市期中）如圖2所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd。從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上b點．若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（）圖2A．b與c之間某一點 B．c點C．c與d之間某一點 D．d點答案A解析過b作一條與水平面平行的直線，若沒有斜面，當小球從O點以速度2v水平拋出時，小球?qū)⒙湓谖覀兯嬎骄€上c點的正下方，但是現(xiàn)在有斜面的限制，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系腷、c之間，故A正確，B、C、D錯誤．3．(多選)(2017·儀征中學高三初考)乒乓球在我國有廣泛的群眾基礎(chǔ)，并有“國球”的美譽，里約奧運會乒乓球男子單打決賽，馬龍戰(zhàn)勝衛(wèi)冕冠軍張繼科奪得冠軍，成為世界上第五個實現(xiàn)大滿貫的男子選手．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題：已知球臺長L、網(wǎng)高h，若球在球臺邊緣O點正上方某高度處,以一定的垂直于球網(wǎng)的水平速度發(fā)出，如圖3所示，球在最高點時剛好越過球網(wǎng)．假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．則根據(jù)以上信息可以求出（設(shè)重力加速度為g）（)圖3A．球的初速度大小B．發(fā)球時的高度C．球從發(fā)出到第一次落在球臺上的時間D．球從發(fā)出到被對方運動員接住的時間答案ABC解析球從發(fā)出到達P1點，做平拋運動,根據(jù)運動的對稱性知，發(fā)球的高度等于h，根據(jù)h＝eq\f（1，2）gt2得，球發(fā)出到第一次落到球臺的時間t＝eq\r(\f（2h，g）），球的初速度v0＝eq\f（\f(L,4）,t）＝eq\f(L,4)eq\r（\f(g，2h))，故A、B、C正確;由于對方運動員接球的位置未知，無法求出球從發(fā)出到被對方運動員接住的時間，故D錯誤．4．(多選）“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲,游戲規(guī)則是：游戲者站在界外從手中拋出一個圓形圈圈,落下后若套中前方的物體，則該物體歸游戲者所有,如圖4所示，小孩站在界外水平拋出一個圈圈并套取前方一物體，若大人也水平拋出一個圈圈并套取前方同一物體，則(）圖4A．大人站在小孩同樣的位置，以小一點的速度拋出圈圈B．大人站在小孩同樣的位置,以大一點的速度拋出圈圈C．大人退后并下蹲至與小孩等高，以大一點的速度拋出圈圈D．大人退后并下蹲至與小孩等高，以小一點的速度拋出圈圈答案AC解析根據(jù)題意可知，圈圈被拋出后做平拋運動，設(shè)圈圈在空中運動的時間為t,被水平拋出的速度為v0,下落的高度為h,所套物體與人站立位置的水平距離為x,根據(jù)平拋運動規(guī)律有x＝v0t，h＝eq\f（1，2）gt2，解得v0＝xeq\r（\f(g，2h)),由于大人的身高比小孩的高，所以當大人站在小孩同樣的位置，要使圈圈套中同一物體時，拋出圈圈的速度應比小孩的小，故選項A正確，選項B錯誤;當大人退后并下蹲至與小孩等高時，圈圈運動的水平距離比小孩的要大，因此拋出的速度也應大些，故選項C正確，選項D錯誤．5．（2017·丹陽中學模擬）如圖5甲所示，高樓上某層窗口違章拋出一石塊，恰好被曝光時間（光線進入相機鏡頭的時間)為0.2s的相機拍攝到，圖乙是石塊落地前0。2s時間內(nèi)所成的像(照片已經(jīng)放大且方格化），每個小方格的邊長代表的實際長度為1.5m，忽略空氣阻力,g取10m/s2，則(）圖5A．石塊水平拋出初速度大小約為225m/sB．石塊將要落地時的速度大小約為7。5m/sC．圖乙中像的反向延長線與樓的交點就是石塊拋出的位置D．石塊拋出位置離地高度約為28m答案D解析石塊水平拋出初速度大小v0＝eq\f(x,t）＝eq\f（1.5,0.2）m/s＝7.5m/s,故A錯誤；石塊將要落地時,由于時間短,可近似看成勻速運動，位移為s＝1。5×eq\r（12＋32)m≈4.74m，v＝eq\f(s,t）＝eq\f(4。74，0。2）m/s＝23.7m/s，即石塊將要落地時的速度大小約為23。7m/s,故B錯誤;石塊在空中為平拋運動，軌跡為一條曲線，不是直線，不能反向延長求石塊拋出位置，故C錯誤；石塊在豎直方向的平均速度vy＝eq\f（Δh,t)＝eq\f(3×1。5,0。2）m/s＝22。5m/s,即形成的像中間時刻的瞬時速度,形成的像總時間為0.2s，故從開始起經(jīng)0。1s的瞬時速度為22.5m/s，可得：石塊從拋出點至該點的時間t＝eq\f(vy，g)＝2.25s，所以石塊從拋出點至形成的像上端所需時間：t上＝(2.25－0.1）s＝2。15s，對應形成的像上端離拋出點的豎直高度h＝eq\f(1，2）gt上2＝eq\f（1，2）×10×2。152m≈23.11m,加上形成的像在圖片中的豎直高度4。5m，h總＝27.61m≈28m，故D正確．6。(2017·江蘇七校期中)如圖6所示，將籃球從同一位置斜向上拋出,其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(）圖6A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運動的時間較短B．籃球兩次撞墻的速度可能相等C．籃球兩次拋出時速度的豎直分量可能相等D．拋出時的動能，第一次一定比第二次大答案A解析將籃球的運動反向處理，即為平拋運動，第二次下落的高度較小,所以運動時間較短，故A正確．水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度較大，即籃球第二次撞墻的速度較大，故B錯誤．由vy＝gt可知,第二次拋出時速度的豎直分量較小，故C錯誤．根據(jù)速度的合成可知，不能確定拋出時的速度大小，動能大小不能確定,故D錯誤．7．(2017·宿遷市上學期期末)質(zhì)量不同的球1、2由同一位置先后以不同的速度豎直向上拋出，運動過程中兩小球受到的水平風力恒定且相等，運動軌跡如圖7所示，忽略豎直方向的空氣阻力．與小球2相比，小球1的（)圖7A．初速度小 B．在最高點時速度小C．質(zhì)量小 D．在空中運動時間短答案B解析小球在豎直方向做豎直上拋運動,上升的最大高度:h＝eq\f(v\o\al（02）,2g),由于小球1上升的高度大，所以小球1的初速度大，故A錯誤；小球在豎直方向做豎直上拋運動，上升最大高度時豎直方向的分速度等于0，所以上升的時間：t1＝eq\f（v0,g)。由小球1的初速度大知小球1上升的時間長，由題圖可知,小球1上升過程中水平方向的位移比較小，水平方向做勻加速直線運動，位移：x＝eq\x\to(v）·t＝eq\f(vm·t，2），由于小球1上升的時間長而水平位移小，可知在最高點小球1沿水平方向的分速度比較小,故B正確；小球的質(zhì)量對豎直方向的運動沒有影響,水平方向上,小球1的水平位移小,運動時間長，則由運動學公式x＝eq\f（1,2)at2知小球1的水平加速度小，由于兩小球受到的水平風力恒定且相等，則由m＝eq\f(F，a)知小球1的質(zhì)量大，故C錯誤；在豎直方向向上的過程與向下的過程是對稱的，下落的時間與上升的時間相等，即下落的時間：t下＝t上，小球1上升的時間長，所以小球1在空中運動的時間長．故D錯誤．8．(2018·響水中學模擬)從地面上同時拋出兩小球,A沿豎直向上，B沿斜向上方，它們同時到達最高點，不計空氣阻力．則（)A．A先落到地面上B．B的加速度比A的大C．A上升的最大高度比B大D．拋出時B的初速度比A大答案D解析A小球做豎直上拋運動,到達最高點時，速度為零；B小球豎直方向也是豎直上拋運動，它們同時到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，它們下降的過程經(jīng)歷的時間也是相同的，所以它們一定是同時落地，故A錯誤；豎直上拋運動的加速度是重力加速度，斜上拋運動的加速度也是重力加速度,所以A和B的加速度是相同的,故B錯誤;A小球做豎直上拋運動，到達最高點時，速度為零．B小球豎直方向也是豎直上拋運動,它們同時到達最高點，所以在豎直方向上的位移是相等的，即上升的高度是相等的，故C錯誤；A小球做豎直上拋運動，B小球豎直方向也是豎直上拋運動，它們同時到達最高點，所以拋出時B的初速度沿豎直方向的分速度與A的初速度大小相等,所以B的初速度一定大于A的初速度，故D正確．9.(2017·揚州中學4月模擬)如圖8所示，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動(小球可視為質(zhì)點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R,OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時的初速度為()圖8A。eq\r(\f(3gR，2)) B.eq\r(\f（3\r(3）gR,2））C.eq\r(\f(\r(3）gR，2）） D。eq\r（\f（\r(3）gR,3））答案B解析飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點,則知速度與水平方向的夾角為30°，則有:vy＝