第六章軌跡規(guī)劃

第六章軌跡規(guī)劃1第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃過路徑點的三次多項式插值第六章機器人控制不是單調(diào)函數(shù)第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃過路徑點的三次多項式插值（續(xù)）路徑點的關(guān)節(jié)速度的確定：根據(jù)工具坐標系在直角坐標空間中的瞬時線速度和角速度確定。在直角坐標空間或關(guān)節(jié)空間中采用適當?shù)膯l(fā)式方法，由控制系統(tǒng)自動選擇。為保證每個路徑點的加速度連續(xù)，由控制系統(tǒng)按此要求自動選擇。第六章機器人控制第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃高階多項式插值第六章機器人控制第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃用拋物線過渡的線性插值中間段利用直線插值，兩端利用拋物線過渡。一般為已知，求第六章機器人控制當 時，無直線段。加速度越大，拋物線過渡段越短。第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃過路徑點的用拋物線過渡的線性插值相鄰路徑點利用直線連接，路徑點附近利用拋物線過渡。第六章機器人控制過渡域線性域第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃過路徑點的用拋物線過渡的線性插值（續(xù)）對于給定的路徑點，持續(xù)時間，加速度的絕對值，計算過渡域的持續(xù)時間。內(nèi)部路徑段，第六章機器人控制第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃第一路徑段：第六章機器人控制最后路徑段：第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃笛卡兒空間的插值計算末端運動軌跡為直線：沿空間直線的平移和繞空間轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)的組合。假設(shè)末端的起始位姿為 末端的終止位姿為平移矢量，第i步的平移矢量旋轉(zhuǎn)變換矩陣，等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸，第i步的旋轉(zhuǎn)變換矩陣第i步的位姿平移矢量為：第i步的平移矢量為：旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：第六章機器人控制第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日通用旋轉(zhuǎn)變換

通用旋轉(zhuǎn)變換為：等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸給出一任意旋轉(zhuǎn)變換，可由上式求得等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸。令：將對角線三項相加，得：第二章機器人運動學第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日通用旋轉(zhuǎn)變換將旋轉(zhuǎn)規(guī)定為繞矢量f的正向旋轉(zhuǎn)，使得0

180°。于是得到旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)矢量為：第二章機器人運動學第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃末端運動軌跡為直線（續(xù)）第i步的旋轉(zhuǎn)變換矩陣：第i步的位姿為：第六章機器人控制第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃末端運動軌跡為園弧假設(shè)末端的起始點位姿、中間點位姿和終止點位姿為：位置矢量，第i步的位置矢量圓心點的求取圓心點為三個平面的交點P1,P2,P3確定的平面的方程為：第六章機器人控制第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃圓心點的求?。ɡm(xù)）過直線P1P2的中點且垂直于P1P2平面的方程為：過直線P2P3的中點且垂直于P2P3平面的方程為：圓心點坐標為：第六章機器人控制第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃圓心點的求?。ɡm(xù)）圓的半徑為：總轉(zhuǎn)角為：第i步的位置矢量第六章機器人控制第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日機器人的軌跡規(guī)劃第i步的位置矢量（續(xù)）P1P2段的第i步的位置矢量為：P2P3段的第i步的位置矢量為：旋轉(zhuǎn)變換矩陣、等效轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)軸、第i步的旋轉(zhuǎn)變換矩陣的求取同直線運動時的求取方法。第六章機器人控制第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日Intelligenceandhuman-machineinterfaceLinuxPMACServoControllerMotionControllerMotionPlanningLocalControllerInternetRobotCameraMicrophoneScanner第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日系統(tǒng)結(jié)構(gòu)工業(yè)PC1圖3控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成PMAC多軸控制器伺服控制器伺服控制器執(zhí)行電機執(zhí)行電機光電碼盤光電碼盤……………………K10本體工業(yè)PC2第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日開放式機器人控制器結(jié)構(gòu)圖第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日運動規(guī)劃與解的選取

{Factor[j]*fabs(Theta_L[j])*Sig_factor[j]}

直角空間運動規(guī)劃和關(guān)節(jié)空間運動規(guī)劃相結(jié)合關(guān)節(jié)j的加權(quán)系數(shù)關(guān)節(jié)j本次的關(guān)節(jié)角與上次關(guān)節(jié)角的差關(guān)節(jié)j的增量符號系數(shù)規(guī)劃出一個空間點逆運動學求解關(guān)節(jié)角解的選取關(guān)節(jié)空間運動規(guī)劃(4、6)第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二十一頁，共二十三頁，202