第十四章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

第十四章熱力學(xué)基礎(chǔ)第一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

14－1平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程

14－2熱力學(xué)第一定律內(nèi)能功熱量

14－3熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過(guò)程中的應(yīng)用第十四章熱力學(xué)基礎(chǔ)

14－4絕熱過(guò)程*多方過(guò)程

14－5循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

14－6熱力學(xué)第二定律

14－7可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程*卡諾定理第二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日熱現(xiàn)象習(xí)慣上,人們把與溫度有關(guān)的現(xiàn)象稱為熱現(xiàn)象.從微觀看,熱現(xiàn)象就是宏觀物體內(nèi)部大量分子或原子等微觀粒子永不停息的、無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的平均效果.研究方法宏觀

熱力學(xué)微觀統(tǒng)計(jì)物理學(xué)熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律.熱力學(xué)第二定律指明了熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行的方向和條件.第三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日14－1平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)參量

(statusparameter)：用來(lái)描寫(xiě)物體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量.

一、氣體的狀態(tài)參量壓強(qiáng):作用于容器壁上單位面積的垂直作用力.單位：體積:氣體所能達(dá)到的最大空間.單位：當(dāng)氣體分子大小不計(jì)時(shí),氣體體積等于容器的容積.第四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日CABCAB熱力學(xué)第零定律:如果兩個(gè)物體分別與處于確定狀態(tài)的第三個(gè)物體達(dá)到熱平衡，則這兩個(gè)物體彼此將處于熱平衡.溫度:表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì).溫標(biāo)——溫度的數(shù)值表示法.第五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日熱力學(xué)(開(kāi)爾文)溫標(biāo)：TK水的冰點(diǎn)為273.15K攝氏溫標(biāo)：t℃水的冰點(diǎn)為0℃水三相點(diǎn)：273.16K(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài))

二、平衡態(tài)(equilibriumstatus)當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量的交換、系統(tǒng)內(nèi)又無(wú)不同形式的能量轉(zhuǎn)換時(shí),經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間,系統(tǒng)總會(huì)達(dá)到處處溫度相同,所有的宏觀量不隨時(shí)間變化的狀態(tài),這種狀態(tài)即平衡態(tài).從微觀上來(lái)看,熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)是動(dòng)態(tài)平衡,所以常稱為熱動(dòng)平衡.第六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日三、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程

(thermodynamicprocess)：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過(guò)程.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

(approximatestaticprocess)：狀態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行得非常緩慢，即在這種過(guò)程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都無(wú)限接近于平衡態(tài).

準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的過(guò)程曲線可以用p-V圖來(lái)描述,圖上的每一點(diǎn)分別表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài).理想過(guò)程！12第七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日四、理想氣體狀態(tài)方程m氣體的質(zhì)量M氣體的摩爾質(zhì)量普適氣體常量理想氣體

：任何情況下都嚴(yán)格遵守狀態(tài)方程的氣體.在通常溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)的氣體,一般都可近似看做理想氣體.第八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例1有一打氣筒,每打一次可將原來(lái)壓強(qiáng)p0

=1.0atm,溫度為t0=-3.0℃,體積為V0=4.0L的空氣壓縮到容器內(nèi),設(shè)容器的容積為V=1.5×103L,欲使容器內(nèi)空氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0atm,溫度保持為t

=45℃,需要打幾次氣？

解:

設(shè)打一次氣送入容器中的空氣質(zhì)量為原有空氣質(zhì)量為最后容器中空氣質(zhì)量為送入容器中的空氣質(zhì)量為第九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日打氣次數(shù)為代入數(shù)據(jù)得：（次）例2一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強(qiáng)，摩爾體積和溫度分別為,現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓強(qiáng)和體積同時(shí)增大.設(shè)在這過(guò)程中,氣體的壓強(qiáng)和摩爾體積滿足下列關(guān)系：(1)求常數(shù)k,將結(jié)果用和普適氣體常數(shù)表示。(2)設(shè),當(dāng)摩爾體積增大到時(shí)氣體的溫度是多高？.第十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

解:

加熱前后氣體各狀態(tài)參量應(yīng)滿足關(guān)系（1）代入上式，得（2）聯(lián)立各式，可解得第十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日14－2熱力學(xué)第一定律內(nèi)能功熱量

一、熱力學(xué)第一定律(Firstlawofthermodynamics)本質(zhì)包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律.12**

Q表示外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量,W表示系統(tǒng)對(duì)外界作功,△E表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量.+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)限小的狀態(tài)變化過(guò)程1.能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的.2.實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié),自然界的普遍規(guī)律.物理意義

二、內(nèi)能(internalenergy)

在熱力學(xué)系統(tǒng)中存在一種僅由其熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)單值決定的能量,這種能量稱為系統(tǒng)的內(nèi)能.絕熱過(guò)程第十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

三、功(work)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功I到II過(guò)程的功系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過(guò)程曲線以下的面積,不是狀態(tài)的函數(shù),是過(guò)程量.第十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

四、熱量(heat)通過(guò)傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞.功和熱量都是過(guò)程量,而內(nèi)能是狀態(tài)量,通過(guò)做功或傳遞熱量的過(guò)程可使系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化.在國(guó)際單位制中,熱量和功的單位相同，均為J（焦耳）.第十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日14－3熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過(guò)程中的應(yīng)用

一、等體過(guò)程摩爾定體熱容特性：V=常量,如圖根據(jù)熱力學(xué)第一定律摩爾定體熱容理想氣體在等體過(guò)程中吸收的熱量，使溫度升高,其摩爾定體熱容為第十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日單位質(zhì)量為m,摩爾定體熱容恒定的理想氣體對(duì)于微小過(guò)程摩爾定體熱容恒定的有限過(guò)程第十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

二、等壓過(guò)程摩爾定壓熱容特性：p=常量,或根據(jù)熱力學(xué)第一定律12W如圖,從1到2的有限過(guò)程由理想氣體狀態(tài)方程和第十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日得摩爾定壓熱容理想氣體在等壓過(guò)程中吸收的熱量,使溫度升高,其摩爾定壓熱容為質(zhì)量為m,摩爾定壓熱容恒定的理想氣體，在等壓過(guò)程中吸熱應(yīng)用前式,摩爾定壓熱容可寫(xiě)為第十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日考慮到所以Mayer公式比熱容比單原子分子

3R/25R/21.67雙原子分子5R/27R/21.40多原子分子3R4R1.33分子第二十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

三、等溫過(guò)程12特征：T=常量,或過(guò)程方程PV=常量如圖,等溫線為一條雙曲線根據(jù)熱力學(xué)第一定律理想氣體從1到2的過(guò)程第二十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫.(1)V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？

解:(1)V不變，(Q)V

=△E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能第二十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日(2)T不變，△E=0，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對(duì)外作功第二十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日(3)p不變，Q=W+△E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能第二十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日14－4絕熱過(guò)程*多方過(guò)程

一、絕熱過(guò)程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過(guò)程.特征：Q=0熱力學(xué)第一定律可以寫(xiě)成氣體對(duì)外作功為p絕熱的汽缸壁和活塞第二十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日絕熱方程*理想氣體在絕熱過(guò)程所做的功考慮到

二、絕熱線和等溫線ABC常量等溫過(guò)程曲線的斜率第二十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日絕熱過(guò)程曲線的斜率考慮到絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.原因:等溫過(guò)程中壓強(qiáng)的減小僅是體積增大所致，而在絕熱過(guò)程中壓強(qiáng)的減小是由于體積增大，同時(shí)溫度降低兩個(gè)因素所致.第二十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例3.2×10-3kg的氧氣（看做理想氣體），其初態(tài)的壓強(qiáng)p1=1.0atm,體積V1=1.0×10-3m3，先對(duì)其進(jìn)行等壓加熱，使它的體積加倍；然后對(duì)其等體加熱，使它的壓強(qiáng)加倍，最后使其絕熱膨脹而溫度回到初態(tài)值。試在P-V圖上表示該氣體所經(jīng)歷的過(guò)程，并求各個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量，氣體對(duì)外所作的功及氣體內(nèi)能的增量.

解:已知p1=1.0atm,V1=1.0×10-3m3,M=32×10-3kg·mol-1,m=3.2×10-3kg,CV,m=5R/2,γ=1.4.第二十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于等壓過(guò)程，有對(duì)于等體過(guò)程，有對(duì)于絕熱過(guò)程，有第二十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D略.求三個(gè)過(guò)程的Q,W,△E對(duì)于等壓過(guò)程，有對(duì)于等體過(guò)程，有對(duì)于絕熱過(guò)程，有第三十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日14－5循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

一、循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化狀態(tài)過(guò)程后，又回到原來(lái)的狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程.熱機(jī)就是實(shí)現(xiàn)這種循環(huán)的一種機(jī)器.循環(huán)特征:經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過(guò)程后,內(nèi)能不變.氣體作功BAbapBVBpAVApOVAaB為膨脹過(guò)程:WaBbA為壓縮過(guò)程：-Wb凈功:W=Wa-Wb第三十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論:在任何一個(gè)循環(huán)過(guò)程中,系統(tǒng)所作的凈功在數(shù)值上等于p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積.正循環(huán):在p-V圖上循環(huán)過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行.逆循環(huán):在p-V圖上循環(huán)過(guò)程按逆時(shí)針進(jìn)行.熱機(jī):工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器.制冷機(jī):工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器.設(shè)：系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2.循環(huán)過(guò)程的熱力學(xué)第一定律：熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹谌?yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?/p>

二、循環(huán)效率熱機(jī)（正循環(huán)）熱機(jī)效率致冷機(jī)（逆循環(huán)）致冷系數(shù)第三十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

三、卡諾循環(huán)1824年，法國(guó)青年科學(xué)家卡諾（1796-1832）提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量.整個(gè)循環(huán)過(guò)程是由兩個(gè)絕熱過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過(guò)程稱為卡諾循環(huán).第三十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日卡諾熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩凑蚩ㄖZ循環(huán)W1234

1—2等溫膨脹

2—3絕熱膨脹

3—4等溫壓縮

4—1絕熱壓縮第三十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

1—2等溫膨脹

3—4等溫壓縮

2—3絕熱膨脹

4—1絕熱壓縮卡諾循環(huán)效率第三十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日兩式相比代入得到卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.逆向卡諾循環(huán)卡諾致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕湎禂?shù)第三十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例計(jì)算奧托機(jī)的循環(huán)效率.c-d,e-b為等容過(guò)程,b-c，d-e為絕熱過(guò)程.

解:V0VpVacdebOc-d過(guò)程中,吸熱e-b過(guò)程中,放熱效率第三十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日代入可得第三十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日14－6熱力學(xué)第二定律

一、開(kāi)爾文表述不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱