統(tǒng)計(jì)學(xué)章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共75頁(yè)。（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析當(dāng)前2頁(yè)，總共75頁(yè)。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù)，起源于對(duì)物價(jià)變動(dòng)的研究。1675年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伏亨（RiceVaughan）將1650年的谷物、家畜、魚類、布帛與皮革等商品的價(jià)格分別與1352年的價(jià)格相比較來(lái)考察商品價(jià)格的變動(dòng)情況，這是個(gè)體價(jià)格指數(shù)和統(tǒng)計(jì)指數(shù)的萌芽。當(dāng)前3頁(yè)，總共75頁(yè)。Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問(wèn)題的提出當(dāng)前4頁(yè)，總共75頁(yè)。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)從廣義上講，指數(shù)是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。從狹義上講，指數(shù)是指反映復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)狀況和對(duì)比關(guān)系的特殊相對(duì)數(shù)。指由于各個(gè)部分的不同性質(zhì)而在研究其數(shù)量時(shí)，不能直接進(jìn)行加總或?qū)Ρ鹊目傮w

實(shí)際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)當(dāng)前5頁(yè)，總共75頁(yè)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用有以下三點(diǎn)

：

一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)能綜合反映由多事物或多項(xiàng)目組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和程度。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)一般是用百分比來(lái)表示的相對(duì)數(shù)，這個(gè)百分比大于或小于100％，反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量上升或下降的變動(dòng)方向，正數(shù)說(shuō)明現(xiàn)象總體數(shù)量上升的幅度，負(fù)數(shù)說(shuō)明現(xiàn)象總體數(shù)量下降的幅度。比100％大多少或少多少則反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量上升或下降的程度大小。如：某地區(qū)2013年與2012年相比，零售商品價(jià)格指數(shù)為105.36％當(dāng)前6頁(yè)，總共75頁(yè)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用有以下三點(diǎn)

：

二是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以對(duì)所研究現(xiàn)象總體的某種數(shù)量總變動(dòng)進(jìn)行因素分析。

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，有許多現(xiàn)象都是復(fù)雜現(xiàn)象，其變動(dòng)要受許多因素的影響。如：商品銷售額的變動(dòng)是商品銷售量和商品價(jià)格兩因素共同作用的結(jié)果。由此，通過(guò)編制各種因素指數(shù)可以分析各因素影響的方向和影響程度當(dāng)前7頁(yè)，總共75頁(yè)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用有以下三點(diǎn)

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三是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以研究和反映事物的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。在由連續(xù)編制的動(dòng)態(tài)指數(shù)形成的指數(shù)數(shù)列中，可以發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展變化過(guò)程、規(guī)律和趨勢(shì)，從而為我們更深入了解和掌握事物發(fā)展的本質(zhì)提供依據(jù)。編制一系列反映同類現(xiàn)象變動(dòng)情況的指數(shù)形成指數(shù)數(shù)列，可以反映被研究現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)。如：根據(jù)2000年到2010年11年的零售價(jià)格資料，編制10個(gè)環(huán)比價(jià)格指數(shù)，從而構(gòu)成了價(jià)格指數(shù)數(shù)列，由此可揭示價(jià)格在11年間的變動(dòng)方向、程度和趨勢(shì)，評(píng)價(jià)價(jià)格水平是上升還是下降。當(dāng)前8頁(yè)，總共75頁(yè)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類按考察范圍不同分類個(gè)體指數(shù)總指數(shù)按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同分類數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按對(duì)比的性質(zhì)不同分類動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)當(dāng)前9頁(yè)，總共75頁(yè)。個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映單個(gè)現(xiàn)象或單個(gè)事物變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如面包價(jià)格個(gè)體指數(shù)反映該種商品價(jià)格的變動(dòng)。

總指數(shù)反映由許多個(gè)個(gè)體所組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的相對(duì)數(shù)。如居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。當(dāng)前10頁(yè)，總共75頁(yè)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映現(xiàn)象總體的規(guī)模和水平變動(dòng)，如產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量水平變動(dòng)，如零售商品物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)等。

當(dāng)前11頁(yè)，總共75頁(yè)。動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)總體變量在不同時(shí)間上對(duì)比形成，有定基指數(shù)（在數(shù)列中以某一固定時(shí)期水平作為對(duì)比基準(zhǔn)的指數(shù)）和環(huán)比指數(shù)（以其前一期水平作為對(duì)比的基準(zhǔn)）之分。

包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)?？臻g指數(shù)是總體變量在不同空間上對(duì)比形成，如地區(qū)間的價(jià)格比較指數(shù)。當(dāng)前12頁(yè)，總共75頁(yè)。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有以下一些性質(zhì)：

一是綜合性，綜合性；反映的不是個(gè)體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。二是平均性，即統(tǒng)計(jì)指數(shù)所反映的綜合變動(dòng)實(shí)際上是多事物或多項(xiàng)目某一數(shù)量的平均變動(dòng)，是各事物或各項(xiàng)目某一數(shù)量變動(dòng)的平均結(jié)果。其數(shù)值是各個(gè)個(gè)體事物數(shù)量變化的代表值。

當(dāng)前13頁(yè)，總共75頁(yè)。

三是相對(duì)性，統(tǒng)計(jì)指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時(shí)間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對(duì)數(shù)或比率形式表示。四是代表性，即在編制總指數(shù)時(shí)，有時(shí)由于所涉及到的事物或項(xiàng)目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部分有代表性的事物或項(xiàng)目作為編制指數(shù)的依據(jù)。當(dāng)前14頁(yè)，總共75頁(yè)。例如：上海證券交易所綜合指數(shù)當(dāng)天與昨天比股票指數(shù)上漲了1.2%,表示平均來(lái)說(shuō)上海證券交易所掛牌交易的上市公司平均股票價(jià)格今天比昨天上漲了1.2%。但有的上市公司上漲了10%,也有的上市公司下降了8%,可總的來(lái)說(shuō)股票價(jià)格平均上漲了1.2%。當(dāng)前15頁(yè)，總共75頁(yè)。統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象主要是總體現(xiàn)象。因此，從研究對(duì)象的范圍來(lái)看，編制指數(shù)主要是指總指數(shù)的編制。當(dāng)前16頁(yè)，總共75頁(yè)。總指數(shù)計(jì)算形式綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)

綜合指數(shù)是編制和計(jì)算總指數(shù)的基本形式，而平均數(shù)指數(shù)是編制總指數(shù)的重要形式，是綜合指數(shù)的變形。當(dāng)前17頁(yè)，總共75頁(yè)。第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的含義和特點(diǎn)二、綜合指數(shù)的種類三、綜合指數(shù)的應(yīng)用當(dāng)前18頁(yè)，總共75頁(yè)。

綜合指數(shù)綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。是通過(guò)兩個(gè)具有經(jīng)濟(jì)意義并緊密聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比求得的指數(shù)。它是通過(guò)引入一個(gè)同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，而后對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)。

當(dāng)前19頁(yè)，總共75頁(yè)。編制綜合指數(shù)的特點(diǎn)是：先綜合，后對(duì)比。所謂先綜合就是要先通過(guò)同度量因素，把總體中不能直接相加的各事物或各項(xiàng)目的指數(shù)化因素綜合成為能直接相加的總量指標(biāo)，解決復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)各事物或各項(xiàng)目的數(shù)量不能直接相加或相加后不可比的問(wèn)題。所謂后對(duì)比，就是在得到可比的總量指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)固定同度量因素的時(shí)間（或空間），選擇兩個(gè)合適的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比來(lái)得到所需要的指數(shù)。當(dāng)前20頁(yè)，總共75頁(yè)。編制綜合指數(shù)必須明確的兩個(gè)概念

１、指數(shù)化指標(biāo)

即指編制綜合指數(shù)所要測(cè)定的因素，如編制商品價(jià)格綜合指數(shù),所要測(cè)定的因素是價(jià)格，所以，價(jià)格就是指數(shù)化指標(biāo)。

２、同度量因素當(dāng)前21頁(yè)，總共75頁(yè)。同度量因素:

指把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素。同度量因素的作用：1、同度量作用

即作為一種媒介，使原來(lái)不能直接相加和對(duì)比的因素指標(biāo)過(guò)渡到能夠直接加總和對(duì)比的現(xiàn)象總量。2、權(quán)數(shù)作用

指對(duì)總指數(shù)的大小起著權(quán)衡輕重的作用。即同度量因素大的變量值對(duì)總指數(shù)的影響力也大，否則影響力就小。當(dāng)前22頁(yè)，總共75頁(yè)。同度量因素確定問(wèn)題

同度量因素確定必須根據(jù)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)確定同度量因素的性質(zhì)。一般而言，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo)p，其同度量因素是數(shù)量指標(biāo)q；數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)q，其同度量因素是質(zhì)量指標(biāo)p。

當(dāng)前23頁(yè)，總共75頁(yè)。同度量因素固定時(shí)期的問(wèn)題

同度量因素可以固定在基期，也可以固定在報(bào)告期，但分子分母中的同度量因素必須固定在同一時(shí)期當(dāng)前24頁(yè)，總共75頁(yè)。根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)的影響；將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度?；揪幹圃懋?dāng)前25頁(yè)，總共75頁(yè)。綜合指數(shù)的種類主要有：（一）拉氏指數(shù)所謂拉氏指數(shù)就是把同度量因素的時(shí)間固定在基期的一種綜合指數(shù)形式，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾（E.Laspeyres）于1864年首先提出。其編制公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

當(dāng)前26頁(yè)，總共75頁(yè)。當(dāng)前27頁(yè)，總共75頁(yè)。當(dāng)前28頁(yè)，總共75頁(yè)。（二）派氏指數(shù)所謂派氏指數(shù)就是把同度量因素的時(shí)間固定在報(bào)告期的一種綜合指數(shù)形式，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許（H.Paasche）于1874年首先提出。其編制公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

當(dāng)前29頁(yè)，總共75頁(yè)。=8469675590=112.05%當(dāng)前30頁(yè)，總共75頁(yè)。【課練】設(shè)某糧油商店2004年和2003年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如表所示。試計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。

某糧油商店三種商品的價(jià)和銷售量商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)2003200420032004粳米公斤120015003.64.0標(biāo)準(zhǔn)粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6當(dāng)前31頁(yè)，總共75頁(yè)。計(jì)算過(guò)程綜合指數(shù)計(jì)算表商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)銷售額(元)2003q02004q12003p02004p12003p0q02004p1q1p0q1p1q0粳米標(biāo)準(zhǔn)粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計(jì)—————12670171601588013700當(dāng)前32頁(yè)，總共75頁(yè)。計(jì)算結(jié)果結(jié)論∶與2003年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.06%，銷售量平均上漲了25.34%

。當(dāng)前33頁(yè)，總共75頁(yè)。課練某商店三種商品銷售量及價(jià)格資料如表：計(jì)算：①銷售額總指數(shù)②銷售量總指數(shù)③銷售價(jià)格總指數(shù)商品計(jì)算單位

銷

售

量銷售價(jià)(元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期

甲

件

4000

4200

50

52

乙

盒

2000

2100

40

42

丙

套

1800

2000

30

35當(dāng)前34頁(yè)，總共75頁(yè)。===112.75%①銷售額總指數(shù)②銷售量總指數(shù)======105.99%③價(jià)格總指數(shù)106.38%=當(dāng)前35頁(yè)，總共75頁(yè)。（三）費(fèi)暄的理想指數(shù)費(fèi)歇理想指數(shù)就是為了解決、調(diào)和拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)計(jì)算法之間的矛盾，提出的公式。即以拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)來(lái)編制綜合指數(shù)的一種形式，其價(jià)格指數(shù)的“理想公式”如下：由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什（C.M.Walsh）和皮古(Pigou)先后于1901年和1912年提出，由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)暄（I.Fisher）于1927年進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)。其編制公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

當(dāng)前36頁(yè)，總共75頁(yè)。（四）馬—艾指數(shù)所謂馬—艾指數(shù)就是以同度量因素的基期數(shù)值與報(bào)告期數(shù)值的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式。由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾（A.Marshall）于1887年提出，由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家艾吉沃茲(F.Y.Edgeworth)加以推廣。其編制公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

當(dāng)前37頁(yè)，總共75頁(yè)。（五）楊格指數(shù)所謂楊格指數(shù)就是把同度量因素固定在報(bào)告期與基期以外的某個(gè)常態(tài)時(shí)期（n）、或以同度量因素的若干時(shí)期數(shù)值的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式，由英國(guó)學(xué)者楊格（A.Yaung）提出。其編制公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：或質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：或其中分別為的若干時(shí)期的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。當(dāng)前38頁(yè)，總共75頁(yè)。

完美的指數(shù)是不存在的。上述幾種綜合指數(shù)形式各有利弊，在實(shí)際中究竟該采用何種形式，要視具體情況與條件而定。事實(shí)上，同度量因素問(wèn)題是編制綜合指數(shù)的首要問(wèn)題，也是關(guān)于指數(shù)編制方法爭(zhēng)論最多的問(wèn)題。

需要提示，從綜合指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和實(shí)際應(yīng)用角度考慮，一般認(rèn)為拉氏指數(shù)適宜編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；而派氏指數(shù)適宜編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。

當(dāng)前39頁(yè)，總共75頁(yè)。三、綜合指數(shù)的應(yīng)用（一）用于編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)用楊格指數(shù)形式編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，實(shí)際上就是采用不變價(jià)格為同度量因素來(lái)測(cè)定工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)程度。

（二）用于編制股票價(jià)格指數(shù)雖然股票價(jià)格指數(shù)的編制方法很多，但常用的是以股票發(fā)行量為同度量的綜合指數(shù)形式，編制公式為：當(dāng)前40頁(yè)，總共75頁(yè)。第三節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念及特點(diǎn)二、平均指數(shù)的基本形式三、平均指數(shù)的應(yīng)用當(dāng)前41頁(yè)，總共75頁(yè)。

平均指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式，是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。平均指數(shù)是對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的相對(duì)數(shù)。它是先計(jì)算個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)體指數(shù)平均而計(jì)算的總指數(shù)。特點(diǎn)：先對(duì)比，后平均當(dāng)前42頁(yè)，總共75頁(yè)。

平均指數(shù)可分為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)兩種。需要指出的是，平均指數(shù)是與綜合指數(shù)并列的，是由于編制總指數(shù)的資料條件不同而采用的一種方式，并不是對(duì)平均數(shù)求指數(shù)，那是平均指標(biāo)指數(shù)所要討論的內(nèi)容。從某種意義上說(shuō)，平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形和發(fā)展。當(dāng)前43頁(yè)，總共75頁(yè)。平均指數(shù)的基本形式：（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)所謂加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，就是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，即采用加權(quán)算術(shù)平均的方法，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。如果以表示絕對(duì)數(shù)形式的權(quán)數(shù)，那么加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的基本形式為：當(dāng)前44頁(yè)，總共75頁(yè)。（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

所謂加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，就是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，即采用加權(quán)調(diào)和平均的方法，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。如果以表示絕對(duì)數(shù)形式的權(quán)數(shù)，那么加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的基本形式為：當(dāng)前45頁(yè)，總共75頁(yè)。例產(chǎn)品種類

基期個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)（%）價(jià)格（元）產(chǎn)量（噸）

甲

10

180105

乙

25

160110

丙

8

220120試從相對(duì)數(shù)、絕對(duì)數(shù)分析該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)的變動(dòng)情況，并就其結(jié)果用文字描述其經(jīng)濟(jì)意義。當(dāng)前46頁(yè)，總共75頁(yè)。相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：由于產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)，使得報(bào)告期的產(chǎn)值比基期增長(zhǎng)了11.14%，增加了842元。當(dāng)前47頁(yè)，總共75頁(yè)。某地區(qū)三種農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下：

農(nóng)產(chǎn)品名稱收購(gòu)額（萬(wàn)元）報(bào)告期收購(gòu)量比基期增長(zhǎng)（%）基期報(bào)告期甲2000250020乙1500160010丙50070015合計(jì)40004800—計(jì)算三種農(nóng)產(chǎn)品的收購(gòu)量總指數(shù)以及收購(gòu)量變動(dòng)對(duì)農(nóng)民收入的影響額。當(dāng)前48頁(yè)，總共75頁(yè)。=

==

收購(gòu)量變動(dòng)對(duì)農(nóng)民收入的影響額4625－4000=625（萬(wàn)元）

=115.63%當(dāng)前49頁(yè)，總共75頁(yè)。.某地區(qū)2012年和2013年兩類商品的收購(gòu)價(jià)格類指數(shù)和收購(gòu)額資料:商品名稱收購(gòu)總額(萬(wàn)元)收購(gòu)價(jià)格指數(shù)(%)2012年2013年甲140138105乙607898計(jì)算兩種商品收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)以及由于商品收購(gòu)價(jià)格的變動(dòng)對(duì)收購(gòu)額的影響額。當(dāng)前50頁(yè)，總共75頁(yè)。=

=

=

=102.36%由于商品收購(gòu)價(jià)格的變動(dòng)對(duì)收購(gòu)額的影響額:當(dāng)前51頁(yè)，總共75頁(yè)。根據(jù)下表資料計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)，分析由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響，并利用指數(shù)體系計(jì)算銷售量指數(shù)和分析由于銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。產(chǎn)品名稱計(jì)量單位銷售額（元）價(jià)格指數(shù)基期報(bào)告期甲

件8000100001.25乙千克3004001.67合計(jì)—830010400—

課練當(dāng)前52頁(yè)，總共75頁(yè)。當(dāng)前53頁(yè)，總共75頁(yè)。第四節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)的含義二、總平均指標(biāo)指數(shù)三、固定構(gòu)成指數(shù)四、結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)當(dāng)前54頁(yè)，總共75頁(yè)。

平均指標(biāo)指數(shù)就是將兩個(gè)不同時(shí)期的平均指標(biāo)數(shù)值對(duì)比形成的指數(shù)。我們計(jì)算平均指標(biāo)指數(shù)的目的并不是僅僅為了了解平均指標(biāo)本身數(shù)值的變動(dòng)程度，更是為了了解平均指標(biāo)的數(shù)值為什么會(huì)發(fā)生這樣或那樣的變化。

我們把反映總平均數(shù)變動(dòng)程度的指數(shù)稱為總平均指標(biāo)指數(shù)，把反映各組變量值水平變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)稱為固定構(gòu)成指數(shù)，把反映各組權(quán)數(shù)（結(jié)構(gòu)）變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)稱為結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)。當(dāng)前55頁(yè)，總共75頁(yè)。總平均指標(biāo)指數(shù)：

當(dāng)前56頁(yè)，總共75頁(yè)。計(jì)算固定構(gòu)成指數(shù)，就是假定各組權(quán)數(shù)f固定的情況下，觀察各組變量值水平x的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即x是指數(shù)化因素，f是同度量因素。

固定構(gòu)成指數(shù)公式為：當(dāng)前57頁(yè)，總共75頁(yè)。

計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)，就是假定從基期到報(bào)告期的各組變量值水平保持不變，觀察各組權(quán)數(shù)f的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即或是指數(shù)化因素，是同度量因素。

結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)公式為：當(dāng)前58頁(yè)，總共75頁(yè)。第五節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系二、因素分析當(dāng)前59頁(yè)，總共75頁(yè)。所謂統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系就是由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所組成的有機(jī)整體。例如：銷售額總指數(shù)=銷售價(jià)格指數(shù)×銷售量指數(shù)我們研究和利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，主要目的有兩個(gè)；一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析，說(shuō)明現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)影響因素的變動(dòng)方向和影響程度；二是利用指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由已知的統(tǒng)計(jì)指數(shù)去推算未知的指數(shù)。當(dāng)前60頁(yè)，總共75頁(yè)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系是因素分析的基本依據(jù)，因此在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系時(shí)應(yīng)遵循下列基本原則：

1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中的各個(gè)指數(shù)之間必須保持等式關(guān)系，以便從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析。一般地，相對(duì)數(shù)之間是乘除的關(guān)系，絕對(duì)數(shù)之間是加減的關(guān)系。

2.在利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行多因素分析時(shí)，必須分清各個(gè)因素（指標(biāo)）的性質(zhì)，即科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，以便選擇合適的方法來(lái)編制各相關(guān)的指數(shù)。

3.為了保持與統(tǒng)計(jì)指數(shù)一般編制原則的一致性，在一個(gè)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用派氏形式，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉氏形式。當(dāng)前61頁(yè)，總共75頁(yè)。

所謂因素分析，就是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量聯(lián)系關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的各個(gè)影響因素進(jìn)行分解，分析各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的影響程度和絕對(duì)效果。

當(dāng)前62頁(yè)，總共75頁(yè)。

因素分析的步驟可以簡(jiǎn)單地歸納為以下三步：1、明確分析研究的目的和要求，確定各影響因素之間的相互關(guān)系，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系；2、是選用合適的指數(shù)形式計(jì)算出反映現(xiàn)象總體總變動(dòng)和各影響因素變動(dòng)的指數(shù)；3、最后是從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)各影響因素進(jìn)行綜合分析和驗(yàn)證。當(dāng)前63頁(yè)，總共75頁(yè)。指數(shù)體系的作用1.可以進(jìn)行因素分析2.可以進(jìn)行指數(shù)間的互相推算指數(shù)體系是利用指數(shù)進(jìn)行因素分析的根據(jù)，借助指數(shù)體系可從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面分析各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響。從數(shù)量上測(cè)定各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響，主要包括兩類問(wèn)題：一類是對(duì)總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析；一類是對(duì)平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析。

當(dāng)前64頁(yè)，總共75頁(yè)。兩因素分析:如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)只受兩個(gè)相關(guān)因素變動(dòng)的影響，或只需要分解為兩個(gè)影響因素，那么就可以進(jìn)行兩因素分析。我們?nèi)砸陨唐蜂N售額為例來(lái)加以說(shuō)明。如果以來(lái)表示反映商品銷售總額這個(gè)總量指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù)，那么根據(jù)“商品銷售額=商品銷售