輻角原理及其應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

輻角原理及其應(yīng)用演示文稿1當(dāng)前1頁，總共29頁。2（優(yōu)選）輻角原理及其應(yīng)用當(dāng)前2頁，總共29頁。2.引理6.4證明當(dāng)前3頁，總共29頁。當(dāng)前4頁，總共29頁。當(dāng)前5頁，總共29頁。3.定理6.9則有注意:

m階零點或極點算作m個零點或極點.當(dāng)前6頁，總共29頁。證明由第五章習(xí)題(二)14可知,由引理6.4可知,當(dāng)前7頁，總共29頁。故由留數(shù)定理及引理6.4得,當(dāng)前8頁，總共29頁。例1計算積分解故當(dāng)前9頁，總共29頁。二、輻角原理.1.對數(shù)留數(shù)的幾何意義當(dāng)前10頁，總共29頁。當(dāng)前11頁，總共29頁。2．輻角原理注當(dāng)前12頁，總共29頁。例2試驗證輻角原理.解則當(dāng)前13頁，總共29頁。注當(dāng)前14頁，總共29頁。例3當(dāng)前15頁，總共29頁。故而證明當(dāng)前16頁，總共29頁。所以另一方面又有故從而當(dāng)前17頁，總共29頁。三、儒歇(Rouche)定理1定理6.10證明當(dāng)前18頁，總共29頁。于是由輻角原理而由條件(2),當(dāng)前19頁，總共29頁。即故當(dāng)前20頁，總共29頁。如證明一般情況下有當(dāng)前21頁，總共29頁。例4符合條件證明當(dāng)前22頁，總共29頁。例5

證明令當(dāng)前23頁，總共29頁。例6證明代數(shù)學(xué)基本定理:證明當(dāng)前24頁，總共29頁。當(dāng)前25頁，總共29頁。例7試確定方程解當(dāng)前26頁，總共29頁。當(dāng)前27頁，總共29頁。下面給出單葉解析變換的一個重要性質(zhì)2定理6.11證明由零點孤立性,當(dāng)

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