天津市北辰區(qū)北倉二中學2023年數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<22．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)3．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過下圖平移得到（）A． B． C． D．4．陳老師對56名同學的跳繩成績進行了統(tǒng)計，跳繩個數(shù)140個以上的有28名同學，則跳繩個數(shù)140個以上的頻率為（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．25．在平面直角坐標系內(nèi)，點p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．將直角三角尺和長方形紙片如圖放置，圖中與∠1互余的角有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．某市連續(xù)7天的最高氣溫為：，，，，，，.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A． B． C． D．8．已知方程組，則|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．19．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．已知一個正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個小正方體的棱長是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．4的平方根是_____，=_____．12．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那它停在4號板上的概率是__________．13．不等式2x-m≤0的非負整數(shù)解只有3個，則m的取值范圍是______．14．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.15．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標表示為，黑棋②的位置用坐標表示為，則白棋③的位置用坐標表示為__________．16．中國古代著名的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語)設共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.18．（8分）已知x2﹣2x﹣5＝0，求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣3）（x+3）的值．19．（8分）已知一個正數(shù)的兩個平方根是和，求這個正數(shù).20．（8分）如圖，，平分，，，.求的度數(shù).21．（8分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應用）（1）求第5個數(shù)x；（2）求從前往后前38個數(shù)的和；（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．22．（10分）如圖，已知AB//CD，∠B=68°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).23．（10分）（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中，.24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是(-3,1)，點A的坐標是(4,3)（1）將ΔABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出ΔEFD，并直接寫出E、F的坐標．（2）若AB上的點M坐標為(x,y)，則平移后的對應點M'的坐標為_______（用含x、y（3）求ΔABC的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【點睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．2、D【解析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【點睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關鍵.3、D【解析】

通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【詳解】通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項D可以通過題中已知圖案平移得到．故選D．【點睛】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)頻率的定義用28除以56即可求解.【詳解】依題意跳繩個數(shù)140個以上的頻率為2856故選C.【點睛】此題主要考查頻率的求解，解題的關鍵是熟知頻率的求解公式.5、D【解析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】解：當x為0或正數(shù)的時候，x+3一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當x為負數(shù)的時候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標，根據(jù)x的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵6、B【解析】

首先要明確余角的概念：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角“互為余角”，然后判定即可.【詳解】解：在圖中標出，如圖所示由已知條件，可得與互余，又∵（對頂角相等）∴與互余，又∵（對頂角相等），與互余∴與互余∴與互余的角有3個，故答案為B.【點睛】此題主要考查互為余角的概念，熟練掌握內(nèi)涵，注意不要遺漏.7、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義及計算公式進行解答，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故選：C．【點睛】本題考查平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，難度不大．8、D【解析】

求出方程組的解確定出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則原式＝|2﹣3|＝1，故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法的應用.9、D【解析】

根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因為矩形對邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯角相等可得∠2=∠DBC，又因為∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關鍵.10、D【解析】分析：設每個小正方體的棱長是x，根據(jù)截去的8個小立方體的體積+剩余部分的體積=原正方體的體積列方程求解即可..詳解：設每個小正方體的棱長是x，則可列方程8x3+665=729，解得x=2cm點睛：根據(jù)本題題干及題意可知,這是一道一元一次方程的典型應用，要牢牢掌握正方體的體積計算公式后即可解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±2；0.1．【解析】

依據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

∵0.11=0.027，

∴＝0.1.故答案是：±2；0.1．【點睛】主要考查的是平方根、立方根的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．12、【解析】

根據(jù)七巧板的特點得出4號板的面積占總面積的比例，最后根據(jù)幾何概率的求法進行求解．【詳解】由七巧板的特點知，4號板的面積占總面積的，∴它停在4號板上的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查七巧板，幾何概率，幾何概率的計算方法一般是長度比，面積比，體積比等．13、4≤m＜1【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)非負整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式2x﹣m≤0，得：x．∵不等式2x﹣m≤0的非負整數(shù)解只有3個，∴不等式得非負整數(shù)解為0、1、2，則23，解得：4≤m＜1．故答案為：4≤m＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍是解決本題的關鍵．14、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.15、【解析】

先根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則可解決此題.【詳解】根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則白棋③的位置用坐標表示為（-4,2）.【點睛】本題考查了學生通過已知點確定直角坐標系原點的能力，掌握坐標原點的確定是解決此題的關鍵.16、【解析】

題中涉及兩個未知數(shù)：共有x人，所分銀子共有y兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可.【詳解】兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；解：【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找到等量關系，列方程組是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．18、1．【解析】

原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】原式＝x2﹣2x+1+x2﹣4x+x2﹣9＝3x2﹣6x﹣8，∵x2﹣2x﹣5＝0，∴x2﹣2x＝5，∴原式＝15﹣8＝1．【點睛】此題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、2【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出m的值，從而得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)．【詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因為，所以這個正數(shù)為2．【點睛】考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．20、【解析】

先利用角平分線求出∠DCB的度數(shù)，再利用AB∥CD，求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠CBF的度數(shù)，求出∠ABF的度數(shù)，因為∠EFB的度數(shù)知道，可以判斷出AB∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CEF.【詳解】解：平分，，，，，，，，，，，.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和平行線的判定，學生們熟練掌握該定理即可求解.21、（1）；（2）從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上【解析】

（1）根據(jù)“任意相鄰四個數(shù)的和都相等”列出方程，然后進一步求解即可；（2）求出的值后，進一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個數(shù)一循環(huán)，據(jù)此進一步求解即可；（3）結合（1）、（2）總結出這列數(shù)字的規(guī)律，然后進一步歸納即可.【詳解】（1）由題意，得：，∴（2）由（1）可得，這列數(shù)字為：…∵任意相鄰四個數(shù)的和都相等，∴這列數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán)，∵，∴，即從前往后前38個數(shù)的和是20；（3）結合（1）、（2）可知：該列數(shù)字為：…∴數(shù)字所在的位置為第二個數(shù)、第六個數(shù)、第十個數(shù)……∵，，…∴數(shù)字－2處在第個數(shù)的位置上.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索與一元一次方程的綜合運用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律是解題關鍵.22、答案見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義即可解決問題．【詳解】解：∵AB//ED，∴∠B=∠BCD=68°，∴∠BCE=180°-68°=112°，∵CM平分∠BCE，∴∠BCM=1∵∠MCN=90°，∴∠BCN=90°-56°=34°，∴∠DCN=68°-34°=34°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入