蕪湖市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．時(shí)鐘顯示為8：30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°2．如圖，點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，與關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，連接，分別交AC，于點(diǎn)D，，連接，下列結(jié)論不一定正確的是()A．∠BAC＝∠B’AC’ B．CC’//BB’ C．BD＝BD’ D．AD＝DD’3．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1054．如果是二元一次方程mx+y=3的一個(gè)解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．15．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°6．a(chǎn)、b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是()A．a(chǎn)c＜bc B．a(chǎn)+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．7．商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個(gè)解與，那么，下面四個(gè)選項(xiàng)中仍是這個(gè)方程的解的是()A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°10．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．11．為有效開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買(mǎi)（）A．16個(gè)B．17個(gè)C．33個(gè)D．34個(gè)12．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（，）表示第n排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示114的有序數(shù)對(duì)是（）A．（15，9） B．（9，15） C．（15，7） D．（7，15）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解是正數(shù)，且x不大于y，則a的取值范圍是______．14．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))．15．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程組__________________．16．據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)5400000萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____萬(wàn)元．17．不等式組的解集是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)100m、寬80m的長(zhǎng)方形土地分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的種植方案．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿(mǎn)足關(guān)系式，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）點(diǎn)向__________平移2個(gè)單位后，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．21．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠ACB=∠AED.求證：∠B=∠3.22．（10分）如圖，已知，，，，平分（1）說(shuō)明：；（2）求的度數(shù).23．（12分）為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買(mǎi)10輛全新的混合動(dòng)力公交車(chē)，現(xiàn)有兩種型號(hào)，它們的價(jià)格及年省油量如下表：型號(hào)價(jià)格（萬(wàn)元/輛）年省油量（萬(wàn)升/輛）2.42經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)一輛型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一輛型車(chē)多20萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2輛型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3輛型車(chē)少60萬(wàn)元.（1）請(qǐng)求出和的值；（2）若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)（兩種車(chē)型都要有），每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬(wàn)升，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)車(chē)方案？（不用一一列出）請(qǐng)求出最省錢(qián)的購(gòu)車(chē)方案所需的車(chē)款.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點(diǎn)：時(shí)鐘上的角度問(wèn)題2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，ΔABC與ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，可知三角形ABC≌三角形ABC，故A正確.根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得B，C正確.D無(wú)條件證明，錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．4、C【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．5、B【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，當(dāng)c為0和負(fù)數(shù)時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D，當(dāng)c為負(fù)數(shù)和0時(shí)不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；②長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．8、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個(gè)解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個(gè)選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個(gè)選項(xiàng)分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．9、B【解析】

延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定方法：①兩同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.10、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D11、A【解析】試題分析：設(shè)買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球（50﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16，∵m為整數(shù)，∴m最大取16，∴最多可以買(mǎi)16個(gè)籃球．故選A．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．12、A【解析】

根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知第幾排有幾個(gè)數(shù)，每排的數(shù)據(jù)從左到右是由大變小，由此可以判斷114所在的位置．【詳解】由題意得，∵114=（1+2+3+?+14）+9，∴114所對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)是（15，9）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤【解析】

先根據(jù)方程組求得含有的和值，再根據(jù)方程組的解是正數(shù)且不大于，得到關(guān)于的不等式組，解不等式組即可確定出的范圍.【詳解】解：①－②得：即，將代入①得：，因?yàn)?，所以，解得?又因?yàn)?、都是正?shù)，所以解得：,所以的取值范圍是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解和不等式的綜合問(wèn)題，通過(guò)把、的值用代，再根據(jù)、的取值判斷的取值范圍.14、①③④【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．15、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如16、【解析】試題分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便．將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬(wàn)元．故答案為5.4×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．17、﹣1＜x＜【解析】試題分析：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解析】

先設(shè)計(jì)出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設(shè)AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設(shè)AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長(zhǎng)方形的寬分為64m和16m兩部分?！军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先設(shè)計(jì)出兩種方案圖，再根據(jù)題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，此題難度一般．19、A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，2），（2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．20、左【解析】

找到橫縱坐標(biāo)的變化情況，根據(jù)坐標(biāo)的平移變換進(jìn)行分析即可．【詳解】解：縱坐標(biāo)沒(méi)有變化，橫坐標(biāo)的變化為：，說(shuō)明向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為：左．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．21、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，即可解答【詳解】解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°∴∠DFE=∠2∴AB//EF∴∠3=∠ADE∵∠ACB=∠AED∴DE//BC∴∠B=∠ADE∴∠B=∠3【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.22、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB