蕪湖市重點中學2023年數學七下期末考試試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．時鐘顯示為8：30時，時針與分針所夾的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°2．如圖，點A在直線l上，與關于直線l對稱，連接，分別交AC，于點D，，連接，下列結論不一定正確的是()A．∠BAC＝∠B’AC’ B．CC’//BB’ C．BD＝BD’ D．AD＝DD’3．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為440000萬人，將440000用科學記數法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1054．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．15．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°6．a、b都是實數，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是()A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．7．商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個解與，那么，下面四個選項中仍是這個方程的解的是()A． B． C． D．9．如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°10．下列調查中不適合普查而適合抽樣調查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級學生身高情況③了解一批導彈的殺傷范圍

④了解全世界網迷少年的性格情況．A． B． C． D．11．為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買（）A．16個B．17個C．33個D．34個12．將正整數按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數對（，）表示第n排，從左到右第個數，如（4，2）表示9，則表示114的有序數對是（）A．（15，9） B．（9，15） C．（15，7） D．（7，15）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解是正數，且x不大于y，則a的取值范圍是______．14．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號)．15．寫出一個解為的二元一次方程組__________________．16．據測算，我國每年因沙漠造成的直接經濟損失超過5400000萬元，這個數用科學記數法表示為______萬元．17．不等式組的解集是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2，現要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案．19．（5分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關系式，求A，B兩點的坐標．20．（8分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．21．（10分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠ACB=∠AED.求證：∠B=∠3.22．（10分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數.23．（12分）為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：型號價格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經調查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請求出和的值；（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有），每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據題意可得：時針與分針所夾的角的度數=30×2.5=75°.考點：時鐘上的角度問題2、D【解析】

根據軸對稱的性質即可解答.【詳解】解：已知點A在直線l上，ΔABC與ABC關于直線l對稱，可知三角形ABC≌三角形ABC，故A正確.根據對稱的性質可得B，C正確.D無條件證明，錯誤.故選D.【點睛】本題考查軸對稱的性質，熟悉掌握是解題關鍵.3、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．4、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．5、B【解析】

由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠CAB的度數，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【點睛】考查了平行線的性質與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．6、C【解析】

根據不等式的基本性質依次判定各項后即可解答.【詳解】選項A，當c為0和負數時，不成立，故本選項錯誤；選項B，∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本選項錯誤；選項C，∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本選項正確；選項D，當c為負數和0時不成立，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練運用不等式的基本性質是解決問題的關鍵.7、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內角度數是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；②長方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．8、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個選項代入方程檢驗，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個選項分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．9、B【解析】

延長AC交DE于點F，根據所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【詳解】延長AC交DE于點F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.10、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調查，②了解我校九年級學生身高情況是全面調查，③了解一批導彈的殺傷范圍是抽樣調查，④了解世界網迷少年的性格情況是抽樣調查.故選D11、A【解析】試題分析：設買籃球m個，則買足球（50﹣m）個，根據題意得：80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16，∵m為整數，∴m最大取16，∴最多可以買16個籃球．故選A．考點：一元一次不等式的應用．12、A【解析】

根據圖中的數據，可知第幾排有幾個數，每排的數據從左到右是由大變小，由此可以判斷114所在的位置．【詳解】由題意得，∵114=（1+2+3+?+14）+9，∴114所對應的有序數對是（15，9）.故選A.【點睛】本題考查數字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現數字的變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤【解析】

先根據方程組求得含有的和值，再根據方程組的解是正數且不大于，得到關于的不等式組，解不等式組即可確定出的范圍.【詳解】解：①－②得：即，將代入①得：，因為，所以，解得：,又因為、都是正數，所以解得：,所以的取值范圍是.故答案為.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解和不等式的綜合問題，通過把、的值用代，再根據、的取值判斷的取值范圍.14、①③④【解析】

根據平行線的判定逐項分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．15、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如16、【解析】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點：科學記數法—表示較大的數．17、﹣1＜x＜【解析】試題分析：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．考點：解一元一次不等式組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

先設計出兩種方案圖，然后根據甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是先設計出兩種方案圖，再根據題意，找出之間的數量關系列出二元一次方程組，此題難度一般．19、A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據非負數的性質得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關鍵是根據非負數的性質得到關于a，b的二元一次方程組．20、左【解析】

找到橫縱坐標的變化情況，根據坐標的平移變換進行分析即可．【詳解】解：縱坐標沒有變化，橫坐標的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．故答案為：左．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．21、證明見解析【解析】

根據平行線的性質，鄰補角的定義，即可解答【詳解】解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°∴∠DFE=∠2∴AB//EF∴∠3=∠ADE∵∠ACB=∠AED∴DE//BC∴∠B=∠ADE∴∠B=∠3【點睛】此題考查平行線的性質，鄰補角的定義，解題關鍵在于掌握其性質定義.22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB