四年級下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題(帶答案)

（1）速度和×相遇時間＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度和＝相遇時間

（3）相遇路程÷相遇時間＝速度和

速度和：兩人或兩車速度的和；

相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間?！窘?jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇？

【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？？『經(jīng)典習(xí)題解析』

【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？

（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？

20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？

要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是王明和妹妹相遇的時間。

相遇時間/狗跑的時間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？

其實兩人真正相隔的是（54－18）千米

（54－18）÷（7＋5）＝3小時【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇？

其實兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時

【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？？

35×2÷（32－18）＝5小時——相遇時間

（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】

1、

甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？2、

甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇？3、

甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？4、

甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？5、

東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？

6、

甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？7、

兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米？【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】答案

1、

甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

（75＋69）×18＝2592千米

2、

甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇？

480÷6＝80千米

480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小時

3、

甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？

700÷5－75＝65千米

4、

甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？

18÷（5＋4）＝2小時

2×14＝28千米

5、

東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？

56－20＝36千米

36÷3＝12千米

12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米

6、

甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？

甲車其實比乙車多開了36×2＝72千米，這是由于兩車速度之差造成的。

36×2÷（54－48）＝12小時

（54＋48）×12＝1224千米

7、

兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米？

（43＋37）×16＝1280千米【綜合鞏固】——相遇問題

1、

甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米，乙每小時比甲多行2千米。幾小時后他們在途中相遇？2、

甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出，3小時后相遇，已知甲每小時行15千米，乙每小時行多少千米？3、

甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙每小時行18千米，兩人在距離中點3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？4、

兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？5、

甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時兩車相遇？6、

小明與媽媽同時從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？

7、

從甲地開車到乙地，客車要用24小時才能到達，貨車要用40小時才能到達，如果客，貨兩車從兩地同時同向開出，已知客車每小時行80千米，則多少小時后兩車相遇？

8、

兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要多少天才能完成？【綜合鞏固】——相遇問題答案

1、

甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米，乙每小時比甲多行2千米。幾小時后他們在途中相遇？

8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小時）

答：5小時后他們在途中相遇。

2、

甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出，3小時后相遇，已知甲每小時行15千米，乙每小時行多少千米？

99÷3－15＝18（千米）

答：乙每小時行18千米。3、

甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙每小時行18千米，兩人在距離中點3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？

在距離中點的3千米地方相遇，說明甲比乙多開了6千米，甲每小時比乙多開（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小時造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小時）……相遇時間，

（20＋18）×3＝76（千米）

答：兩地相距76千米。

4、

兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？

（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙兩城相距630千米。5、

甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時兩車相遇？

甲乙真正相遇路程應(yīng)該是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小時）

答：再經(jīng)過4小時，兩車相遇。

6、

小明與媽媽同時從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？

小明到電影院跑的時間：810÷54＝15（分），這道題最難理解的地方是，我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個810米，（可以通過作圖理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：媽媽每分鐘走27米。

7、

從甲地開車到乙地，客車要用24小時才能到達，貨車要用40小時才能到達，如果客，貨兩車從兩地同時同向開出，已知客車每小時行80千米，則多少小時后兩車相遇？

80×24＝1920（千米）……總路程

1920÷40＝48（千米）……貨車的速度

1920÷（48＋80）＝15（小時）

答：15小時后兩車相遇。

8、

兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要多少天才能完成？

（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）

答：兩隊合作，還要15天能完成。1、一列貨車早晨8時從甲地開往乙地，平均每小時行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時行60千米。已知客車在貨車開出后2小時才出發(fā)，下午2時兩車同時經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進。那么，當(dāng)客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？2、甲乙兩站相距360千米。客車和貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車到乙站后停留小時，又以原速返回甲站，兩車對面相遇的地點離乙站多少千米？3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點相遇，貨車必須在上午幾點出發(fā)？4、小軍和小琴兩人同時從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時狗行了多少千米？

5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時行36千米，乙車每小時行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時，哪輛車走的路程多？多多少千米？6、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？7、兄妹兩人同時離家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)？8、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？9、“八一”節(jié)那天，某少先隊以每小時4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發(fā)小時后，解放軍聞訊前往迎接，每小時比少先隊員快2千米，再過幾小時，他們在途中相遇？

1、一列貨車早晨8時從甲地開往乙地，平均每小時行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時行60千米。已知客車在貨車開出后2小時才出發(fā)，下午2時兩車同時經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進。那么，當(dāng)客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？

（14－10）×（40＋60）＝400千米，400＋40×2＝480千米

480÷60＝8小時，40×8＋40×2＝400千米，480－400＝80千米2、甲乙兩站相距360千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車到乙站后停留小時，又以原速返回甲站，兩車對面相遇的地點離乙站多少千米？

360÷60＝6小時，（6＋）×40＝260千米，360－260＝100千米

100÷（60＋40）＝1小時，

60×1＝60千米3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點相遇，貨車必須在上午幾點出發(fā)？

300÷60＝5小時，300÷50＝6小時，貨車必須在早上7點就出發(fā)。

4、小軍和小琴兩人同時從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時狗行了多少千米？

2000÷（120＋80）＝10分鐘，10×4000＝4000米＝4千米5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時行36千米，乙車每小時行44千米。乙車因事，在