人教版七年級數(shù)學下冊第九章不等式與不等式組PPT教學課件

第9章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集1.兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了.這是什么原因呢？一、提出問題兩邊不平衡了，也就是兩邊質(zhì)量不相等了.2.一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應該滿足什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？一、提出問題(一)不等式的概念

1.歸納：用符號“＜”或“＞”表示大小關系的式子，叫做不等式；用符號“≠”表示不等關系的式子也是不等式.二、探究新知(一)不等式的概念二、探究新知2.下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a；（2）-3＞-5；（3）x≠1；（4）x+3＞6；（5）2m＜n；（6）2x-3.（2）（3）（4）（5）是不等式(一)不等式的概念

3.說說生活中的不等關系.二、探究新知(二)不等式的解、不等式的解集問題1：要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？問題2：車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？二、探究新知x＞75√×√√問題3：我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.剛才所說的這些數(shù)，哪些是不等式

的解？二、探究新知(二)不等式的解、不等式的解集問題4：以下各數(shù)中哪些是不等式的解？76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？二、探究新知(二)不等式的解、不等式的解集√×√√×√√×得出：當x＞75時,不等式

成立；當x＜75或x=75時,不等式

不成立.這就是說,任何大于75的數(shù)都是不等式

的解,這樣的解有無數(shù)個.二、探究新知因此，x＞75表示了能使不等式

成立的“x”的取值范圍.我們把它叫做不等式

的解的集合，簡稱解集.

這個解集還可以用數(shù)軸來表示.二、探究新知075一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.

求不等式的解集的過程叫做解不等式.二、探究新知三、鞏固新知，解決問題1.用不等式表示：（1）a是正數(shù)；

（2）a是負數(shù)；（3）a與5的和小于7；

（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；

（6）a的一半小于3.解：（1）a＞0；

（2）a＜0；（3）a+5＜7；

（4）a-2＞-1；（5）4a＞8；

（6）

a＜3.2.下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.3.直接說出下列不等式的解集：（1）x+3＞6；

（2）2x＜8；（3）x-2＞0.三、鞏固新知，解決問題2.解：3.2,4.8，8，12是不等式x+3＞6的解.-4，-2.5，0，1，2.5，3不是.3.解：（1）x＞3；（2）x＜4；（3）x＞2.小結(jié)：

1.不等式的概念.2.不等式的解與不等式的解集.3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示．四、小結(jié)與作業(yè)作業(yè)：1.必做題：習題9.1第1，2題．2.選做題：習題9.1第3題．四、小結(jié)與作業(yè)謝謝大家！再見！第9章

不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)第1課時不等式的性質(zhì)（1）仔細觀察老師的操作過程，回答下列問題：1.天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？2.給不平衡的天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？3.不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？4.如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？一、提出問題(一)探究不等式的性質(zhì)1.用“＞”或“＜”填空.（1）5＞3，5+2

3+2，5-2

3-2；（2）-1＜3，-1+2

3+2，-1-3

3-3；（3）6＞2，6×5

2×5，6×(-5)

2×(-5)；（4）-2＜3，(-2)×6

3×6，(-2)×(-6)

3×(-6)；（5）-4＞-6，(-4)÷2

(-6)÷2；(-4)÷(-2)

(-6)÷(-2).二、探究新知＜＞＞＜＞＜＜＞＞＜

2.從以上練習中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

請你再用幾個例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？二、探究新知3.歸納得出：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子），不等號的方向不變.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.二、探究新知4.你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？二、探究新知小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8時開始.小希家距學校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米.那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證提前到學校？(二)探究簡單不等式的解法二、探究新知小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8時開始.小希家距學校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米.那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證提前到學校？二、探究新知（1）若設小希上午x點從家里出發(fā)才能提前到學校，則x應滿足怎樣的關系式？x應滿足的關系式是：小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8時開始.小希家距學校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米.那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證提前到學校？二、探究新知（2）你會解這個不等式嗎？請說說解的過程.根據(jù)“不等式性質(zhì)1”,在不等式的兩邊減去,得：

，

即.小希就讀的學校上午第一節(jié)課上課時間是8時開始.小希家距學校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米.那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證提前到學校？二、探究新知（3）你能把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？0二、探究新知（3）你能把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？0我們在表示

的點上畫空心圓圈，意思是取值范圍不包括這個數(shù).例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）；（4）-4x＞3.二、探究新知例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；二、探究新知033（1）x＞3301（2）x＜1例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（3）

；（4）-4x＞3.二、探究新知7500（3）x＞75（4）x＜教材第117頁練習三、鞏固新知設a＞b，用“＜”或“＞”填空：（1）a+2____b+2；

（2）a-3____b-3；

（3）-4a____-4b；

（4）____.

＞＜＞＞

1.用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）x+5＞-1；（2）4x＜3x-5；三、鞏固新知0-60-5（2）x＜-5（1）x＞-6教材第119頁練習

1.用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（3）

＜；（4）-8x＞10.三、鞏固新知（3）x＜6（4）x＜060三、鞏固新知2.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）x的3倍大于或等于1；

（2）x與3的和不小于6；

（1）3x≥1；

003（2）x+3≥6；x≥

；

x≥3；三、鞏固新知2.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：

（3）y與1的差不大于0；

（4）y的小于或等于-2.

（3）y-1≤0；

（4）y≤-2；y≤1；

y≤-8.010-8

小結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？通過學習，我們學會了簡單的不等式的解法，還明白了生活中的許多實際問題都是可以用不等式的知識去解決的.四、小結(jié)與作業(yè)作業(yè)：習題9.1第4，5，6題.四、小結(jié)與作業(yè)謝謝大家！再見！第9章

不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)第2課時不等式的性質(zhì)（2）某地慶典活動需燃放某種禮花彈.為確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的地方.已知導火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導火索的長x(m)應滿足怎樣的關系式？你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程.一、提出問題1.解.二、探究新知解：根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊乘0.02，得

x＞0.05.

2.（教材例2）某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V(單位:cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.二、探究新知分析：新注入水的體積與原有體積之和不能超過容器的容積，“不超過”是什么意思？

2.（教材例2）某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V(單位:cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.二、探究新知解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即V＋3×5×3≤3×5×10，V≤105.

又由于新注入水的體積V不能是負數(shù)，因此，

V的取值范圍是V≥0并且V≤105.V≥0并且V≤105在數(shù)軸上表示V的取值范圍如下圖所示.0105二、探究新知3.補充例題.三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關系？

二、探究新知

3.補充例題.三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關系？二、探究新知解：設a，b，c為任意一個三角形的三條邊的邊長，則a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b.由式子a+b＞c移項可得

a＞c-b，b＞c-a.類似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移項可得c＞a-b，b＞a-c及c＞b-a，a＞b-c.這就是說，三角形中任意兩邊之差小于第三邊.測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡，一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生長多少年，其樹圍才能超過2.4m？三、鞏固新知,解決問題測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡，一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生長多少年，其樹圍才能超過2.4m？三、鞏固新知,解決問題解：設生長x年，其樹圍才能超過2.4m，根據(jù)題意，得5+3x＞240．解得x＞．答：這棵樹至少生長79年，其樹圍才能超過2.4m.【點評】本題注意：（1）栽種時的樹圍已經(jīng)為5cm；（2）單位的統(tǒng)一．小結(jié)：1.這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2.通過學習,你取得了哪些收獲？3.還有哪些問題需要注意？四、小結(jié)與作業(yè)作業(yè)：習題9.1第7，8題.選做題：習題9.1第9題.四、小結(jié)與作業(yè)謝謝大家！再見！第9章

不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時

解一元一次不等式（1）什么叫做不等式的解？說出不等式2x＜-4的一個解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？請解不等式-2x＞

7.一、創(chuàng)設情境，導入新課（4）將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來時，向左畫表示什么？向右畫表示什么？實心圓點表示什么？空心圓圈表示什么？請將x＞4.5，x≤-2在數(shù)軸上表示出來.（5）什么叫做一元一次方程？2x-y=2是嗎？a=1是嗎？一、創(chuàng)設情境，導入新課探究1一元一次不等式的概念觀察下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，

，-4x＞3.它們有哪些共同特征？二、類比探究，引出新知x-7＞26，3x＜2x+1，

，-4x＞3.它們有哪些共同特征？二、類比探究，引出新知可以發(fā)現(xiàn)，上述每個不等式都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1.類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，并且未知的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究2一元一次不等式的解法從上節(jié)我們知道，不等式

x-7＞26的解集是x＞33.你能歸納其解法嗎？二、類比探究，引出新知總結(jié)歸納：這個解集是通過“不等式兩邊都加7，不等號的方向不變”而得到的.事實上，這相當于由x-7＞26得x＞26+7.這就是說，解不等式時也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向.二、類比探究，引出新知一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.二、類比探究，引出新知例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2(1+x)＜3；（2）解：（1）去括號，得2+2x＜3.移項，得2x＜3-2.合并同類項，得2x＜1.系數(shù)化為1，得三、講解例題，鞏固提升0三、講解例題，鞏固提升這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2(1+x)＜3；（2）解：三、講解例題，鞏固提升（2）去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括號，得6+3x≥4x-2.移項，得3x-4x≥-2-6.合并同類項，得-x≥-8.

系數(shù)化為1，得x≤8.x≤8這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.08三、講解例題，鞏固提升四、鞏固練習1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）5x+15＞4x-1；

（2）2(x+5)≤3(x-5)；

（3）；

（4）.四、鞏固練習1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（1）5x+15＞4x-1；

（2）2(x+5)≤3(x-5)；（1）x＞

-16；（2）x≥25；0250-16四、鞏固練習1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

（3）

；

（4）.（3）；（4）.00四、鞏固練習2.當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？

（1）2(x+1)大于或等于1；

（2）4x與7的和不小于6；

（3）y與1的差不大于2y與3的差；

（4）3y與7的和的四分之一小于-2.y≥2y＜-5解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.五、小結(jié)教材習題9.2第1題.六、作業(yè)謝謝大家！再見！第9章

不等式與不等式組9.2一元一次不等式第2課時

列一元一次不等式解應用題解下列不等式：（1）5x+54＜x-1；（2）2(1-3x)＞3x+20；（3）2(-3+x)＜3(x+2)；（4）(x+5)＜3(x-5)-6.一、復習鞏固例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，若到明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？二、提出問題

例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，若到明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？三、思考解決（1）去年某市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？365×60%

例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，若到明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？三、思考解決（2）用x表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？x＋365×60%

例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，若到明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？三、思考解決（3）與x有關的哪個式子的值應超過70%？這個式子表示什么？

例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，若到明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？三、思考解決（4）怎樣解不等式去分母，得

x＋219＞255.5.移項，合并同類項，得

x＞36.5.x應為正整數(shù)，得

x≥37.

例1去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，若到明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？三、思考解決（5）比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

（5）比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？三、思考解決解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)時，要注意不等號的方向.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.例2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決

例2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決問題1：這個問題比較復雜,你該從何入手考慮呢？

例2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮.你認為應分哪幾種情況考慮？

例2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決答案：（1）如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的.

例2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決答案：（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費少.

例2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費.顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決（3）如果累計購物超過100元，又有三種情況：①累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少.②累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少.③累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣.答案：練習：四、練習與小結(jié)1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm，由題意得1.2+(10-2-2)x≥6.解得x≥0.8.即以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km．四、練習與小結(jié)2.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？解：設小明答對x道題，依題意，得10x-5(20-x)＞90．解得x＞12.67．x取最小整數(shù)為13．答：小明至少答對13道題，他的得分才能超過90分．小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲.感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便.由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案.四、練習與小結(jié)1.必做題：教材習題9.2第5，6，7題.2.選做題：教材習題9.2第8，9題.五、作業(yè)謝謝大家！再見！第9章

不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第1課時

一元一次不等式組（1）小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少？一、創(chuàng)設情境，導入新課

小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少？一、創(chuàng)設情境，導入新課如果設小寶的體重為x千克，

（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關系？一、創(chuàng)設情境，導入新課如果設小寶的體重為x千克，

（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少？2x+x＜72；2x+x+6＞72；其中x同時滿足以上兩個不等式.

一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多.一、創(chuàng)設情境，導入新課探究1：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求?二、類比探索，引出新知

如果設木條c長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x＜10+3和x＞10-3.探究2：

用每分可抽30

t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?設用xmin將污水抽完，則x同時滿足不等式30x＞1200，①30x＜1500.②二、類比探索，引出新知類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，

記作30x＞1200，30x＜1500.30x＞1200，①30x＜1500.②二、類比探索，引出新知30x＞1200，①30x＜1500.②怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？由不等式①，解得x＞

40.由不等式②，解得x＜

50.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(如下圖).40500x取值的范圍為40＜x＜50.二、類比探索，引出新知一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.二、類比探索，引出新知解探究1中的不等式組：x＜10+3，①x＞10-3.②由不等式①，解得x＜13.由不等式②，解得x＞

7.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(如下圖).7130故不等式組的解集為7＜x＜13.二、類比探索，引出新知解下列不等式組：(1)(2)三、解法探討2x-1＞x+1,x+8＜4x-1；2x+3≥x+11，

討論：根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決此題需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？

解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分(利用數(shù)軸).三、解法探討解下列不等式組：(1)三、解法探討2x-1＞x+1,x+8＜4x-1；解：由第一個不等式得x＞2.由第二個不等式得x＞3.在數(shù)軸上表示如下：則原不等式組的解集為x＞3.

230解下列不等式組：(2)三、解法探討2x+3≥x+11，解：由第一個不等式得x≥8.由第二個不等式得.在數(shù)軸上表示如下：則原不等式組的解集為空集.80四、鞏固練習

解下列不等式組：

(1)(2)

(3)

2x＞1-x,x+2＜4x-1；x-5＞1+2x,3x+2≤4x；+5＞1-x,x-1≤

.（1）x＞1（2）空集（3）這節(jié)課你學到了什么？有哪些感受？

學習一元一次不等式組是數(shù)學知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程、方程組的解來理解不等式、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗.五、課堂小結(jié)1.必做題：習題9.3第1，2題.2.選做