人教版七年級數(shù)學下冊期末試題及答案5套

人教版七年級數(shù)學下冊期末試題及答案5套期末試題（一）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）4的算術(shù)平方根是()A.-4 B.4 C.-2 D.2二元一次方程x+y=5有()個解．A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)如圖，能判斷直線AB//CD的條件是()A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠1+∠3=180°

D.下列各點中，在第二象限的點是()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)為了了解某校七年級學生的體能情況，隨機調(diào)查了其中100名學生，測試學生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖形計算，跳繩次數(shù)(x)在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學生總?cè)藬?shù)的百分比為()A.43% B.50% C.57% D.73%如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點O到PR所在直線的距離是線段()的長．

A.PO B.RO C.OQ D.PQ若m=40-4，則估計m的值所在的范圍是(A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5在下列四項調(diào)查中，方式正確的是()A.了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調(diào)查的方式

B.為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C.了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D.了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式如圖a//b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=()

A.180°

B.270°

C.360°

如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是()A.80°

B.90°

C.100°

“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是()A.x+2y=100x+y=36 B.4x+2y=100x+y=36 C.2x+4y=100x+y=36若滿足方程組2x-y=2m-13x+y=m+3的x與y互為相反數(shù)，則m的值為()A.1 B.-1 C.11 D.-11二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD增大______度.

將方程3y-x=2變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為______．如圖，兩直線a，b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a，b的位置關(guān)系是______．

若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是______．從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°.在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°.則∠AOD的度數(shù)是______．

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查，其中一個項目是讓每個人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請在圖中補全條形統(tǒng)計圖．

(2)圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？

四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）解不等式組3x-5≥1x+3≥2x-1

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù)．

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED//FB．

實驗學校共有教師辦公室22間，大的教師辦公室每間可以安排10名教師在里面辦公，小的教師辦公室每間可以安排4名教師在里面辦公.而實驗學校一共有178名教師，這22間恰好能把實驗學校的178名教師安排下，請你幫忙算一算，實驗學校各有大小教師辦公室多少間？

答案和解析【答案】1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B

8.D 9.C 10.C 11.C 12.C 13.15

14.3y-2

15.(2,0)

16.平行

17.9≤m<12

18.53°或9719.解：(1)根據(jù)題意得：46÷23%=200(人)，A等級的人數(shù)為200-(46+70+64)=20(人)，

補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

(2)由題意得：a%=20200，即a=10；D等級占的圓心角度數(shù)為32%×36020.解：解不等式x+3≥2x-1，可得：x≤4；

解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；

∴不等式組的解集是2≤x≤4．

21.解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG//AB，

∴∠AGD=180°22.證明：∵∠3=∠4，

∴CF//BD，

∴∠5=∠FAB．

∵∠5=∠6，

∴∠6=∠FAB，

∴AB//CD，

∴∠2=∠EGA．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠EGA，

∴ED//FB．

23.解：設實驗學校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，

由題意得，10x+4y=178x+y=22，

解得：y=7x=15．

答：實驗學校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7【解析】1.解：∵22=4，

∴4的算術(shù)平方根是2，

即4=2．

故選：D．2.解：方程x+y=5有無數(shù)個解．

故選：D．

根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解即可得到結(jié)果．

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．3.解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB//CD，

故選：C．

根據(jù)鄰補角互補和條件∠3+∠1=180°4.解：A、(-3,2)在第二象限，故本選項正確；

B、(-3,-2)在第三象限，故本選項錯誤；

C、(3,2)在第一象限，故本選項錯誤；

D、(3,-2)在第四象限，故本選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．5.解：總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人，

120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人，

在120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學生總?cè)藬?shù)的百分比為57100=57%．

故選：C．

用120≤x<200范圍內(nèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．6.解：∵OQ⊥PR，

∴點O到PR所在直線的距離是線段OQ的長．

故選：C．

根據(jù)點到直線的距離的定義：從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫點到直線的距離，結(jié)合圖形判斷即可．

本題考查了點到直線的距離，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．7.解：∵36<40<49，

∴6<40<7，

∴2<40-4<3．

故選：B．8.解：A、了解本市中學生每天學習所用的時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，故B不符合題意；

C、了解某市每天的流動人口數(shù)，無法普查，故C不符合題意；

D、了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故D符合題意；

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9.解：過點P作PA//a，則a//b//PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選：C．

首先過點P10.解：∵向北方向線是平行的，

∴∠A+∠ABF=180°，

∴∠ABF=180°-60°=120°，

∴∠ABC=∠ABF-∠CBF=120°-2011.解：如果設雞為x只，兔為y只.根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有100只”，得方程2x+4y=100．

即可列出方程組2x+4y=100x+y=36．

故選：C．

首先明確生活常識：一只雞有一個頭，兩只腳；一只兔有一個頭，四只腳．

此題中的等量關(guān)系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=100只．

根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.12.解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：2x+x=2m-1?②3x-x=m+3?①，

消去x得：m+32=2m-13，即3m+9=4m-2，

解得：m=11，

故選：C．

由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x13.解：因為∠AOB與∠COD是對頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．

故當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD也增大15°．

根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)求解．14.解：3y-x=2，

解得：x=3y-2．

故答案為：3y-2

將y看做已知數(shù)求出x即可．

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．15.解：∵點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上，

∴這點的縱坐標是0，

∴m+1=0，解得，m=-1，

∴橫坐標m+3=2，則點P的坐標是(2,0)．

根據(jù)x軸上點的坐標特點解答即可．

本題主要考查了坐標軸上點的坐標的特點：x軸上點的縱坐標為0．16.解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，

∴∠3=50°，

∵∠1=50°，

∴∠1=∠3，

∴a//b(同位角相等，兩直線平行)．

因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出17.解：不等式3x-m≤0的解集是x≤m3，

∵正整數(shù)解是1，2，3，

∴m的取值范圍是3≤m3<4即9≤m<12．

18.解：∵AB//CF，

∴∠COA=∠OAB.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠OAB=75°，

∴∠COA=75°．

∵DE//CF，

∴∠COD=∠ODE.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠ODE=22°，

∴∠COD=22°．

在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．

在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．

∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．

19.(1)由B等級的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進而求出A等級人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

(2)求出A等級占的百分比確定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等級占的圓心角度數(shù)．

此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20.首先求出每個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．

此題主要考查了解一元一次不等式組的方法，要熟練掌握，注意解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．21.根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出DG//AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG//AB是解題的關(guān)鍵．22.因為∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性質(zhì)證明∠6=∠FAB，則有AB//CD，再利用平行的性質(zhì)證明∠1=∠EGA，從而得出ED//FB．

本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.本題能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．23.設實驗學校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，根據(jù)22間辦公室共有178名教師，列方程組求解．

本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．期末試題（二）本試卷共三大題，滿分120分，考試時間90分鐘，不能使用計算器。一、選擇題（本題共有10小題，每小題2分，共20分）注意：每小題有四個選項，其中有且僅有一項符合題意，選錯、不選、多選或涂改不清的均不給分．1.在平面直角坐標系xoy中，點P位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）．A． B． C． D．3.143．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）．為了調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面為了調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，選擇全面調(diào)查為了了解某班學生的身高情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查4．為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）． A．扇形圖 B．折線圖C．條形圖 D．直方圖5．下列命題中是假命題的是（）．A．兩點的所有連線中，線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等D．不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變6．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中可以判斷AB∥CD的是（）．A．∠DAB=∠CBE B．∠ADC=∠ABC C．∠ACD=∠CAE D．∠DAC=ACB第6題第7題第10題7．如圖，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足為D，AB=3，AC=4，AD=,BD=,則點B到直線AD的距離為（）． A． B． C．3 D．48．若，則下列不等式中成立的是（）．A． B． C．D．9．一個籃球隊共打12場比賽，其中贏的場數(shù)比平的場數(shù)要多，平的場數(shù)比輸?shù)膱鰯?shù)要多，則這個籃球隊贏了的場數(shù)最少為（）．A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點（1,0），然后按照圖中箭頭所示方向移動，即（0,0）→（1,0）→（1,1）→）（0，1）→（0,2）→……，且每秒移動一個單位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標是（）.A．（6,44） B．（38,44） C．（44,38） D．（44,6）二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．的整數(shù)部分是__________．在某次八年級數(shù)學能力測試中，60名考生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分）。根據(jù)圖中提供的信息，成績在80分以上（含80分）的頻數(shù)在總數(shù)的百分比為________．第12題第14題第15題13．若點在第三象限，則m的取值范圍是_________．14．如圖，AB∥CD,AD⊥BD,∠A=60°，則∠BDC的度數(shù)為__________．15．如圖，一塊長AB為20m，寬BC為10m的長方形草地ABCD被兩條寬都為1m的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為__________．若關(guān)于x，y的方程組的解也是二元一次方程的解，則m的值為__________三、解答題（本題共有7小題，共72分）17．（本小題滿分10分）計算下列各式的值：（1）（2）18．（本小題滿分10分）解下列方程組：（1）（2）19．（本題滿分10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：20．（本小題滿分10分）某校為了了解八年級學生對S（科學）、T（技術(shù)）、E（工程）、A（藝術(shù)）、M（數(shù)學）中哪一個領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對八年級學生進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中M（數(shù)學）所對應的圓心角度數(shù)；（4）若該校八年級學生共有400人，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校八年級學生中對S（科學）最感興趣的學生大約有多少人？21．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A，B。將△ABC向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到△.（1）寫出點的坐標；（2）在平面直角坐標系xoy中畫出△（3）求△的面積22．（本小題滿分分）我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（兩人的步長相同）。走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（兩人走的路線相同）？試求解這個問題。23．（本小題滿分分）如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°。試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由如圖2，∠PAB=3∠PAQ,∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。期末試題（三）一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分）4的平方根是()A.2 B.±2 C.16 D.±16點M(5,3)在第()象限．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解神州飛船的設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查下列命題中真命題是()A.兩個銳角之和為鈍角 B.兩個銳角之和為銳角

C.鈍角大于它的補角 D.銳角小于它的余角如圖，AD是∠EAC的平分線，AD//BC，∠B=30°，則∠C為()A.30° B.60° C.80° 解為y=2x=1的方程組是()A.3x+y=5x-y=1 B.3x+y=-5x-y=-1 C.3x-y=1x-y=3不等式組x+1≥02x-1>0的解集是()A.x>12 B.-1≤x<12 C.方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykmA.x=25%yx+y=180 B.y=25%xx+y=180 C.x-y=25%x+y=180如圖，所提供的信息正確的是()A.七年級學生最多 B.九年級的男生是女生的兩倍

C.九年級學生女生比男生多 D.八年級比九年級的學生多二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）若式子5-x有意義，則x的取值范圍是______．如圖是某報記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報等休閑娛樂的時間后，繪制的頻率分布直方圖(共六組)，已知從左往右前五組的頻率之和為0.8，如果第六組有12個數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是______．

如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是______，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是______．

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分）解不等式組5x-1>3(x+1)12x-1≤7-32x，并把解集表示在數(shù)軸上．

△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖．

(1)分別寫出下列各點的坐標：

A'______；B'______；C'______；

(2)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對應點P'的坐標為______；

(3)求△ABC的面積．

如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．

答案和解析【答案】1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A

8.B 9.A 10.B 11.x≤5

12.60

13.(2017,1)；(2018,0)

14.解：5x-1>3(x+1)①12x-1≤7-32x②，由①得，x>2，由②得，x≤4，

故此不等式組的解集為：2<x≤4．15.(-3,1)；(-2,-2)；(-1,-1)；(a-4,b-2)

16.解：∠1與∠2相等.理由如下：

∵∠ADE=∠ABC，

∴DE//BC，

∴∠1=∠EBC，

∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，

∴BE//MN，

∴∠EBC=∠2，

∴∠1=∠2．

【解析】1.解：∵±2的平方等于4，

∴4的平方根是：±2．

故選：B．

首先根據(jù)平方根的定義求出4的平方根，然后就可以解決問題．

本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，根據(jù)平方根的定義得出是解決問題的關(guān)鍵，比較簡單．2.解：點M(5,3)在第一象限．

故選：A．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．3.解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項正確；

C、為了了解神州飛船的設備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；

D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項錯誤，

故選：B．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.解：A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；

B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；

C、鈍角大于90°，它的補角小于90°，正確；

D、80°銳角的余角是10°，不正確．5.解：∵AD//BC，∠B=30°，

∴∠EAD=∠B=30°，

∵AD是∠EAC的平分線，

∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，

∴∠C=∠EAC-∠B=60°-306.解：將y=2x=1分別代入A、B、C、D四個選項進行檢驗，

能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解．

A、B、C均不符合，

只有D滿足．

故選：D．

所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．

將y=2x=1分別代入A、B、C、D四個選項進行檢驗，或直接解方程組．

一要注意方程組的解的定義；7.解：x+1≥0?②2x-1>0?①，由①得，x>12，由②得，x≥-1，

故不等式組的解集為：x>12．

故選：A8.解：∵2x+y=8，

∴y=8-2x，

∵x、y都是正整數(shù)，

∴x=1時，y=6；

x=2時，y=4；

x=3時，y=2．

∴二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解共有3對．

故選：B．

由于二元一次方程2x+y=8中y的系數(shù)是1，可先用含x的代數(shù)式表示y，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)x=1代入，算出對應的y的值，再把x=2代入，再算出對應的y的值，依此可以求出結(jié)果．

由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．

注意最小的正整數(shù)是1．9.解：設改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是x=25%yx+y=180．

故選：A．

林地面積和耕地面積共有180km2，則x+y=180；耕地面積是林地面積的25%，即x是y的25%，所以x=25%y．

此題的等量關(guān)系：林地面積+10.解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算：七年級人數(shù)是8+13=21；八年級人數(shù)是14+16=30；九年級人數(shù)是10+20=30．

所以A和D錯誤；

根據(jù)統(tǒng)計圖的高低，顯然C錯誤；

B中，九年級的男生20人是女生10人的兩倍，正確．

故選：B．

根據(jù)條形圖，可讀出各年級的男生和女生人數(shù)，進而求出各年級的總?cè)藬?shù)，根據(jù)所得數(shù)值，可對四個選項進行判斷．

從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進行正確計算．11.解：∵式子5-x有意義，

∴5-x≥0，

解得：x≤5，

則x的取值范圍是：x≤5，

故答案為：x≤5．

直接利用二次根式的定義進而得出答案．

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式定義是解題關(guān)鍵．12.解：由題意可得，

此次抽樣的樣本容量是：12÷(1-0.8)=12÷0.2=60，

故答案為：60．

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率，然后根據(jù)對應的頻數(shù)即可求得樣本容量，本題得以解決．

本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13.解：2017=4×504+1，

2018=4×504+2，

所以第2017次運動后，動點P的坐標是(2017,1)，

經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是(2018,0)．

故答案為(2017,1)，(2018,0)．

利用點的坐標變換得到點的橫坐標與運動的次數(shù)相同，縱坐標為1，0，2，0循環(huán)，則利用2017=4×504+1和2018=4×504+2可確定第2017次和2018次運動后的縱坐標，然后寫出第2017次和2018次運動后的對應點的坐標．

本題考查了規(guī)律型：點的坐標：解答此題的關(guān)鍵是確定運動的點的橫、縱坐標的循環(huán)變換規(guī)律．14.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵．15.解：(1)如圖所示：

A'(-3,1)，B'(-2,-2)、C'(-1,-1)；

(2)A(1,3)變換到點A'的坐標是(-3,1)，

橫坐標減4，縱坐標減2，

∴點P的對應點P'的坐標是(a-4,b-2)；

(3)△ABC的面積為：3×2-12×2×2-12×3×1-12×1×1=2．

故答案為：(-3,1)，(-2,-2)、(-1,-1)；(a-4,b-2)．

(1)根據(jù)平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；

(2)首先根據(jù)A與A'的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣，寫出點P'的坐標；16.由于∠ADE=∠ABC，可得DE//BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關(guān)系，只需證明∠2和∠EBC的關(guān)系即可.由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關(guān)系．

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，通過平行線的性質(zhì)將等角進行轉(zhuǎn)換是解答本題的關(guān)鍵．期末試題（四）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查方式具有代表性()A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查七、八、九年級各100名學生 D.調(diào)查九年級全體學生下列說法正確的是()A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.16的平方根是±4

C.6是(-6)2的算術(shù)平方根 D.5如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4//l1，若∠1=124°，A.26°

B.36°

C.46°

若不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，則a的取值范圍是()A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1若方程組x+3y=1-a3x+y=1+3a的解滿足x+y>0，則a的取值范圍是()A.a<-1 B.a<1 C.a>-1 D.a>1二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=______?°.如圖，AB//CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，則∠1=______度.

已知-2xm-2y2與3x4y滿足不等式-12x+1≥0的非負整數(shù)解是______如果m，n為實數(shù)，且滿足|m+n+2|+(m-2n+8)2=0，則mn=______已知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5，若M(2,-2)，則點N的坐標______．若y=bx=a是方程2x+y=0的一個解，則6a+3b-2=______．三、計算題（本大題共5小題，共30.0分）計算

(1)3-27-32-(-1)解下列方程組：

(1)x-y=43x+4y=19

(2)23x-3解不等式組3x+1<x-31+x2≤1+2x3+1

甲、乙兩名同學在解方程組2x-ny=13mx+y=5時，甲解題時看錯了m，解得x=72y=-2；乙解題時看錯了n，解得y=-7x=3.請你根據(jù)以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解．

希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？

(2)根據(jù)希望中學實際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數(shù)量的13，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？

四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為(-6,7)、(-3,0)、(0,3)．

(1)畫出△ABC，并求△ABC的面積；

(2)在△ABC中，點C經(jīng)過平移后的對應點為C'(5,4)，將△ABC作同樣的平移得到△A'B'C'，畫出平移后的△A'B'C'，并寫出點A'，B'的坐標；

(3)已知點P(-3,m)為△ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q(n,-3)，則m=______，n=______．

某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調(diào)查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”(選項為：很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題

(1)該調(diào)查的樣本容量為______，a=______%，b=______%，“常?！睂刃蔚膱A心角為______?°

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

(1)求證：AB//CD；

(2)求

答案和解析【答案】1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.129

7.130

8.±6

9.0，1，2

10.-8

11.(7,-2)或(-3,-2)

12.-2

13.解：(1)3-27-32-(-1)14.解：(1)x-y=4?②3x+4y=19?①，

由②得：x=y+4③代入①得3(y+4)+4y=19，

解得：y=1，

把y=1代入③得x=5，

則方程組的解為y=1x=5；

(2)方程組整理得：-2x-7y=17?②8x-9y=6?①，

①+②×4得：-37y=74，

解得：y=-2，

把y=-2代入①得：x=-3215.解：由不等式3x+1<x-3得：x<-2，

由不等式1+x2≤1+2x3+1，得：x≥-5，16.解：把x=72y=-2代入得：7+2n=13，

把y=-7x=3代入得：3m-7=5，

解得：n=3，m=4，

∴原方程組為2x-3y=134x+y=5，17.解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，

5x+4(x-20)=820，

x=100，

x-20=80，

購買A型100元，B型80元；

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，

100m+80(60-m)≤5240m>60×13，

∴20<m≤22，

而m為整數(shù)，所以m為21或22．

當m=21時，60-m=39；

當m=22時，60-m=38．

所以有兩種購買方案：

方案一：A型21塊，B型39塊，共需費用5220元

方案二：A型22塊，B型38塊，共需費用5240元．18.3；1

19.200；12；36；108

20.(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴AE//GF，

∴∠2=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠A，

∴AB//CD；

(2)解：∵AB//CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，

∴∠3=25°【解析】1.解：A、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取該校全體女生；這種方式太片面，不合理；

B、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，調(diào)查全體男生，這種方式不具有代表性，不較合理；

C、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取該校七、八、九年級各100名學生具代表性，比較合理；

D、要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取該校九年級的全體學生，種方式太片面，不具代表性，不合理．

故選：C．

利用調(diào)查的特點：①代表性，②全面性，即可作出判斷．

本題考查了調(diào)查特點，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．2.解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、16=4，它的平方根是±2，故此選項錯誤；

C、6是(-6)2的算術(shù)平方根，正確；

D、5的立方根是35，故此選項錯誤．

故選：C．3.解：如圖，∵直線l4//l1，

∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，

∴∠AOB=56°，

∴∠3=180°-∠2-∠AOB

=1804.解：∵不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，

∴不等式兩邊同時除以(a+1))時不等號的方向改變，

∴a+1<0，

∴a<-1．

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a+1<0，由此求出a的取值范圍．

本題考查了不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)不等號的方向改變.本題解不等號時方向改變，所以5.解：x+3y=1-a?②3x+y=1+3a?①

①+②得：4x+4y=2+2a，

解得：x+y=12+12a，

∵方程組x+3y=1-a3x+y=1+3a的解滿足x+y>0，

∴12+12a>0，

解得：a>-1，6.解：∵∠1=∠D，

∴AB//CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠B=180°-∠C=180°-51°=129°，

故答案為：129．

由條件可判定AB//CD，再由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠C=180°，則可求得∠B7.解：∵AB//CD，∠2=65°，

∴∠BOM=∠2=65°，

∵OM是∠BOF的平分線，

∴∠BOF=2∠BOM=130°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠BOF=130°．

故答案為：130．

由AB//CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度數(shù)，又由OM是∠BOF的平分線，即可求得8.解：由題意可知：m-2=4

2=2m+n

∴m=6，n=-10

∴m-3n=6+30=36，

∴36的平方根為：±6

故答案為：±6

根據(jù)同類項的概念即可求出m與n的值，從而可求出答案．

9.解：解不等式得：x≤2，

故不等式2x-1<3的非負整數(shù)解為0，1，2．

故答案為：0，1，2．

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)解即可．

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．10.解：由題意得m-2n+8=0m+n+2=0，

解得m=-4n=2；

則mn=(-4)×2=-8．

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出m、n的值，進而可求出mn的值．

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．

初中階段有三種類型的非負數(shù)：(1)絕對值；(2)偶次方；(3)二次根式(算術(shù)平方根).當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于11.解：MN平行于x軸，故N的縱坐標不變，是-2，

點N在點M的左邊時，橫坐標為2-5=-3，

點N在點M的右邊時，橫坐標為2+5=7，

所以，點N的坐標為(7,-2)或(-3,-2)．

故答案為：(7,-2)或(-3,-2)．

根據(jù)平行于x軸的直線上點的縱坐標相同，再分點N在點M的坐左邊和右邊兩種情況討論求解．

本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上點的縱坐標相同，難點在于要分情況討論．12.解：∵y=bx=a是方程2x+y=0的一個解，

∴2a+b=0，

∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2；

故答案為：-2．

把方程的解代入求出2a+b的值，再代入要求的式子進行計算即可得出答案．

此題考查了二元一次方程的解，求出2a+b的值是解題的關(guān)鍵，注意把13.(1)本題涉及二次根式化簡、三次根式化簡2個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

(2)本題涉及二次根式化簡、絕對值2個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、三次根式、絕對值等考點的運算．14.(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15.分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16.把甲的結(jié)果代入第二個方程，乙的結(jié)果代入第一個方程，聯(lián)立求出m與n的值，即可確定出原方程組的解．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17.(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的13，可列不等式組求解．

本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的118.解：(1)如圖，△ABC如圖所示；

△ABC的面積=6×7-12×3×7-12×3×3-12×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

(2)△A'B'C'如圖所示，A'(-1,8)，B'(2,1)；

(3)由題意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．

故答案為：3，1．

(1)根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B平移后的對應點A'、B'的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出A'19.解：(1)∵44÷22%=200(名)

∴該調(diào)查的樣本容量為200；

a=24÷200=12%，

b=72÷200=36%，

“常?！睂刃蔚膱A心角為：

360°×30%=108°．

(2)200×30%=60(名)

．

(3)∵3200×36%=1152(名)

∴“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有1152名．

故答案為：200、12、36、108．

(1)首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常常”對應的人數(shù)的百分比是30%，求出“常常”對應扇形的圓心角為多少即可．

(2)求出常?！皩ψ约鹤鲥e的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．

(3)用該校學生的人數(shù)乘“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生占的百分率即可．

此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.20.(1)求出AE//GF，求出∠2=∠A=∠1，根據(jù)平行線的判定推出即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，期末試題（五）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是()A.乘坐地鐵的安檢

B.長江流域水污染情況

C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命

D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況下列命題中，假命題是()A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等下列四組值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是()A.y=1x=0 B.y=-1x=1 C.y=1x=1如圖圖形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是()A. B.

C. D.下列說法不正確的是()A.4是16的算術(shù)平方根 B.53是259的一個平方根

C.(-6)2的平方根-6 已知a<b，則下列不等式一定成立的是()A.12a<12b B.-2a<-2b 某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A.得分在70～80分的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分及格(≥60分)的有12人 D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學習機.現(xiàn)在他已存有45元，如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元，設x個月后他存夠了所需錢數(shù)，則x應滿足的關(guān)系式是()A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余.若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為()A.12x-10y=0x+y=22 B.6x-10y=0x+y=22 C.24x-10y=0x+y=22已知點M(2m-1,1-m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.

C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）16的平方根是______．如圖，直線a//b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為______．

點P(-5,1)到x軸距離為______．不等式3(x-1)≤5-x的非負整數(shù)解有______個.算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式演算的一種工具.在算籌計數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如圖1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù).因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=26.請你根據(jù)圖2列出方程組______．

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）計算：

(1)3(3+2)-2(3-2)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

(1)x-2y=2y=5-x

(2)3x-2y=72x-3y=3

解不等式組：4x>2x-6x+13≥x-1，并把解集表示在數(shù)軸上．

已知：如圖的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A(0,5)、B(-2,2)．

(1)根據(jù)A、B坐標在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系并寫出點C的坐標：(______，______)；

(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7,-4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應．

(3)畫出AB邊上中線CD和高線CE；(利用網(wǎng)格點和直尺畫圖)

(4)△ABC的面積為______．

如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，E為BC上一點，過E點作EF⊥AC，垂足為F，過點D作DH//BC交AB于點H．

(1)請你補全圖形(不要求尺規(guī)作圖)；

(2)求證：∠BDH=∠CEF．

2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學的成績(x均為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組(單位：分)頻數(shù)頻率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中，a=______，b=______，c=______；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為______，“C”所對應的圓心角的度數(shù)是______；

(3)若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？

某校計劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．

(1)籃球和排球的單價各是多少元？

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．

探究題

學習完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．

(1)小明遇到了下面的問題：如圖1，l1//l2，點P在l1、l2內(nèi)部，探究∠A，∠APB，∠B的關(guān)系.小明過點P作l1的平行線，可證∠APB，∠A，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：

∠APB=______．

(2)如圖2，若AC//BD，點P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？

請你補全下面的證明過程．

過點P作PE//AC．

∴∠A=______

∵AC//BD

∴______//______

∴∠B=______

∵∠BPA=∠BPE-∠EPA

∴______．

(3)隨著以后的學習你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．

試構(gòu)造平行線解決以下問題：

答案和解析【答案】1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C

8.B 9.A 10.B 11.±2

12.35°13.1

14.3

15.x+y=18x+2y=2216.解：(1)原式=33+32-23+22

=3+5217.解：(1)x-2y=2?②y=5-x?①

把①代入②得

x-2(5-x)=2，

解得x=4

把x=4代入得①，y=5-4=1，

∴原方程組的解為y=1x=4；

(2)3x-2y=7?②2x-3y=3?①

解：由①得

6x-9y=9

③

由②得

6x-4y=14

④

③-④得-5y=-5，

解得

y=1，

把y=1代入①得

2x-3=3，

解得x=118.解：解不等式4x>2x-6，得：x>-3，

解不等式x+13≥x-1，得：x≤2，

∴不等式組的解集為：-3<x≤2，

將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖：

19.2；3；11220.解：(1)如圖所示，EF，DH即為所求；

(2)∵DH//BC，

∴∠BDH=∠DBC，

∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD//EF，

∴∠CEF=∠DBC，

∴∠BDH=∠CEF．

21.225；500；0.3；45；108°22.解：(1)設籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得

3x=5y2x+3y=190，

解得，y=30x=50，

答：籃球每個50元，排球每個30元；

(2)設購買籃球m個，則購買排球(20-m)個，依題意，得

50m+30(20-m)≤800．

解得m≤10，

又∵m≥8，

∴8≤m≤10．

∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù)，

∴m只能取8、9、10，

∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個；

②購買籃球9，排球11個；

③購買籃球10個，排球10個，

以上三個方案中，方案①23.∠A+∠B；∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B-∠1

【解析】1.解：A、乘坐地鐵的安檢，適合全面調(diào)查，故A選項正確；

B、長江流域水污染情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；

C、某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

D、端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2.解：∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，

∴選項A是真命題；

∵在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，

∴選項B是真命題；

∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補，

∴選項C是假命題；

∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

∴選項D是真命題．

故選：C．

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3.解：y=0x=1是二元一次方程x-2y=1的解，

故選：D．

把x與y的值代入方程檢驗即可．

4.解：A、∠1、∠2是同旁內(nèi)角，由∠1=∠2不能判定AB//CD；

B、∠1、∠2是內(nèi)錯角，由∠1=∠2能判定AB//CD；

C、∠1、∠2是內(nèi)錯角，由∠1=∠2能判定AC//BD，不能判定AB//CD；

D，∠1、∠2是同旁內(nèi)角，由∠1=∠2不能判定AB//CD；

故選：B．

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.據(jù)此判斷即可．

本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角．5.解：4是16的算術(shù)平方根，故A正確，不符合要求；

53是259的一個平方根，故B正確，不符合要求；

(-6)2的平方根是±6，故C錯誤，符合要求；

(-3)3的立方根-3故D正確，不符合要求．

故選：6.解：∵a<b，

∴A、12a<12b，此選項正確；

B、-2a>-2b，此選項錯誤；

C、a-3<b-3，此選項錯誤；

D、a+4<a+4，此選項錯誤；

故選：A7.解：A、得分在70～80分的人數(shù)最多，正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，正確；

C、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，錯誤；

D、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，正確；

故選：C．

根據(jù)直方圖即可得到每個分數(shù)段的人數(shù)，據(jù)此即可直接作出判斷．

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8.