五年級上冊數(shù)學(xué)重點知識點

五年級上冊數(shù)學(xué)重點知識點對于五班級上冊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，課后作業(yè)是學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)可以定在每天晚上，在完成當(dāng)天作業(yè)后，再將其次天要學(xué)的新學(xué)問點簡要地看一看。以下內(nèi)容是作者為您帶來的7篇《五班級上冊數(shù)學(xué)重點學(xué)問點》。

五班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇一

數(shù)的整除：

1、能被15整除的數(shù)肯定還能被（1、3、5）整除。[寫出全部可能]

2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數(shù)字，組成一個有因數(shù)2、3、5的四位數(shù)，其中最大的是（8730），最小的是（2370）。解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能

3、六個連續(xù)偶數(shù)的和是210，這六個偶數(shù)是（30、32、34、36、38、40）。

4、在15、19、27、35、51、91這六個數(shù)中，與眾不同的數(shù)是（19），由于（只有19是質(zhì)數(shù)，其它都是合數(shù)）。

5、兩個質(zhì)數(shù)的積是46，這兩個質(zhì)數(shù)的和是（25）。

解：由于46是偶數(shù)，因此它必是一個奇質(zhì)數(shù)與一個偶質(zhì)數(shù)的積，而偶質(zhì)數(shù)只有2，另一個質(zhì)數(shù)為46÷2=23，所以2與23的和是25。

6、1992全部的質(zhì)因數(shù)的和是（88）。

解：1992=222383，所以1992全部的質(zhì)因數(shù)的和是2+2+2+3+83=92。

7、有兩個數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)是（9和10）。

8、幾個數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（因）數(shù)，幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（倍）數(shù)。

9、幾個數(shù)的（最大公因）數(shù)的全部（因）數(shù)，都是這幾個數(shù)的公因數(shù)；幾個數(shù)的（最小公倍）數(shù)的全部（倍）數(shù)，都是這幾個數(shù)的公倍數(shù)。

10、A、B、C都是非零自然數(shù)，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍數(shù)是（A），最大公因數(shù)是（B），C是（A）的因數(shù)，A是B的（倍）數(shù)。

11、甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A。假如甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，A應(yīng)當(dāng)是（5）；假如甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630，A應(yīng)當(dāng)是（3）。

12、自然數(shù)A=B-1，A、B都是非零自然數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是（1），最小公倍數(shù)（AB）。

13、長180厘米，寬45厘米，高18厘米的`木料，至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊？

解：180、45、18的最大公因數(shù)是9，當(dāng)鋸成的正方體木塊的棱長是9厘米時，鋸出的正方體木塊塊數(shù)最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。

14、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊？

解：9、6、7的最小公倍數(shù)是126，即疊成的正方體棱長最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。

15、同學(xué)們進(jìn)行隊列訓(xùn)練，假如每排8人，最終一排6人；假如每排10人，最終一排少4人。參與隊列訓(xùn)練的同學(xué)最少有多少人？

解：依據(jù)題意，同學(xué)人數(shù)除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍數(shù)40的倍數(shù)加6，同學(xué)最少是40+6=46人。

16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那么，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲？

解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。

長方體和正方體：

17、寫出長方體的側(cè)面積計算公式：長方體的側(cè)面積=（)×(）。

18、一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，則這個正方體的表面積擴(kuò)大到原來的（9）倍，體積擴(kuò)大到原來的（27）倍。

19、用若干個完全一樣的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需這樣的小正方體（8）個，此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的（（2×2×6）÷(1×1×6)=4）倍。

20、一個底面是正方形的長方體，高2分米，側(cè)面綻開后恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米？

解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。

21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室里有32個同學(xué)，平均每人占有多少空間？

解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。

22、一個無蓋的木盒，從外面量長10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。這個木盒的容積是多少？

解：長10-1×2=8厘米，寬8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容積8×6×4=192立方厘米。

23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是()平方分米。

解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個小長方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。

24、有一個長方體，假如把它的長削減2分米，那么它就變成一個正方體，表面積就會削減48平方分米。求這個長方體的體積。

解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。

25、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到多少個小正方體？表面積增加了多少平方厘米？

解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。

26、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方厘米，每個小正方體的表面積是多少平方厘米？

解：小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方厘米，每個小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。

27、一個長方體玻璃容器，容器內(nèi)裝有6升水，這時水面高度是15厘米。把一個蘋果放入水中，這時容器內(nèi)水面的高度是16.5厘米。請你求出這個蘋果的體積。

解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方厘米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：

28、2的分?jǐn)?shù)單位是（)，它有(37）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上（23）個這樣的分?jǐn)?shù)單位等于最小的合數(shù)。

29、有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各一個，它們的大小只差一個分?jǐn)?shù)單位。這三個分?jǐn)?shù)分別是（，，1）。

30、一個分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來的，分母縮小到原來的，分?jǐn)?shù)的值就（擴(kuò)大到原來的3倍）。

31、一輛小汽車6分鐘行駛9千米，行駛1千米要（)分，1分鐘能行駛(1.5）千米。

32、1，□里可以填的自然數(shù)有()。[寫出全部可能]

解：，5□=50、55、60，□=10、11、12。

33、某工廠有煤5噸，假如每天燒噸，這些煤可燒（5÷=5÷0.2=25）天；假如每天燒這些煤的，這些煤可燒（5）天。

34、五（1)班女生占全班人數(shù)的，那么，男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)比男生人數(shù)少(）。

35、某廠男職工人數(shù)是女職工的，女職工比男職工多30人，男職工有()人。

五班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇二

公式：長方形：周長=（長+寬）×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長字母公式：S=a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

由于長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。由于平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、三角形、梯形的其次種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，由于平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2

底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡潔圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

學(xué)校五班級數(shù)學(xué)上冊的重點學(xué)問點篇三

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.50.8就是求1.5的非常之八是多少。

1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

留意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1)(P9)：一個數(shù)(0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運算挨次跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法安排律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】

除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)

其次單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。假如有余數(shù)，要添0再除。

10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則進(jìn)行計算。

留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以依據(jù)需要用四舍五入法保留肯定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元觀看物體

15、從不同的角度觀看物體，看到的外形可能是不同的；觀看長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、aa可以寫作aa或a，a讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依舊成立。、

20、個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)因數(shù)一個因數(shù)=積另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商

21、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=

23、方程的解是一個數(shù)；

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長方形：周長=（長+寬）2--【長=周長2-寬；寬=周長2-長】字母公式：C=(a+b)2

面積=面積=長寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底高字母公式：S=ah

三角形的面積=底高2--【底=面積2高=面積2底】字母公式：S=ah2

梯形的面積=（上底+下底）高2字母公式：S=(a+b)h2

【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底；高=面積2（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的`面積等于三角形面積的2倍，

由于長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。

由于平行四邊形面積=由于平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的其次種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

由于平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=（上底+下底）高2

28、等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡潔圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

第六單元統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和挨次，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）

054001

前3位表示郵區(qū)

前4位表示縣(市)

最終2位表示投遞局

35、身份證碼：18位

學(xué)校五班級數(shù)學(xué)上冊的重點學(xué)問點篇四

統(tǒng)計與可能性

1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

五班級上冊數(shù)學(xué)重點學(xué)問點

數(shù)學(xué)廣角

1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和挨次，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）

054001

前3位表示郵區(qū)

前4位表示縣(市)

最終2位表示投遞局

3、身份證碼：18位

河北省邢臺市邢臺縣誕生日期挨次碼校驗碼

倒數(shù)其次位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

五班級上冊數(shù)學(xué)重點學(xué)問點篇五

多邊形的面積

1、公式：

長方形：周長=（長+寬）×2--【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

由于長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

由于平行四邊形面積=由于平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

5、三角形、梯形的其次種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

由于平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等；

等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡潔圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

五班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇六

1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

2、含有未知數(shù)的等式是方程。

3、方程肯定是等式；等式不肯定是方程。等式方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。這是等式的性質(zhì)。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍舊是等式。這也是等式的性質(zhì)。

5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。