動力學法測彈性模量

物理實驗報告系別機械系班號機53姓名丁旭陽（同組姓名）做實驗日期2006年10月19日教師評定2.2動力學法測彈性模量一、實驗目的1、學習一種更適用、更正確的丈量彈性模量的方法。2、學慣用實驗方法研究與修正系統(tǒng)偏差。二、實驗儀器信號發(fā)生器、頻次計、激振器、拾振器、示波器、游標卡尺、螺旋測微計、電子天平1換能器2示波器信號發(fā)生器3懸線4Y1Y2試樣三、實驗原理一修長棒（長度比橫向尺寸大好多）的橫振動（又稱曲折振動）知足以下動力學方程：(1)棒軸沿x方向，式中η為棒x處截面的z方向位移，E為該棒的楊氏模量，ρ為資料密度，S為棒的橫截面積，I為某一截面的慣性矩()。用分別變量法求解該方程，得方程(1)的通解為(2)式中(3)稱為頻次公式，它對隨意形狀的截面，不一樣界限條件的試樣都是建立的。我們只需依據(jù)特定的界限條件定出常數(shù)K，代入特定截面積的慣量矩I，就能夠獲得詳細條件下的關系式。將界限條件代入通解，獲得(4)用數(shù)值解法可求得知足(4)式的一系列根Knl值為Knl＝0，4.730，7.853，10.996，14.137，此中K0l＝0的根，對應于靜止狀態(tài)，所以將K1l＝4.730記作為第一個根，對應的振動頻次稱為基振頻次，此時棒的振幅散布如圖2(a)，K2l、K3l對應的振形挨次為圖2(b)，(c)從圖2(a)能夠看出試樣在作基頻振動時，存在兩個節(jié)點，依據(jù)計算它們的地點距端面分別為0.224l和0.776l處。對應于n=2的振動，其振動頻次約為基頻的2.5~2.8倍，節(jié)點

。地點在0.132l，0.500l，0.868l處。將第一個K值代入(3)式，獲得棒作基頻振動的固有頻次解出楊氏模量d(5)這就是本實驗用的計算公式。實質(zhì)丈量時，因為不可以知足d<<l，此時(5)式應乘上一修正系數(shù)T1，即(6)T1可依據(jù)d/l的不一樣數(shù)值和資料的泊松比查表獲得。我們實驗中樣品是黃銅圓桿，d＝5mm，l＝200mm，此時查得T1＝1.0035。四、實驗方法與步驟1、連結線路。2、丈量被測樣品的長度、直徑及質(zhì)量。3、測樣品的曲折振動基屢次率。五、數(shù)據(jù)記錄1、樣品長度l=199.10mm2、丈量鋼棒直徑d丈量零點d/mm丈量前-0.005丈量后-0.003均勻值d=-0.003mm序號123456di/mm5.8895.8685.8585.8725.8635.878鋼棒的均勻直徑d=5.871mm，sd=0.011mm。螺旋測微計示值偏差儀=0.004mmdA2儀2(tp(n1)sd)2儀2=0.012mmndd=5.87±0.01mm3、銅棒的質(zhì)量m=48.1g4、基屢次率差距/mm-30-20-10102030基屢次率506.83506.29505.86504.90506.80509.44/HzzH/率頻頻基

基屢次率-差距關系曲線圖510509508507506505504-40.0-30.0-20.0-10.00.000000差距/mm有圖標可得f=505.24Hz六、數(shù)據(jù)辦理1、畫f-x曲線（見上圖）2、El3mf2