重慶市黔江區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 （含答案解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)重慶市黔江區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．2．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（

）A． B． C． D．3．已知在中，，，，那么的長(zhǎng)等于（

）A． B． C． D．4．如圖，與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是（

）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：255．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間6．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足（

）A． B． C．且 D．且7．拋物線可由拋物線平移得到，那么平移的步驟是（

）A．右移個(gè)單位長(zhǎng)度，再下移個(gè)單位長(zhǎng)度B．右移個(gè)單位長(zhǎng)度，再上移個(gè)單位長(zhǎng)度C．左移個(gè)單位長(zhǎng)度，再下移個(gè)單位長(zhǎng)度D．左移個(gè)單位長(zhǎng)度，再上移個(gè)單位長(zhǎng)度8．在一個(gè)袋子中有紅，黃，藍(lán)，綠四種顏色的球各一個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的顏色相同的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，河對(duì)岸有鐵塔，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)共線，在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，向鐵塔方向水平前進(jìn)到達(dá)，在處測(cè)得的仰角為，塔高為（

）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=2x2?4x?1在0≤x≤a時(shí)，y取得的最大值為15，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，，，，為上一點(diǎn)，且，在上取一點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，則等于（

）A．或 B．或 C．或 D．或12．將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的值為（

）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題13．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.14．一個(gè)不透明的袋子中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有______個(gè)．15．已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，其底邊長(zhǎng)為6，則底邊上的高長(zhǎng)為_(kāi)_______16．如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰直角和等腰直角，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有______．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)．18．用指定方法解下列方程：(1)2x2-5x+1＝0(公式法)；(2)x2-8x+1＝0(配方法)．19．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)在圖中畫(huà)出沿x軸翻折后的；(2)以點(diǎn)為位似中心，作出按1：2放大后的位似圖形；(3)填空：點(diǎn)的坐標(biāo)；與的周長(zhǎng)比是．20．為落實(shí)我市關(guān)于開(kāi)展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開(kāi)設(shè)了四門(mén)校本課程供學(xué)生選擇：A．趣味數(shù)學(xué)；B．博樂(lè)閱讀；C．快樂(lè)英語(yǔ)；D．硬筆書(shū)法．某年級(jí)共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級(jí)選擇A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．（1）已知70≤x＜80這組的數(shù)據(jù)為：72，73，74，75，76，76，79．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；眾數(shù)是；（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的總?cè)藬?shù)；（3）該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門(mén)課程，則小喬選中課程D的概率是；（4）該年級(jí)每名學(xué)生選兩門(mén)不同的課程，小張和小王在選課程的過(guò)程中，若第一次都選了課程C，那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明．21．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)如果，是方程的兩個(gè)解，令，求的最大值．22．教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，某學(xué)校組織了一次測(cè)量探究活動(dòng)，如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們?cè)谏狡碌钠履_A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，米，米（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，）（1）求點(diǎn)B距水平地面AE的高度；（2）若市政規(guī)定廣告牌的高度不得大于7米，請(qǐng)問(wèn)該公司的廣告牌是否符合要求，并說(shuō)明理由．23．“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計(jì)劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運(yùn)走，現(xiàn)計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)運(yùn)走渣土．已知甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)走的渣土比乙平均每天運(yùn)走的渣土多，這樣甲運(yùn)走4000噸渣土的時(shí)間比乙運(yùn)走剩下渣土的時(shí)間少兩天．(1)求原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)渣土多少噸？(2)實(shí)際施工時(shí)，甲平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了m噸，乙平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時(shí)有其他任務(wù)；剩下的渣土由乙再單獨(dú)工作2天完成．若運(yùn)走每噸渣土的運(yùn)輸費(fèi)用為40元，請(qǐng)求出甲工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用．24．已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線交AB于點(diǎn)E，連接DE．(1)如圖1，若，求證：四邊形BCDE是菱形；(2)如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)F，DE垂直平分線段AC．（?。┣蟆螩ED的大??；（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0）．(1)求此拋物線的函數(shù)解析式．(2)點(diǎn)D是直線AB下方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，探究是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)點(diǎn)P為該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得△PAB為直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】根據(jù)同類二次根式的概念與二次根式的乘法逐一判斷可得答案．【詳解】解：A．與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B．2與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C．，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D．2與﹣2不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則與同類二次根式的概念．2．D【分析】方程移項(xiàng)后，利用完全平方公式配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程移項(xiàng)得：，配方得：，則方程變形為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可作答．【詳解】∵在中，，，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦函數(shù)的定義，掌握余弦函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，可知及，根據(jù)的比值可得的比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，可得與的周長(zhǎng)比．【詳解】解：與是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，且又故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查位似圖形及相似三角形的性質(zhì)，正確找出對(duì)應(yīng)線段的比是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，估算確定出范圍即可．【詳解】解：；∵，∴，即，則的值應(yīng)在3和4之間．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．6．D【分析】方程為一元二次方程，故a≠0，再結(jié)合根的判別式：當(dāng)≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；即可求解．【詳解】解：∵原方程為一元二次方程，且有實(shí)數(shù)根，∴a≠0，≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；∴，解得：a≤1，∴且，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練地掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．當(dāng)≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7．A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】解：拋物線可由拋物線右移個(gè)單位長(zhǎng)度，再下移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．8．D【分析】利用列表法求出所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩次顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解即可得到答案.【詳解】解：由表格可知，一共有16種等可能性的結(jié)果，兩次摸出的小球的顏色相同的結(jié)果有4種情況，∴兩次摸出的小球的顏色相同的概率，故選D.紅黃藍(lán)綠紅紅紅紅黃紅藍(lán)紅綠黃黃紅黃黃黃藍(lán)黃綠藍(lán)藍(lán)紅藍(lán)黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)綠綠綠紅綠黃綠藍(lán)綠綠【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握列表法求解概率.9．B【分析】設(shè)米，再利用，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：在中，∵，∴．在中，∵，∴．設(shè)米，∵，∴．∴∴．即鐵塔的高為米．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查俯角、仰角的定義，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10．D【分析】先找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出y=15時(shí)，x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)（1，-3），∵1>0，開(kāi)口向上，∴在對(duì)稱軸x=1的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∵當(dāng)0≤x≤a時(shí)，即在對(duì)稱軸右側(cè)，y取得最大值為15，∴當(dāng)x=a時(shí)，y=15，∴2（a-1）2-3=15，解得：a=4或a=-2（舍去），故a的值為4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)的增減性，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．11．C【分析】已知∠A是公共角，只需再滿足或時(shí)，與相似，分別列比例式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；②當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；綜上分析可知，等于或10，故C正確．故選∶C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定方法，分兩種情況正確的作出圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】由二次函數(shù)解析式，可求與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，直線表示的圖像可看做是直線的圖像平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再結(jié)合所給函數(shù)圖像可知，當(dāng)平移直線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，恰與所給圖像有三個(gè)交點(diǎn)，故將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解；當(dāng)平移直線經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，恰與所給圖像有三個(gè)交點(diǎn)，即直線與函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，即聯(lián)立解析式得到的方程的判別式等于0，即可求解．【詳解】解：由知，當(dāng)時(shí)，即解得：作函數(shù)的圖像并平移至過(guò)點(diǎn)B時(shí)，恰與所給圖像有三個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有：平移圖像至過(guò)點(diǎn)C時(shí)，恰與所給圖像有三個(gè)交點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖像由的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱得到當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的解析式為即，整理得：綜上所述或故答案是：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)翻折變化、交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題、函數(shù)圖像平移的性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí)，屬于函數(shù)綜合題，中等難度．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，從而找到滿足題意的條件．13．x≥2且x≠3【分析】分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得，解得，x?2且x≠3故答案為x≥2且x≠3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14．6【分析】首先求出摸到的紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率是．∵袋子中有紅球、白球共20個(gè)，∴這個(gè)袋子中紅球約有（個(gè)）．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值此即概率，同時(shí)也考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：根據(jù)=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．【分析】利用因式分解法求出x的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定腰的長(zhǎng)度，繼而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理求解可得答案．【詳解】解：∵x2?7x＋12＝0，∴（x?3）（x?4）＝0，則x?3＝0或x?4＝0，解得x1＝3，x2＝4，若腰長(zhǎng)為3，此時(shí)三邊長(zhǎng)度為3、3、6，不符合三角形三邊關(guān)系；若腰長(zhǎng)為4，此時(shí)三邊長(zhǎng)度為4、4、6，符合三角形三邊關(guān)系；底邊長(zhǎng)的高的長(zhǎng)度為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，解一元二次方程常用的方法有：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．16．①②③【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得到，，再根據(jù)相似三角形的判定定理即證明，故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，再由，即可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出，故②正確；根據(jù)②易證，即得出，再根據(jù)，可求出，即易證，得出．最后等量代換即可求出，故③正確；設(shè)BE與AC相交于O，則，由，得出，即可求出，所以，故④錯(cuò)誤．【詳解】∵和都為等腰直角三角形，∴，，∴．∵，∴，即，∴，故①正確；∵，∴，∵，∴，∴，∴，故②正確；∵，，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，即．∵，∴，即，故③正確；如圖，設(shè)BE與AC相交于O，則，∵，∴，∴，∴，故④錯(cuò)誤．綜上，可知正確的有①②③．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判斷，等腰直角三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．掌握三角形相似的判定條件和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)及混合運(yùn)算，即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．18．(1)x1＝，x2＝(2)x1＝4+，x2＝4-【分析】（1）根據(jù)公式法，可得方程的解；（2）根據(jù)配方法，可得方程的解．【詳解】（1）解：∵a＝2，b＝-5，c＝1，∴Δ＝b2﹣4ac＝(-5)2-4×2×1＝17，∴x＝，∴x1＝，x2＝．（2）解：移項(xiàng)得，并配方，得，即(x-4)2＝15，兩邊開(kāi)平方，得x＝4±，∴x1＝4+，x2＝4-．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是配方，利用公式法解方程要利用根的判別式．19．(1)見(jiàn)分析(2)見(jiàn)分析(3)點(diǎn)的坐標(biāo)，周長(zhǎng)比是1：2【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、即可；（2）利用位似變換的性質(zhì)分別作出點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、即可；（3）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可，利用軸對(duì)稱變換，位似變換的性質(zhì)求出周長(zhǎng)比．【詳解】（1）如圖，即為所作；（2）如圖，即為所作；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)榕c相似，相似比是1：2，所以與的周長(zhǎng)比是1：2．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?軸對(duì)稱變換，位似變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作為軸對(duì)稱變換，位似變換的性質(zhì)．20．（1）75，76；（2）30人；（3）；（4），說(shuō)明見(jiàn)解析．【分析】（1）先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，然后直接得到中位數(shù)及眾數(shù)；（2）根據(jù)直方圖得到80≤x＜90范圍內(nèi)選取A課程的人數(shù)，然后直接進(jìn)行求解即可；（3）直接根據(jù)概率的求法進(jìn)行求解即可；（4）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后求解概率即可．【詳解】解：（1）在72，73，74，75，76，76，79這組已經(jīng)按從小到大排列好的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為75，眾數(shù)為76；故答案為：75，76；（2）觀察直方圖，抽取的30名學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90范圍內(nèi)選取A課程的有9人，所占比為，那么估計(jì)該年級(jí)100名學(xué)生，學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90范圍內(nèi)，選取A課程的總?cè)藬?shù)為（人）；（3）因?yàn)閷W(xué)校開(kāi)設(shè)了四門(mén)校本課程供學(xué)生選擇，小喬隨機(jī)選取一門(mén)課程，則他選中課程D的概率為；故答案為：；（4）因該年級(jí)每名學(xué)生選兩門(mén)不同的課程，第一次都選了課程C，列樹(shù)狀圖如下：等可能結(jié)果共有9種，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的有2種，所以，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)分析及概率，關(guān)鍵是分析題目所給的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)求解即可，畫(huà)樹(shù)狀圖及列舉法是求概率常用的方法．21．(1)(2)18【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式Δ≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1＋x2＝4，x1?x2＝k＋2，結(jié)合w＝x1x22＋x12x2＋k，由增減性可求w的最大值．【詳解】（1）解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，解得：，的取值范圍為．（2）解：，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)解，，，，時(shí)，的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合w＝x1x22＋x12x2＋k，根據(jù)增減性可求w的最大值．22．（1）點(diǎn)距水平地面的距離為5米；（2）廣告牌CD高符合要求，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）過(guò)作于G，于H，根據(jù)坡度求得，根據(jù)30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半可得BH的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)B距水平地面AE的高度；（2）由（1）可得：，，易得四邊形BHEG是矩形，求得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，在中，求出DE＝28，繼而即可求解．【詳解】（1）過(guò)作于G，于H，中，，∴，∴米∴點(diǎn)距水平地面的距離為5米．（2）由（1）得：，，∵于G，于H，∠AED＝90°，∴四邊形BHEG是矩形，∴BG＝HE即，在中，，∴．在中，，，∴．∴．答：廣告牌CD高符合要求．【點(diǎn)睛】本題考查了仰角、坡度的定義、解題的關(guān)鍵是作輔助線，正確構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題化為解直角三角形的問(wèn)題．23．(1)500噸；(2)154000元；【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃乙平均每天運(yùn)渣土x噸，則甲平均每天運(yùn)渣土x噸，根據(jù)甲運(yùn)走4000噸渣土的時(shí)間比乙運(yùn)走剩下渣土的時(shí)間少兩天列方程求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的運(yùn)送天數(shù)和每天運(yùn)送量，總的運(yùn)送量列方程求解即可；【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃乙平均每天運(yùn)渣土x噸，則甲平均每天運(yùn)渣土x噸，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意，則，答：原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)渣上500噸；（2）解：根據(jù)題意得：，解得，則550×40×7＝154000元，答：甲工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用為154000元；【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析(2)（?。?；（ⅱ）見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)DC=BC，CE⊥BD，得出DO=BO，再根據(jù)“AAS”證明，得出DE=BC，得出四邊形BCDE為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，得出四邊形BCDE為菱形；（2）（ⅰ）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一，證明∠BEG=∠DEO=∠BEO，再根據(jù)∠BEG+∠DEO+∠BEO=180°，即可得出；（ⅱ）連接EF，根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)，算出，得出，證明，再證明，即可證明結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵DC=BC，CE⊥BD，∴DO=BO，∵，∴，，∴（AAS），∴，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∵CE⊥BD，∴四邊形BCDE為菱形．（2）（?。└鶕?jù)解析（1）可知，BO=DO，∴CE垂直平分BD，∴BE=DE，∵BO=DO，∴∠BEO=∠DEO，∵DE垂直平分AC，∴AE=CE，∵EG⊥AC，∴∠AEG=∠DEO，∴∠AEG=∠DEO=∠BEO，∵∠AEG+∠DEO+∠BEO=180°，∴．（ⅱ）連接EF，∵EG⊥AC，∴，∴，∵∵AE=AF，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，

∴，∴，，∴，，，，∴，，∴（AAS），．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，作出輔助線，得出，得出，是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)（-2，-4）(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為