20192020學(xué)年人教B版(2019)高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(8)函數(shù)與方程不等式間關(guān)系Word版含答案

寒假作業(yè)（8）函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1、函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)2、函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A．(2,1)B．(1,0)C．(0,1)D．(1,2)3、函數(shù)fx2x1log2x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.1,1B.1,1C.1,1D.1,28442242x10在0,1內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是()、若方程2axA.a1B.a1C.1a1D.0a15、某同學(xué)在求函數(shù)ylgx和y1的圖象的交點(diǎn)時(shí)，計(jì)算出了下表所給出的函數(shù)值，則x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)()x22.1252.252.3752.52.6352.752.8753lgx0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.47710.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333xA.(2.125,2.25)B.(2.75,2.875)C.(2.625,2.75)D.(2.5,2.625)6、若abc，則函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()(a,b)和(b,c)內(nèi)B.(,a)和(a,b)內(nèi)C.(b,c)和(c,)內(nèi)D.(,a)和(c,)內(nèi)7、設(shè)函數(shù)yx3與y1)x2的圖象的交點(diǎn)為(x,y)，則x所在的區(qū)間是()2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8、函數(shù)f(x)3(x2)(x3)(x4)x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()D.19、已知函數(shù)fx的一個(gè)零點(diǎn)x0(2,3)，在用二分法求精準(zhǔn)度為0.01的x0的一個(gè)值時(shí)，判斷各區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)最少(1g20.301)()A.5次B.6次C.7次D.8次10、已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在[2,2]的圖象以下圖，給出以下四個(gè)命題:①方程fgx0有且僅有6個(gè)根;②方程gfx0有且僅有3個(gè)根;③方程ffx0有且僅有5個(gè)根;④方程ggx0有且僅有4個(gè)根.此中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.111、函數(shù)fxax22x1，若yfx在區(qū)間1,1上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范22圍為.12、利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值以下表:x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20y2x0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051yx22.561.961.4410.640.360.160.040若方程2xx2有一個(gè)根位于區(qū)間(a,a0.4)(a在表格中第一欄里的數(shù)據(jù)中取值)，則a的值為.13、要求方程lgx3x的近似解x0，令f(x)lgxx3,易知f(2)0,f(3)0，利用二分法列表以下:區(qū)間(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75)(2.5,2.625)(2.5625,2.625)

中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值(符號(hào))2.5-0.102059991(-)2.750.189332693(+)2.6250.044129307(+)2.5625-0.028836125(-)由表知0.1，若精準(zhǔn)度為0.1，則x0，若精準(zhǔn)到0.1，則x0.14、若函數(shù)fx2x2ax3有一個(gè)零點(diǎn)為3，則f1.215、設(shè)fx在a,b上的圖象是連續(xù)不停的一條曲線,且afxb,試問(wèn):在a,b中是否存在常數(shù)c,使fcc建立?答案以及分析答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：D分析：設(shè)f(x)lgx1，x則f(2.5)0，所以f(2.5)f(2.625)0,所以函數(shù)f(x)lgx1的零點(diǎn)在(2.5,2.625)上，x即ylgx和y1(2.5,2.625).D.的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在上應(yīng)選x答案及分析：答案：A分析：因?yàn)閒(a)(ab)(ac)0，f(b)(bc)(ba)0,f(c)(ca)(cb)0，所以f(a)f(b)0,f(b)f(c)0，而函數(shù)yf(x)在R上連續(xù)，所以?xún)蓚€(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a,b)，(b,c)內(nèi).7答案及分析：答案：B分析：設(shè)f(x)x322x，則f(0)40,f(1)10,f(2)70,所以f(1)f(2)0,所以x0所在的區(qū)間是(1,2).應(yīng)選B.答案及分析：答案：B分析：fx為三次函數(shù)，至多有3個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)閒(4)40,f(3)150,f(2)20,f(3)30，所以f(4)f(3)0,f(3)f(2)0,f(2)f(3)0,所以函數(shù)在區(qū)間(4,3),(3,2),(2,3)上各有一個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)fx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3.應(yīng)選B.9答案及分析：答案：C分析：設(shè)對(duì)區(qū)間2,3二平分n次，開(kāi)始時(shí)區(qū)間長(zhǎng)為1,則第n次二平分后區(qū)間長(zhǎng)為1，2n依題意有10.01，即nlog2100,2n因?yàn)?log21007,所以n7.應(yīng)選C.答案及分析：答案：B分析：不如把方程fx0的根看作-1.5,0和1.5，方程fgx0的根的個(gè)數(shù)等于使得gx1.5,0或1.5的x的個(gè)數(shù)，由yg(x)的圖象知有6個(gè)，①正確.同理可利斷，②錯(cuò)誤，③正確，④正確.應(yīng)選B.答案及分析：答案：,0分析：當(dāng)x0時(shí)，f01；當(dāng)x0時(shí)，方程ax22x10可化為1212a11，1,22,，所以能夠求得a0.x2xxx答案及分析：答案：a1或-0.8分析：令f(x)2xx2，由表中的數(shù)據(jù)可得f(1)0,f(0.6)0;f(0.8)0,f(0.4)0,所以根在區(qū)間(1,0.6)與(0.8,0.4)內(nèi)，所以a1或a0.8.答案及分析：答案：2.625(或2.5625)；2.6分析：分法中對(duì)結(jié)果的要求精準(zhǔn)度為0.1，是指ab0.1.精準(zhǔn)到0.1，是指a,b四舍五入精準(zhǔn)到0.1的近似值.答案及分析：答案：0分析：因?yàn)楹瘮?shù)fx2x2ax3有一個(gè)零點(diǎn)為3，2所以3是方程2x2ax30的一個(gè)根，29330，解得a5，則2a42所以fx2x25x3，則f12530.答案及分析：答案：①