2022-2023學年四川省瀘州市棉花坡鎮(zhèn)初級中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2022-2023學年四川省瀘州市棉花坡鎮(zhèn)初級中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數(shù)的值是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.函數(shù)（）的大致圖象為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A由函數(shù)，則滿足，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除B、D項；由當時，，排除C，故選A．

3.定義在R上的函數(shù)滿足．為的

導函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是

(

)

A．

B．

C．

D．

ks*5*u參考答案：D略4.與曲線共焦點，且與曲線共漸近線的雙曲線方程為（A） （B）（C）

（D） 參考答案：A略5.已知復數(shù)的實部為－1，虛部為2，則的共軛復數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下列關于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是()①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．A．①③

B．①②③C．②

D．①②參考答案：D7.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f′(x)的圖象是參考答案：A8.與雙曲線有共同的漸近線且過點的雙曲線方程為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.如圖，該程序運行后輸出的結果為（

）。

A.36

B.45

C.55

D.56參考答案：B略10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的a＝341，那么判斷框中可以是()A．k<4?

B．k<5?C．k<6?

D．k<7?參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標系內，已知曲線C1的方程為ρ=2cosθ，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角的最大值是

．參考答案：60°考點：參數(shù)方程化成普通方程．專題：坐標系和參數(shù)方程．分析：曲線C1的方程為ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2x，圓心Q（1，0）．以曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)可得普通方程．設切點為A，B，要使∠APB最大，則∠APQ取最大值，而，當PQ取最小值時即點Q到直線的距離為垂直距離時，∠APB取最大值．解答： 解：曲線C1的方程為ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2x，圓心Q（1，0）．以曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為：3x﹣4y+7=0．設切點為A，B，要使∠APB最大，則∠APQ取最大值，而，∴當PQ取最小值d==2時，∠APB取最大值60°．故答案為：60°．點評：本題考查了極坐標方程和直角坐標方程、參數(shù)方程化為普通方程、點到直線的距離公式公式、圓的切線性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．12.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知則數(shù)列{an}的通項公式為

.參考答案：

13.過點(,4)的直線l經(jīng)過圓的圓心,則直線L的傾斜角=_____參考答案：略14.若直線:與直線的交點位于第一象限，則直線的斜率的取值范圍為

參考答案：略15.命題，命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍

▲

。參考答案：略16.點P在平面ABC上的射影為O，且PA、PB、PC兩兩垂直，那么O是△ABC的

．（填：外心，內心，重心，垂心）參考答案：垂心17.已知p:；q:，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：方程有2個不等的負根；：方程無實根．若為假，為真，求的取值范圍．參考答案：：由可得，即

…………2分

：由可得，即，所以．…………4分為假，為真，所以、一真一假．

…………5分真假時，，即

…………7分假真時，，即

…………9分綜上，可知的取值范圍為，或．

…………10分19.21．（本小題滿分12分）了解某市今年初二年級男生的身體素質狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學生擲實心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在10米到12米之間．（Ⅰ）求實數(shù)的值及參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)；（Ⅱ)根據(jù)此次測試成績的結果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（Ⅲ）若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生來自不同組的概率．參考答案：20.某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；參考答案：解：（Ⅰ）依題意，由120：120：n=6:6:8

得n=160……4分（Ⅱ）記事件A為“a和b至少有一人上臺抽獎”，

從高二代表隊6人中抽取2人上臺抽獎的所有基本事件列舉如下：a

b

c

d

e

b

c

d

e

f

c

d

e

f

de

f

e

f

f

……7分[來源:學*科*網(wǎng)]共15種可能，

……8分其中事件A包含的基本事件有9種：ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf

……10分所以P（A）=

略21.（12分）（2015秋?惠州校級期中）點P（x0，y0）是圓C：x2+y2=1上的一個動點，過點P的直線l與圓C相切（1）求證：直線l的方程為x0x+y0y=1；（2）若直線l與x軸、y軸的交點分別為點A、B，且|PB|，|PA|，|AB|成等比數(shù)列，求點P的坐標．參考答案：（1）證明：若y0=0，則l為x=±1，若x0=0，則l為y=±1；…（2分）若x0y0≠0，則直線OT的斜率kOT=，∴直線l的斜率kl=﹣，故直線l的方程為：y﹣y0=﹣（x﹣x0），整理得：x0x+y0y=1，經(jīng)檢驗，當x0=0或y0=0，時，直線l的方程也滿足上式，故直線l的方程為x0=0；…（6分）（2）解：由（1），得A（，0），B（0，），…（7分）∵同一直線的三條線段|PB|，|PA|，|AB|成等比數(shù)列，∴|PB|，|PA|，|AB|在x軸的射影成等比數(shù)列．不妨設點P在第一象限，則（﹣x0）2=1．…（8分）∵0＜x0＜1，∴﹣x0=1，解得x0=（負值舍去），…（10分）將x0=代入x02+y02=1，得y0=（負值舍去），即點P坐標為（，）．…（11分）由對稱性，滿足條件的點P有四個（，），（，﹣），（﹣，），（﹣，﹣）．…（12分）考點：直線與圓的位置關系．專題：綜合題；直線與圓．分析：（1）分類討論，利用切線與直線l相切，即可證明結論；（2）利用同一直線的三條線段|PB|，|PA|，|AB|成等比數(shù)列，可得|PB|，|PA|，|AB|在x軸的射影成等比數(shù)列，即可求點P的坐標．解答：（1）證明：若y0=0，則l為x=±1，若x0=0，則l為y=±1；…（2分）若x0y0≠0，則直線OT的斜率kOT=，∴直線l的斜率kl=﹣，故直線l的方程為：y﹣y0=﹣（x﹣x0），整理得：x0x+y0y=1，經(jīng)檢驗，當x0=0或y0=0，時，直線l的方程也滿足上式，故直線l的方程為x0=0；…（6分）（2）解：由（1），得A（，0），B（0，），…（7分）∵同一直線的三條線段|PB|，|PA|，|AB|成等比數(shù)列，∴|PB|，|PA|，|AB|在x軸的射影成等比數(shù)列．不妨設點P在第一象限，則（﹣x0）2=1．…（8分）∵0＜x0＜1，∴﹣x0=1，解得x0=（負值舍去），…（10分）將x0=代入x02+y02=1，得y0=（負值舍去），即點P坐標為（，）．…（11分）由對稱性，滿足條件的點P有四個（，），（，﹣），（﹣，），（﹣，﹣）．…（12分）點評：本題考查直線方程，考查等比數(shù)列的性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．22.（本小題滿分12分）已知.（1）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）求證：對一切正整數(shù)均成立.參考答案：（1）。若，則，時，。此時，在區(qū)間上為增函數(shù)?！?/p>

時，。符合要求。

……2分若，則方程有兩個異號的實根