第四講假設(shè)檢驗(yàn)

第四講假設(shè)檢驗(yàn)2023/3/31商學(xué)院李麗明1第一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明2假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法第二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明3第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的一般問(wèn)題1、假設(shè)檢驗(yàn)的概念2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理4、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤5、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)第三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明4

假設(shè)檢驗(yàn)是在兩種互相對(duì)立的行動(dòng)之間，通過(guò)對(duì)樣本的試驗(yàn)，在一定的保證條件下進(jìn)行決策的統(tǒng)計(jì)分析方法。先什么是假設(shè)檢驗(yàn)?(hypothesistesting)第四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明5一個(gè)例子

某茶葉廠生產(chǎn)袋裝茶葉，正常情況下每袋茶葉凈重平均為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為13克。最近，廠質(zhì)檢部門(mén)接到消費(fèi)者投訴，認(rèn)為該廠新投放市場(chǎng)的一批茶葉似乎普遍分量不足。為此，從生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取了40袋茶葉，測(cè)得其平均重量為495克，能否認(rèn)為該廠最近生產(chǎn)的茶葉包裝分量確實(shí)不足？（顯著性水平=1%）第五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明6假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）總體抽取隨機(jī)樣本均值

X=495我認(rèn)為茶葉的凈重平均為500提出假設(shè)

拒絕或接受假設(shè)!作出決策第六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明7假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)決策第七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明8提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)1. 待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“零假設(shè)”2. 如果錯(cuò)誤地作出決策會(huì)導(dǎo)致一系列后果3. 總是有等號(hào)=,

或4. 表示為H0研究者想要收集資料予以反對(duì)的假設(shè)H0：

=某一數(shù)值指定為=，或例如,H0：

=500（克）第八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明9什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesis)1. 與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)2. 總是有不等號(hào):,即<

或>3. 表示為H1研究者想要收集資料予以支持的假設(shè)H1：某一數(shù)值,<某一數(shù)值，或

>某一數(shù)值例如,H1：500(克),<500(克)，或

>500(克)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)第九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明10原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組,而且是相互對(duì)立通常先確立備擇假設(shè),然后再確定原假設(shè).備是我們關(guān)心,想予以支持或證實(shí)的.“備”具有特定的方向性,”<”稱為左側(cè)檢驗(yàn),

“>”稱為右側(cè)檢驗(yàn)第十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明11確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？1.用于假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)量2.選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為第十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明12規(guī)定顯著性水平什么顯著性水平？1. 是一個(gè)概率值2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為常用的值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定第十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明13作出統(tǒng)計(jì)決策計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)給定的顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值Z或Z/2(單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn))將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論第十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明14假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理什么是小概率？1. 在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2. 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)(“挑戰(zhàn)號(hào)”的發(fā)射百分之零點(diǎn)幾的概率也發(fā)生了)3. 小概率由研究者事先確定第十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明15假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤（決策風(fēng)險(xiǎn)）在對(duì)原假設(shè)的真?zhèn)巫髋袛鄷r(shí)，由于樣本的隨機(jī)性可能使決策發(fā)生下面兩類錯(cuò)誤：第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）：原假設(shè)H0為真，但由于樣本的隨機(jī)性，使樣本觀測(cè)值落入拒絕域，所下的決策是拒絕H0

，這類錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤,其發(fā)生的概率稱為犯第一類錯(cuò)誤的概率,也稱為拒真概率α。第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）：原假設(shè)H0為假，但由于樣本的隨機(jī)性，使樣本觀測(cè)值落入接受域，所下的決策為保留H0

，這類錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤,其發(fā)生的概率稱為犯第二類錯(cuò)誤的概率,也稱為取偽概率β。第十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明16雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問(wèn)題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0第十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明17雙側(cè)檢驗(yàn)屬于決策中的假設(shè)檢驗(yàn)。也就是說(shuō)，不論是拒絕H0還是接受H0，我們都必需采取相應(yīng)的行動(dòng)措施例如，某種零件的尺寸，要求其平均長(zhǎng)度為10厘米，大于或小于10厘米均屬于不合格建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:=10H1:10雙側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）第十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明18雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平第十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明19單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)研究中的假設(shè)將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1將認(rèn)為研究結(jié)果是無(wú)效的說(shuō)法或理論作為原假設(shè)H0。或者說(shuō)，把希望(想要)證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)先確立備擇假設(shè)H1第十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明20例如，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長(zhǎng)到1500小時(shí)以上屬于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1500H1:

1500例如，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下屬于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

2%H1:<2%單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）第二十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明21單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)聲明的有效性將所作出的說(shuō)明(聲明)作為原假設(shè)對(duì)該說(shuō)明的質(zhì)疑作為備擇假設(shè)先確立原假設(shè)H0除非我們有證據(jù)表明“聲明”無(wú)效，否則就應(yīng)認(rèn)為該“聲明”是有效的第二十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明22例如，某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在1000小時(shí)以上除非樣本能提供證據(jù)表明使用壽命在1000小時(shí)以下，否則就應(yīng)認(rèn)為廠商的聲稱是正確的建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1000H1:<1000單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）第二十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明23H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平單側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

第二十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明24第二節(jié)一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)一.總體方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn)二.總體方差未知時(shí)的均值檢驗(yàn)三.總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)第二十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明25一、總體方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn)1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來(lái)近似(n30)2.原假設(shè)為:H0:=0

；備擇假設(shè)為:H1:0使用z-統(tǒng)計(jì)量第二十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明26均值的雙尾Z

檢驗(yàn)

(實(shí)例)【例】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為=0.025。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度的均值為0.076mm。試問(wèn)新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無(wú)顯著差異？（＝0.05）屬于決策中的假設(shè)！第二十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明27均值的雙尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:=0.081H1:

0.081=0.05n=200臨界值(s):Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:結(jié)論:

有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異拒絕H0第二十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明28均值的單尾Z檢驗(yàn)

(2

已知)假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來(lái)近似(n30)2.備擇假設(shè)有<或>符號(hào)3.使用z-統(tǒng)計(jì)量第二十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明29均值的單尾Z檢驗(yàn)

（提出假設(shè)）左側(cè)：H0:0H1:<0必須是顯著地低于0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0右側(cè)：H0:0H1:>0必須顯著地大于0，小的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0第二十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明30均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時(shí)。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測(cè)得樣本均值為960小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)這批燈泡？(＝0.05)屬于檢驗(yàn)聲明的有效性！第三十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明31均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:1000H1:<1000=0.05n=100臨界值(s):-1.645Z0拒絕域檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

決策:在

=0.05的水平上拒絕H0結(jié)論:有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時(shí)，因此批發(fā)商不應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)這批燈泡第三十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明32均值的單尾Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】根據(jù)過(guò)去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得樣本平均壽命為1080小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(＝0.05)屬于研究中的假設(shè)！第三十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明33均值的單尾Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:

1020H1:>1020=0.05n=16臨界值(s):Z0拒絕域0.051.645檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

決策:在

=0.05的水平上拒絕H0結(jié)論:有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高第三十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明34二.總體方差未知時(shí)的均值檢驗(yàn)1. 假定條件總體為正態(tài)分布如果不是正態(tài)分布,只有輕微偏斜和大樣本(n

30)條件下2. 使用t

統(tǒng)計(jì)量第三十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明35均值的雙尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測(cè)得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問(wèn)在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常？屬于決策中的假設(shè)！第三十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明36均值的雙尾t檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:=1000H1:

1000=0.05(確定臨界值:雙側(cè)用a/2,單側(cè)則直接用a)df=9-1=8(自由度(區(qū)別于正態(tài)分布))臨界值(s):t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.025檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

決策：在

=0.05的水平上接受H0結(jié)論：在(-2.306,2.306)區(qū)間,有證據(jù)表明這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常第三十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明37Transform-computer(a/2=0.025)第三十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明38均值的單尾t檢驗(yàn)

（實(shí)例）

【例】一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符？(

=0.05)屬于檢驗(yàn)聲明有效性的假設(shè)！第三十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明39均值的單尾t檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）方法:怎樣做假設(shè);用什么統(tǒng)計(jì)量;怎樣算臨界值H0:

40000H1:<40000(置疑)=0.05(單:Ta=0.05)df=20-1=19臨界值(s):-1.7291t0拒絕域.05檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:

在

=0.05的水平上接受H0結(jié)論:

有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里第三十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明40三、總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)

假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來(lái)近似比例檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量P0為假設(shè)的總體比例第四十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明41一個(gè)總體比例的Z檢驗(yàn)

（實(shí)例）【例】某研究者估計(jì)本市居民家庭的電腦擁有率為30%?，F(xiàn)隨機(jī)抽查了200的家庭，其中68個(gè)家庭擁有電腦。試問(wèn)研究者的估計(jì)是否可信？

(=0.05)決策中的假設(shè)屬于決策中的假設(shè)！第四十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明42一個(gè)樣本比例的Z檢驗(yàn)

（結(jié)果）H0:p=0.3H1:p

0.3=0.05n=200臨界值(s):Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:在

=0.05的水平上接受H0結(jié)論:有證據(jù)表明研究者的估計(jì)可信第四十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明43第三節(jié)兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)1、兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)2、兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)第四十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明44兩個(gè)總體均值之差的Z檢驗(yàn)

(12

、22

已知)1.假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來(lái)近似(n130和n230)原假設(shè)：H0:1-

2

=0；即1=

2

備擇假設(shè)：H1:1-

2

0；即1

2

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為第四十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明45兩個(gè)總體均值之差的Z檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問(wèn)題沒(méi)有差異有差異均值1均值2均值1<均值2均值1均值2均值1>均值2H0H1μ1–μ2=0μ1–μ2≥0μ1–μ2≤0μ1–μ2≠0μ1–μ2<0μ1–μ2

>0第四十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明46兩個(gè)總體均值之差的Z檢驗(yàn)

(例子)【例】有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往的資料得知，第一種方法生產(chǎn)出的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本容量分別為n1=32，n2=40，測(cè)得x1=50公斤，x2=40公斤。問(wèn)這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別？(=0.05)第四十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明47兩個(gè)總體均值之差的Z檢驗(yàn)

（計(jì)算結(jié)果）H0:1-2=0H1:1-2

0

=0.05n1=32，n2=40臨界值(s):Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策:拒絕H0結(jié)論:

有證據(jù)表明兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度有顯著差異第四十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明48兩個(gè)總體均值之差的t檢驗(yàn)

(12

、22未知)檢驗(yàn)具有等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等12=22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第四十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明49兩個(gè)正態(tài)總體的均值比較問(wèn)題，應(yīng)用范圍較廣例如：1、兩臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的某種性質(zhì)2、兩批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品某種效果3、兩種藥品的療效4、兩種訓(xùn)練方法的效果5、兩種激勵(lì)方法的效果6、兩種組織方法的效果7、兩種（稅收、投資等）政策效果等第四十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明50兩個(gè)總體比例之差的Z檢驗(yàn)1.假定條件兩個(gè)總體是獨(dú)立的兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來(lái)近似檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第五十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明51兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)

（假設(shè)的形式）假設(shè)研究的問(wèn)題沒(méi)有差異有差異比例1≥比例2比例1<比例2總體1≤比例2總體1>比例2H0P1–P2=0P1–P20P1–P20H1P1–P20P1–P2<0P1–P2>0第五十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明52第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的其他問(wèn)題1、用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)2、利用P-值進(jìn)行檢驗(yàn)第五十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明53利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（雙側(cè)檢驗(yàn)）1、求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間2已知時(shí)：2未知時(shí)：2、若總體的假設(shè)值0在置信區(qū)間外，拒絕H0

第五十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明54利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（左側(cè)檢驗(yàn)）1、求出單邊置信下限2、若總體的假設(shè)值0小于單邊置信下限，拒絕H0第五十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明55利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

（右側(cè)檢驗(yàn)）1、求出單邊置信上限2、若總體的假設(shè)值0大于單邊置信上限，拒絕H0第五十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明56利用P-值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)什么是P值？（P-Value）1、是一個(gè)概率值2、如果我們假設(shè)原假設(shè)為真，P-值是觀測(cè)到的樣本均值不同于(<或>實(shí)測(cè)值的概率左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積3、被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平H0

能被拒絕的的最小值第五十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明57利用P值進(jìn)行決策單側(cè)檢驗(yàn)若p-值

,不能拒絕H0，即接受H0若p-值<

拒絕H0雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值

/2,不能拒絕H0，即接受H0若p-值</2,拒絕H0在SPSS中p-值為Sig(Significance(顯著性)的簡(jiǎn)寫(xiě))第五十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明58

說(shuō)明：

在SPSS軟件中直接顯示的是雙側(cè)檢驗(yàn)的p-值為Sig(2-tailed)，而沒(méi)有顯示單側(cè)檢驗(yàn)的p-值，因此，得到的p-值要進(jìn)行處理，處理的原則是：?jiǎn)蝹?cè)的P值=雙側(cè)的P值/2因此，利用SPSS軟件操作所得到的p-值，可按如下的結(jié)論來(lái)進(jìn)行決策：雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值

,不能拒絕H0，即接受H0若p-值<

拒絕H0單側(cè)檢驗(yàn)若p-值

2,不能拒絕H0，即接受H0若p-值<2,拒絕H0第五十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明59假設(shè)檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算非常麻煩，SPSS軟件會(huì)自動(dòng)使用合適的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)，重要的是懂得假設(shè)檢驗(yàn)的原理和檢驗(yàn)的過(guò)程，并能夠使用SPSS軟件來(lái)做檢驗(yàn)就可以了。第五十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明60已知原始數(shù)據(jù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)SPSS軟件操作第六十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明61單個(gè)總體均值假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS操作

Analyze?CompareMeans?One-SampleTTest

操作第六十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明62實(shí)例分析1、包裝機(jī)工作是否正常輸入待檢假設(shè)的值100(u=100)第六十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明63雙側(cè)檢驗(yàn)，P=0.188>=0.05,接受H0，即認(rèn)為包裝機(jī)工作是正常的。第六十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明64實(shí)例分析2、電子元件的平均壽命單側(cè)檢驗(yàn)P=0.632/2=0.316>0.05,接受H0第六十四頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明65兩個(gè)總體均值之差假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS操作

Analyze?CompareMeans?Indendent-SampleTTest

操作第六十五頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明66實(shí)例分析3、兩礦所采煤的平均含灰率雙側(cè)檢驗(yàn)，P=0.588>0.05,接受H0，即認(rèn)為兩礦煤平均含灰率相等。第六十六頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明67兩個(gè)配對(duì)樣本總體均值之差假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS操作

Analyze?CompareMeans?Paired-SampleTTest

操作第六十七頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明68實(shí)例分析4、新藥的功效試驗(yàn)服藥前平均血壓為140.466汞柱服藥后平均血壓為139.466汞柱兩者的相關(guān)系數(shù)為0.763第六十八頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明69單側(cè)檢驗(yàn)，P=0.866/2=0.433>0.05,接受H0,，即不能認(rèn)為此新藥有效。第六十九頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明70未知原始數(shù)據(jù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)第七十頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明71實(shí)例分析1、折扣政策真的有效嗎？輸入表達(dá)式求出P值求出P值=0.0228<0.05，拒絕H0第七十一頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明72實(shí)例分析2、平均銷售量的下降是偶然的嗎？輸入表達(dá)式求出T統(tǒng)計(jì)量的值求出T統(tǒng)計(jì)量的值=-3.33第七十二頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明73實(shí)例分析求出p的值=0.00228<0.01第七十三頁(yè)，共七十九頁(yè)，2022年，8月28日2023/3/31商學(xué)院李麗明74實(shí)例分析3、稽核員的假設(shè)可以接受嗎？解法1：（接受域法）H0:p≥0.04H1:p

<0.04=0.05n=150臨界值(s):Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:決策