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華約知識(shí)梳理數(shù)學(xué)主講人：劉暢HYPHENSUBJECT2集合和集合的運(yùn)算定義：在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集的概念已經(jīng)被普遍使用，通常把具有某種特定性質(zhì)的具體的者抽象的對(duì)象的全體叫做集合，其中的每個(gè)對(duì)象稱為該集的元素。集合的性質(zhì)：確定性互異性無(wú)序性基本知識(shí)3集合的表示方法主要有列舉法，描述法，區(qū)間法，語(yǔ)言敘述法。常用數(shù)集：N,Z,Q,R4文氏圖用于展示在不同的事物群組或集合之間的數(shù)學(xué)或邏輯聯(lián)系，尤其適合用來(lái)表示集合之間的大致關(guān)系練習(xí)有50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格的有40人和31人，兩項(xiàng)成績(jī)均不及格的有4人，兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的有多少人？2023/3/31練習(xí)四十個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，他們必須解決一個(gè)代數(shù)問(wèn)題、一個(gè)幾何問(wèn)題、一個(gè)三角問(wèn)題具體情況如下表所述問(wèn)題解決的學(xué)生數(shù)量代數(shù)問(wèn)題20幾何問(wèn)題18三角問(wèn)題18代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題7代數(shù)問(wèn)題和三角問(wèn)題8幾何問(wèn)題和三角問(wèn)題9其中有三位學(xué)生一個(gè)問(wèn)題都沒(méi)有解決，問(wèn)三個(gè)問(wèn)題都解決的學(xué)生的數(shù)量A5B6C7D87容斥原理定理1

8AB

CA∩BA∩B∩CB∩CA∩CU定理2

9對(duì)于一般的n個(gè)有限集合：定理3

10

例題1求從1到500的整數(shù)中能被3或5除盡的數(shù)的個(gè)數(shù)。

例題2

求4個(gè)x，3個(gè)y，2個(gè)z組成的排列中不允許出現(xiàn)xxxx，yyy和zz圖象的排列數(shù)。2023/3/31例題31，2，3，4，5的排列具有性質(zhì)：對(duì)于，

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