等腰梯形判定弄好的

等腰梯形判定弄好的第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日用定義:

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的判定如圖:梯形ABCD中,AD∥BC.

若AB=CD,則得等腰梯形ABCD.ABCD第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日2.等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)逆命題

角

對角線

等腰梯形同一底上的兩個角相等等腰梯形的對角線相等同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日命題：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形定理：ADBC在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形E1證明方法一:過點A作AE∥CD交BC于點E，∴∠1=∠C，∵∠B=∠C，∴∠1=∠B．∴AE＝AB．又∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE＝CD∴AB=DC．∴梯形ABCD是等腰梯形FE證明方法二：分別過A、D兩點作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F。再證明△ABE≌△DCF即可E證明方法三：延長BA、CD相交于點E，利用“等角對等邊”分別證明EB=EC，EA=ED，從而得到AB=DC第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日

在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法二：第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。ADBCE

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.

已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形12證明：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，∵AD∥BC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∴AC=DE．∵AC=BD，∴DE=BD∴∠1=∠E∵DE∥AC，∴∠2=∠E∴∠1=∠2又AC=DB，BC=CB，∴ΔABC≌ΔDCB∴AB=CD．∴梯形ABCD是等腰梯形．第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日命題：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.是真命題，但是不是等腰梯形的判定定理，因此在證明題中不能應(yīng)用！第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日ACDB梯形ABCD，AD∥BC結(jié)論：①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C

或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形記?。哼@些是等腰梯形的判定方法哦！第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日梯形中常用的輔助線第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日達標(biāo)訓(xùn)練：1、判斷正誤：（1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形.（4）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.（5）對角互補的梯形一定是等腰梯形.2.有兩個內(nèi)角是70度的梯形一定是等腰梯形.()第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日一起做一做3、下列說法中，錯誤的是（）

A.有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形

B.有一組對角互補的梯形是等腰梯形

C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形

D.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形C第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、如圖，四邊形ABCD由三個全等的等邊三角形組成，它是一個等腰梯形嗎？為什么？ABCDE第2題1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A與∠C互補，求證：梯形ABCD是等腰梯形。ABCD第1題課堂練習(xí)一第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日堂堂清1、在四邊形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_____（填一個正確的條件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的長，那么腰長與下底的夾角是（）.A.5°B.60°C.45°D.30°3、如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過點C作CE⊥AC且與AB的延長線交于點E。求證：四邊形AECD是等腰梯形。ABCDE第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日學(xué)以致用

2、一張三角形的紙片ABC，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，剪去△ADE部分，剩余四邊形DBCE是什么圖形？ABCDE當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBCE是等腰梯形？第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日4、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，

M是DC的中點，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形嗎？說說你的理由。DABCM第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，AB與CD不平行，且AB=CD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日學(xué)以致用例題：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD

相交于點O，M、N分別是OA、OD的中點求證：四邊形MBCN是等腰梯形ABCDOMN第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日中考典題(2007年上海)如圖在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延長線于點E,∠B=2∠E.求證:AB=DC.ABCDE證明:∵DE//AC,∴∠BCA=∠E.

∴CA平分∠BCD,

∴∠BCD=2∠BCA.

∴∠BCD=2∠E.

又∵∠B=2∠E,∴∠B=∠BCD,

∴梯形ABCD是等腰梯形,即AB=DC.第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日已知：如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，CF⊥BE交BD于G，F(xiàn)是垂足．求證：四邊形ABGE是等腰梯形．第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日．已知，如圖，E、F分別是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點，且EF⊥BC，求證：梯形ABCD是等腰梯形．第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日小結(jié)1、等腰梯形的判定方法：兩腰相等的梯形同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形（證明題不能用）2、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形、矩形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日思考題：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC⊥BD，AD=4，BC=10，求梯形ABCD的面積。ABCD第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日拓展訓(xùn)練ABCQDP已知：四邊形ABCD是直角梯形，AB=8cm,∠B=900AD=24cm,BC=26cm