.光的干涉課件

第一章光的干涉

Chap.1InterferenceofLight主要內(nèi)容1.1光的電磁理論1.2波動的疊加性和相干性1.3由單色波疊加所形成的干涉圖樣1.4分波面雙光束干涉1.5干涉條紋的可見度光波的時間相干性和空間相干性1.6菲涅耳公式1.7分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉1.8分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉1.9邁克耳孫干涉儀1.10法布里-珀羅干涉儀多光束干涉1.11干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用牛頓環(huán)

二、光波中的振動矢量通常指的是電場強度對人的眼睛或感光儀器起作用的是電場強度引起光效應(yīng)的主要是電場強度而不是磁場強度三、電磁波譜和可見光譜

可見光在電磁波譜中只占很小的一部分，波長在390~760nm的狹窄范圍以內(nèi),頻率：7.5×1014~4.1×1014Hz。1.2波動的疊加性和相干性一、機械波的獨立性和疊加性幾列波相遇與同一區(qū)域時，只要振動不十分強烈，就可以保持各自的特性，按照自己原來的傳播方向繼續(xù)前進，彼此不受影響——波的獨立性在相遇處體元的位移等于各列波單獨傳播時在該處引起的位移的矢量和——波的疊加原理。二、相干疊加與非相干疊加1.波動的相干性干涉現(xiàn)象：相干條件：頻率相同，振動方向相同，相位差恒定。波動是振動狀態(tài)在空間的傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結(jié)為討論空間任一點的電磁振動疊加——復(fù)習(xí)簡諧振動的合成（電磁）

=常數(shù)，則：2.相干疊加：3)振幅相同，相位任意（）

3.非相干疊加，且概率均等地在觀察時間內(nèi)多次經(jīng)歷從0到2π之間的一切可能值。則：即：疊加后光強等與兩光束單獨照射時的光強之和，無干涉現(xiàn)象。4.多個疊加

結(jié)論：頻率相同，振動方向幾乎在同一方向上，并在觀察期間相位差保持不變的兩個振動是相干的；相位差在觀察期間無規(guī)則地改變的兩個振動是不相干的。注意：相干與不相干疊加它們的本質(zhì)均是疊加，一個是穩(wěn)定的疊加，一個是非穩(wěn)定疊加。

定義光程：光程可以認為等于相同時間內(nèi)光在真空中通過的路程。光程這個概念可將光在介質(zhì)中走過的路程，折算為光在真空中的路程，便于比較光在不同介質(zhì)中所走路程的長短或相位的改變量。在真空中，n=1，即真空中的光程就等于幾何路程。根據(jù)：既：光程差：在真空中：k為波數(shù)光程差相位差差干涉情況當(dāng)時：2）干涉相消：即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些P點，兩波疊加后的強度為最小值。3）一般情況：r2-r1=常量，干涉花樣為雙葉螺旋雙曲面

3.干涉圖樣的分析

1）各級亮條紋光強都相等，相鄰條紋（亮或暗）等間距，且與j無關(guān)；2）單色光波長一定時，；3）當(dāng)、d一定時，；

4）白光照射，除中央亮斑外，其余是彩色條紋。6）如果，干涉圖樣仍然不變，只不過相對于S1S2有一移動。即使振原不相干，時時刻刻在改變，仍有按照上述分析所得的疊加結(jié)果，不過此時的疊加是非穩(wěn)定疊加，干涉圖樣顯示不出來。5）干涉圖樣的強度記錄了相位差信息1.4分波面雙光束干涉一、光源和機械波源的區(qū)別1、2、光源的發(fā)光機理獨立（不同原子發(fā)的光）獨立（同一原子不同時刻發(fā)的光）··=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=tc發(fā)光時間t10-8s光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子1）、普通光源：自發(fā)輻射特點：發(fā)光的隨機性發(fā)光的間隙性2）、激光光源：受激輻射E1E2

=(E2-E1)/h特點：例如:氦氖激光器、紅寶石激光器等等。完全一樣：頻率、相位、振動方向和傳播方向都相同單色性好相干性好3、光源與機械波源的區(qū)別1）、通常獨立光源是不相干的，而獨立的機械波振源是相干的；2）、易實現(xiàn)、難觀察（接收器的響應(yīng)能力有限）二、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件典型的干涉實驗1、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件：從同一批原子發(fā)射出來經(jīng)過不同光程的兩列光波。2、干涉的分類：（1）分波面干涉1.4、1.5（2）分振幅干涉等厚干涉1.8等傾干涉1.7（3）分振動面干涉5.9pS

*分波面法：分振幅法：·pS*波面的各個不同部分作為發(fā)射次波的光源，然后這些次波疊加在一起發(fā)生干涉。次波本身被分成兩部分，各自走過不同光程后重新疊加并發(fā)生干涉。薄膜（1）楊氏實驗3、分波面干涉的特殊裝置和典型實驗Sdr0

相位差：

,00亮紋：ljdrjy±1,±2,==L(),02120暗紋：ljdrjy±2,±1,=+=L條紋間距：r0ldy=D裝置：兩塊平面反射鏡，兩鏡面相交接近180°。（2）菲涅爾雙面鏡：條紋間距：

（３）勞埃德鏡：

裝置：一塊下面涂黑的平玻璃板。條紋特點：Ｍ`處為暗紋，干涉條紋僅在Ｍ`一側(cè)（4）菲涅爾棱鏡

1.5干涉條紋的可見度

光波的時間相干性和空間相干性一、干涉條紋的可見度（對比度、反襯度）影響因素很多，主要是振幅比。二、光源的非單色性對干涉條紋的影響

以楊氏干涉實驗為例，設(shè)光源的波長為，波長范圍為，由于波長范圍內(nèi)的每一波長的光均形成各自的一組干涉條紋，這些條紋非相干疊加的結(jié)果會使條紋的可見度降低。根據(jù)公式：

可知，各組條紋除零級重疊以外，其他各級條紋互相間均有一定的位移，不再重合。明條紋寬度：由上圖可以看出，隨著干涉級的提高，同一級干涉條紋的寬度增大，干涉條紋的可見度相應(yīng)地降低，當(dāng)波長為的第j級與波長為的第j+1級條紋重合時，條紋的可見度為0。光源的單色性決定產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差，通常稱為相干長度。即：可見度降為0時的干涉級：與該干涉級對應(yīng)的光成差為實現(xiàn)干涉的最大光程差：結(jié)論：三、時間相干性——（光場的）縱向相干性波列的長度至少應(yīng)等于最大光程差，即：

單色性好→小→Ｌ長四、光源的線度對干涉條紋的影響對于一定寬度的光源，可以看成是由很多線光源構(gòu)成的，每個線光源都要在屏幕上形成各自的干涉條紋，這些干涉條紋間有一定的位移，位移量的大小與線光源到屏幕的距離有關(guān)。這些干涉條紋非相干疊加使干涉條紋可見度降低。

如下圖所示，線光源S所產(chǎn)生的干涉條紋用虛線表示，線光源S′所產(chǎn)生的干涉條紋用虛線表示，當(dāng)S′到S的距離變大時，S′的干涉條紋將相對于S的干涉條紋向下平移，若S′的干涉條紋的最大值恰好與S的干涉條紋的最小值重合，條紋的可見度降為0。如果此時，S和S′之間的距離為d′，則S′到S1和S2的光程差為：其中：如果：條紋的可見度為0光源的臨界寬度：五、空間相干性——橫向相干性

注意：光的空間相干性和時間相干性是不能嚴格分開的。即，當(dāng)雙縫之間的距離小于dmax時，屏幕上可以觀察到干涉條紋，說明兩狹縫處的光場是相干的，我們把這種相干性稱為空間（橫向）相干性。顯然，光的空間相干性與光源的線度有關(guān)。根據(jù)光源的臨界寬度：可得雙縫之間的最大距離：六、半波損失的結(jié)論

結(jié)論：當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)向折射率大的光密介質(zhì)表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。

⑴條件：光密光疏⑵折射光，不產(chǎn)生半波損失⑶表示方法：“±”

1.7分振幅干涉（一）——等傾干涉一、常見的分振幅干涉現(xiàn)象二、分振幅干涉概述三、光學(xué)薄膜概述四、單色點光源引起的等傾干涉現(xiàn)象五、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋六、應(yīng)用七、光疏膜的等傾干涉一、常見的分振幅干涉現(xiàn)象光和膜本類干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的兩個必要條件：二、分振幅干涉概分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成兩部分(次波)，兩次波各自走過不同的光程后，重新疊加并發(fā)生干涉。常見的分振幅方法：光學(xué)介質(zhì)分界面的反射和折射等厚(平面平行)膜產(chǎn)生等傾干涉圓條紋等傾角(平面非平行)膜產(chǎn)生等厚干涉直條紋n1n2n3n1n2n3球面膜產(chǎn)生等厚干涉圓條紋n1n2n3常見的分振幅干涉：等傾干涉、等厚干涉。三、光學(xué)薄膜概述光學(xué)薄膜：光學(xué)厚度在（可見）光源相干長度以內(nèi)的介質(zhì)薄膜。(n2d)光學(xué)厚度d幾何厚度外介質(zhì)n1光學(xué)膜n2基底n3分類：據(jù)光學(xué)介質(zhì)薄膜所處環(huán)境介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)不同，可分為：光密膜（n1<n2>n3）:有半波損失光疏膜（n1>n2<n3）：有半波損失過渡膜（n1<n2<n3或n1>n2>n3）：無半波損失四、單色點光源引起的等傾干涉現(xiàn)象1、實驗裝置和光路：2、干涉條紋分析當(dāng)：注意：上述條件為一個半波損失的情況，若有兩次半波損失，則結(jié)果調(diào)換之。

注意：對于透射光由于沒有半波損失，明暗情況剛好相反，即：1、在只有一次半波損失的情況下，反射光和透射光的干涉情況剛好相反；在有二次半波損失的情況下，反射光和透射光的干涉情況剛好相同。2、在薄膜內(nèi)，經(jīng)過多次反射后折射或透射出來的光束由于光強較小，光束之間光強差別較大，它們之間的干涉效應(yīng)可以忽略。根據(jù)光程差公式：3、干涉條紋的形狀可知，只要入射i1角相同，其光程差相同，干涉情況也相同，即傾角相同的入射光線經(jīng)過薄膜上下表面反射以后形成的干涉條紋明暗情況相同，因此稱為等傾干涉。L

fPo

rB

d0n1n1n2>n1i1i2A

CD··a2a1Si1i1i1·

··形狀：具有相同傾角i1

的光線，在膜面上入射點的軌跡是一個圓，因此，在屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：r=ftgi1

≈fsini1。當(dāng)垂直入射時，i1=0，r(i1=0)=0,對應(yīng)條紋中心，干涉級數(shù)最大。4、干涉條紋的特點：（1）干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)；同一圓環(huán)對應(yīng)的i1相同。（2）d0一定時，干涉級數(shù)越高（j越大），i1越小，條紋中心對應(yīng)的級數(shù)最大（i1

=0）；（3）干涉條紋的間距隨著半徑增大而減小，中心條紋最疏；（4）等傾干涉條紋定域于無限遠處（放透鏡時在焦平面上，否則無窮）k5、薄膜厚度對條紋的影響∵對于干涉級為j的明條紋應(yīng)滿足：對于干涉級為j+1的明條紋應(yīng)滿足：兩式相減：當(dāng)入射角很小時，略去i24以上各項得：

結(jié)論：

1、薄膜的厚度d0越大，則的值越小，亦即相鄰的亮條紋之間的距離越小，即條紋越密，越不易辨認。2、d0↑→條紋外移；d0

↓→條紋內(nèi)移。六、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋1、實驗裝置和光路：2、干涉條紋分析：面光源可以看成是由無數(shù)點光源組成的，每一個點光源都要在屏幕上形成一套圓環(huán)狀干涉條紋，雖然這些點光源互不相干，但是只要從它們發(fā)出的光線傾角相同，便會形成同一級干涉明（暗）條紋，這些條紋非相干疊加不但不影響條紋的可見度，反而會使條紋強度大大加強。因此面光源形成的干涉條紋可以看成是有無數(shù)點光源形成的干涉條紋的非相干疊加。1.8分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉一、單色點光源所引起的等厚干涉條紋

CC'無光程差；ＡＤ以前也無光程差有光程差tyü???CDCBA當(dāng)薄膜很薄，且兩表面夾角很小時，光程差可近似地等于：：相長：相消

當(dāng)正入射時，入射光與反射光近似的與薄膜表面垂直，此時i1=0，光程差為：：相長：相消條紋特點：（1）干涉花樣是平行于劈尖棱的直線條紋；（2）對應(yīng)于每一直線條紋的薄膜厚度是相等的——等厚干涉條紋；（3）零級條紋在劈尖的棱（d0

=0）處d0

j；（4）等厚干涉條紋定域于薄膜面。lhhkhk+1明紋暗紋條紋的間距：相鄰兩明條紋（或暗條紋）的高度差為：相鄰兩明條紋（或暗條紋）的間距為：二、薄膜色

1、什么是薄膜色？

2、薄膜色是怎樣形成的？

3、日常生活中有那些薄膜色現(xiàn)象？

4、觀察肥皂膜形成的薄膜色，為什么起初彩色條紋之間的距離逐漸增大，最后消失？

1.９邁克耳孫干涉儀

一、基本原理：1、原理：分振幅薄膜干涉

2、裝置3、光路從單色光源S發(fā)出的光束，以45°的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃板G1上，該板把入射光束分成強度幾乎相等的反射光束2和透射光束1。這兩束光分別經(jīng)分光板G1和G2的反射和透射，再分別經(jīng)過M2和

M1的反射，最后經(jīng)過測微目鏡會聚于其焦點處發(fā)生干涉。

4、干涉條紋當(dāng)時，等傾干涉，同心圓環(huán)；當(dāng)時，等厚干涉，近似直線。5、干涉條件

不發(fā)生折射，且沒有額外的光程差。相長相消6、實際應(yīng)用公式

此時中心點的亮暗完全由d0確定，當(dāng)時，中心為亮點。當(dāng)d0值每改變時，條紋變化一級。換言之，M1和之間的距離每增加（或）減少，干涉條紋的圓心就冒出（或縮進）一個干涉圓環(huán)。所以數(shù)出視場中移過的明條紋數(shù)N，就可算出M1平移的距離:對于等傾干涉，當(dāng)時，對應(yīng)的是條紋中心，二、主要應(yīng)用：

邁克耳孫干涉儀的主要優(yōu)點是它光路的兩臂分的很開，便于在光路中安置被測量的樣品.而且兩束相干光的光程差可由移動一個反射鏡來改變，調(diào)節(jié)十分容易，測量結(jié)果可以精確到與波長相比擬。所以應(yīng)用廣泛。它可用于精密測定樣品長度和媒質(zhì)折射率，研究光譜的精細結(jié)構(gòu)等。現(xiàn)在邁克耳孫干涉儀的各種變型很多，它們在光學(xué)儀器制造工作中常用于對平板、棱鏡、反射鏡、透鏡等各種元件作質(zhì)量檢測。1.10法布里-珀羅干涉儀多光束干涉一、邁克耳孫干涉儀的缺陷邁克耳孫干涉儀實際上一個是基于分振幅原理的雙光束干涉系統(tǒng)，當(dāng)兩束光的光強相等時，其光強為：如果相位差連續(xù)變化，則光強變化緩慢，如圖所示：缺陷：條紋寬，邊緣不清晰，不易測定最大值或最小值的精確位置1、原理：分振幅薄膜多光束干涉實際要求：干涉條紋十分狹窄，邊緣清晰并且十分明亮。如下圖所示：二、法布里-珀羅干涉儀

2、裝置：其間隔可以改變——法布里-珀羅干涉儀主要由兩塊平行放置的平行板組成其間隔固定不變——法布里-珀羅標準具3、光程差與相位差振幅以等比級數(shù)（公比為ρ）而依次減小相位差：（都相等）光程差：相位以等差級數(shù)（公差）而依次增加4、基本公式：其中：稱為艾里函數(shù)稱為精細度，反映干涉條紋的精細度（1）A與的關(guān)系：當(dāng)=0，2，4……時，有Amax=A0當(dāng)=，3，5……時，有Ιmin

/Ιmax=A2min/A2max=,

V

一般A接近于0。（2）A與的關(guān)系：

0，A與無關(guān)，A幾乎不變；

1，只有=2j時，有最大值A(chǔ)max5、條紋的特點：同心圓形的等傾干涉條紋（單色面光源）

法氏與邁氏的區(qū)別6.復(fù)色面光源：

隨而變，多色光展開成有色光譜，越大，條紋越細銳。7.應(yīng)用：研究光譜線超精細結(jié)構(gòu)、激光諧振腔等。8.

等振幅的多光束干涉相鄰主最大值之間分布著（N-1）個最小值，（N-2）個次最大值。1.11干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用牛頓環(huán)

一、檢查光學(xué)元件的表面空氣劈平面干涉儀二、鍍膜光學(xué)元件增透膜0，反射膜33.8%，高反射膜99.6%、冷光膜、干涉濾光片。三、測量長度的微小改變空氣劈——干涉膨脹儀——熱膨脹系數(shù)

機械壓力、壓力、比較滾珠的直徑等。四、牛頓環(huán)1.裝置：平板BB’、平凸透鏡AOA’2.原理：分振幅薄膜干涉平板S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡..

單色平行光束垂直照射時，形成等厚干涉條紋。3.條紋：在反射光中看到O點是暗的。（1）反射光：（2）透射光：無半波損

在透射光中看到O點是亮的。

4.討論：

⑴由此可見：反射光中亮環(huán)的半徑恰等于透射光中暗環(huán)的半徑，反之亦然。即：反射牛頓環(huán)與透射牛頓環(huán)位置互補。⑵在反射光中，亮環(huán)半徑按……的規(guī)律變化;而暗環(huán)半徑按……的規(guī)律變化。（3）條紋疏密與透鏡半徑的關(guān)系：半徑越大條紋越密（4）透鏡上下移動時，條紋的變化：（5）利用下圖的裝置可觀察到反射光和透射光中的牛頓環(huán)。5.應(yīng)用：精確檢驗光學(xué)元件表面的質(zhì)量；確定壓力或長度的微小改變；計算透鏡的曲率半徑。例題5用500nm的準單色光做牛頓環(huán)實驗。借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第9個暗環(huán)的半徑為3mm。試求牛頓環(huán)裝置中平凸透鏡的曲率半徑R和由中心往外數(shù)第16個亮環(huán)的半徑r。

解5：∵第9個暗環(huán)的j=9，第16個亮環(huán)的j=15?！嗫汕蟮闷酵雇哥R的曲率半徑R=2m

；第16個亮環(huán)的半徑r

≈3.937ｍｍ。小結(jié)

一、光的電磁理論①光是某一波段的電磁波，其速度就是電磁波的傳播速度。②光波中的振動矢量通常指的是電場強度。③可見光在電磁波譜中只占很小的一部分，波長在390~760nm的狹窄范圍以內(nèi)。④光強：

I=A2。二、光的相干條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。習(xí)題討論課（一）三、相位差和光程差

真空中均勻介質(zhì)中光程：光程差：相位差：

四、干涉的分類：五、干涉圖樣的形成：（1）干涉相長：

（2）干涉相消：六、干涉條紋的可見度：七、半波損失的結(jié)論：當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)向折射率大的光密介質(zhì)表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。八、楊氏雙縫：九、等傾干涉：凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條紋上的各點都具有同一的傾角——等傾干涉條紋。

十、等厚干涉：

對應(yīng)于每一直線條紋的薄膜厚度是相等的——等厚干涉條紋。十一、邁克耳孫干涉儀：十二、劈尖：十三、牛頓環(huán)：討論題1.1光的電磁理論的要點是什么？1.2光的相干條件是什么？1.3光的干涉分哪幾類？1.4何為“光程”？1.5何為“干涉相長”？何為“干涉相消”？1.6楊氏雙縫干涉實驗中亮、暗條紋的位置及間距如何確定？1.7影響干涉條紋可見度大小的主要因素是什么？1.8計算干涉條紋可見度大小的常用公式有哪幾個？1.9光源的非單色性對干涉條紋有什么影響？1.10光源的線度對干涉條紋有什么影響？1.11在什么情況下哪種光有半波損失？1.12何為“等傾干涉”？何為“等厚干涉”？1.13邁克耳孫干涉儀的基本原理和主要計算公式是什么？你對“邁氏干涉儀”知多少？1.14法布里-珀羅干涉儀的基本原理是什么？1.15試比較法氏干涉儀與邁氏干涉儀的異同。1.16干涉現(xiàn)象有哪些重要應(yīng)用？1.17你對“劈尖”知多少？1.18你對“牛頓環(huán)”知多少？思考題1.將楊氏雙孔干涉裝置分別作如下單項變化，屏幕上干涉條紋有何改變？

（1）將雙孔間距d變?。?/p>

（2）將屏幕遠離雙孔屏；

（3）將鈉光燈改變?yōu)楹つ始す?；?）將單孔S沿軸向雙孔屏靠近；（5）將整個裝置浸入水中；（6）將單孔S沿橫向向上作小位移；（7）將雙孔屏沿橫向向上作小位移；（8）將單孔變大；（9）將雙孔中的一個孔的直徑增大到原來的兩倍．

2.海岸邊陡峭壁上的雷達站能發(fā)現(xiàn)來自空中的敵機，而發(fā)現(xiàn)不了沿海面低空飛來的飛機，這是什么原因?3.照相機鏡頭表面為何呈現(xiàn)藍紫色？4.用細鐵絲圍成一圓框，在肥皂水中蘸一下，然后使圓框平面處于豎直位置，在室內(nèi)從反射的方向觀察皂膜．開始時看到一片均勻亮度，然后上部開始出現(xiàn)彩色橫帶，繼而彩色橫帶逐漸向下延伸，遍布整個膜面，且上部下部彩色不同；然后看到彩帶越來越寬，整個膜面呈現(xiàn)灰暗色，最后