三角形全等之倍長中線(習(xí)題及答案)_第1頁
三角形全等之倍長中線(習(xí)題及答案)_第2頁
三角形全等之倍長中線(習(xí)題及答案)_第3頁
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三角形全等之倍長中線（習(xí)題）＞例題示范例1：已知：如圖，在△ABC中，AB^AC,D,E在BC上，且DE=EC,過D作DF〃BA交AE于點F,DF=AC.求證：AE平分/BAC.【思路分析】讀題標注：【思路分析】讀題標注：結(jié)合此題，DE=EC，點E是DC的中點，考慮倍長，有兩種考慮方法:①考慮倍長FE，如圖所示： ②考慮倍長AE，如圖所示：后具體要連接哪兩個點）倍長中線的目的是為了證明全等：以方法①為例，可證△DEF八CEG，由全等轉(zhuǎn)移邊和角,重新組織條件證明即可．【過程書寫】證明：如圖，延長FE到G，使EG=EF,連接CG.在^DEF和^CEG中，產(chǎn)二EC</DEF=/CEGEF=EG，△DEF^ACEG(SAS)，DF=CG,NDFE=/G:DF=AC???CG=ACAZG=ZCAEAZDFE=ZCAE:DF//ABAZDFE=ZBAEAZBAE=ZCAEAAE平分/BAC>鞏固練習(xí).已知：如圖，在AABC中，AB=4,AC=2,點D為BC邊的中點，且AD是整數(shù)，則AD=..已知：如圖，BD平分/ABC交AC于D,點E為CD上一點，且AD=DE,EF/BC交BD于F.求證：AB=EF.C.已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，分別以AB,AC為直角邊向外作等腰直角三角形，AB=AE,AC=AF,/BAE=NCAF=90°.求證：EF=2AD..如圖，在^ABC中，AB>AC,E為BC邊的中點，AD為NBAC的平分線，過E

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