利用三角函數(shù)測高 鞏固復(fù)習(xí) （無答案） 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

1.6利用三角函數(shù)測高（鞏固復(fù)習(xí)）北師大版九年級下冊一．選擇題1．一輛汽車沿A地北偏東50°方向行駛6千米到達(dá)B地，再沿B地南偏東10°方向行駛6千米到達(dá)C地，則此時(shí)A、C兩地相距（）A．12 B．6 C．6 D．32．如圖，小明在P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，∠PHB＝∠AFB＝90°，若斜面AB坡度為1：（）A．10m B．20m C．30m D．40m3．如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡易測傾儀．量角器的0刻度線AB對準(zhǔn)樓頂時(shí)，則此時(shí)觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是（）A．40° B．50° C．130° D．140°4．如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC＝6米，CD＝4米，則電線桿AB的高度為（）米．A． B． C． D．．如圖，在“慶國慶，手拉手”活動(dòng)中，沿北偏東53°方向走了1200m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西37°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)，C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m．如圖，為了測量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m（）A．15+5 B．10+5 C．10+5 D．15+5．某火箭從地面P處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面Q處雷達(dá)站測得A、Q的距離是500米，則發(fā)射點(diǎn)P與雷達(dá)站Q之間的距離是（）A．500sinα米 B．500cosα米 C．米 D．米．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是10km/h，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，乙客輪沿著南偏東60°的方向航行，4h到達(dá)小島B．則A（）km．A．30 B．40 C．50 D．60．如圖，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河岸邊C處的俯角為α，tanα＝2，被河對岸D處的小明測得其仰角為30°．無人機(jī)距地面的垂直高度用AM表示，點(diǎn)M，C，其中MC＝100米，則河流的寬度CD為（）A．200米 B．米 C．米 D．米．福建的地理特點(diǎn)是“依山傍?！保懦申懙孛娣e為山地丘陵地帶，如圖，為了測量最西面A處與最東面B處之間的距離，一架直升飛機(jī)從A處出發(fā)，在C處觀察B處的俯視角為α＝30°，則A（）A．400米 B．200米 C．200米 D．400米二．填空題．如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計(jì)劃從A島向北偏東80°方向的B島直線行駛．測得C島在A島的北偏東50°方向，B之間的距離為80nmile，則C島到航線AB的最短距離約是nmile．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，保留整數(shù)結(jié)果）．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪沿北偏東30°的方向航行15min到達(dá)點(diǎn)Am．．如圖，在一街道的兩旁有甲、乙兩幢建筑物，某廣告公司在甲建筑物上懸掛一條廣告條幅AB，條幅底端B的俯角為30°，已知街道寬MN＝42m．（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.732）．如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD約是米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．．從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)B處的俯角為45°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，那么教學(xué)樓的高CB＝米．（結(jié)果保留根號）三．解答題．某校開展藝術(shù)節(jié)，小明利用無人機(jī)對會場進(jìn)行高空拍攝．如圖，小明站在A處，測得其仰角為60°；繼續(xù)操控?zé)o人機(jī)沿水平方向向前飛行7s懸停在C處（結(jié)果精確到1m/s．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，）．某數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)過銳角三角函數(shù)后，計(jì)劃測量中原福塔的總高度．如圖所示，在B處測得福塔主體建筑頂點(diǎn)A的仰角為45°，再沿CB方向前進(jìn)20m到達(dá)E處，測得桅桿天線頂部D的側(cè)角為53.4°．（1）求中原福塔CD的總高度；（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)；sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596，tan53.4°≈1.346）（2）“景點(diǎn)簡介”顯示，中原福塔的高度為392米，請計(jì)算本次測量結(jié)果的誤差．“為夢想戰(zhàn)，決戰(zhàn)中考”，如圖①是尋烏縣第三中學(xué)的中考倒計(jì)時(shí)牌，圖③為它的側(cè)面簡意圖，已知AB＝BC＝BD＝60cm（1）如圖③A處離地面多高？（2）如圖④芳芳站在倒計(jì)時(shí)牌前的點(diǎn)H處觀察倒計(jì)時(shí)牌（點(diǎn)D、C、H在同一水平線上），測得芳芳的身高GH為158cm，當(dāng)芳芳的視線恰好落在點(diǎn)B處時(shí)（忽略眼睛到頭頂?shù)木嚯x），求此時(shí)CH的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.256，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，，）．臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米的范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東30°方向移動(dòng)（結(jié)果精確到0.01）（）（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？說明理由．（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？．海洋安全預(yù)警系統(tǒng)為海洋安全管理起到了巨大作用，某天海洋監(jiān)控中心收到信息，在A的北偏西60°方向的120海里的C處，C在B的北偏西30°方向上