2023屆江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末考試試題含解析_第1頁(yè)
2023屆江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末考試試題含解析_第2頁(yè)
2023屆江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末考試試題含解析_第3頁(yè)
2023屆江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末考試試題含解析_第4頁(yè)
2023屆江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高一第二學(xué)期期末考試試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩9頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年高一下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.若某扇形的弧長(zhǎng)為,圓心角為,則該扇形的半徑是()A. B. C. D.2.已知向量,若,則()A.1 B. C.2 D.33.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬分別為5,4,且該長(zhǎng)方體的外接球的表面積為,則該長(zhǎng)方體的表面積為()A.47 B.60 C.94 D.1984.已知、都是單位向量,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.5.若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則()A. B.C. D.不能確定6.已知點(diǎn)滿足條件則的最小值為()A.9 B.-6 C.-9 D.67.設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a>0),小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?0分鐘,在乙地休息10分鐘后,他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?0分鐘,則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為()A. B.C. D.8.已知中,,,為邊上的中點(diǎn),則()A.0 B.25 C.50 D.1009.已知平面向量與的夾角為,且,則()A. B. C. D.10.已知等比數(shù)列,若,則()A. B. C.4 D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.?dāng)?shù)列中,如果存在使得“,且”成立(其中,),則稱為的一個(gè)“谷值”。若且存在“谷值”則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.12.若是三角形的內(nèi)角,且,則等于_____________.13.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為_(kāi)_________.14.在等比數(shù)列中,,的值為_(kāi)_____.15.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是______.16.下列命題中:①若,則的最大值為;②當(dāng)時(shí),;③的最小值為;④當(dāng)且僅當(dāng)均為正數(shù)時(shí),恒成立.其中是真命題的是__________.(填上所有真命題的序號(hào))三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.已知直線的方程為.(1)求直線所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);(3)為使直線不過(guò)第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求與的值;(2)若,求的值.19.已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PCD.20.如圖,已知平面,為矩形,分別為的中點(diǎn),.(1)求證:平面;(2)求證:面平面;(3)求點(diǎn)到平面的距離.21.某算法框圖如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式及的值;(2)若在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)輸入一個(gè)值,求輸出的值小于0的概率.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】

由扇形的弧長(zhǎng)公式列方程得解.【詳解】設(shè)扇形的半徑是,由扇形的弧長(zhǎng)公式得:,解得:故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式,考查了方程思想,屬于基礎(chǔ)題.2、B【解析】

可求出,根據(jù)即可得出,進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出x.【詳解】;∵;∴;解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的充要條件,向量坐標(biāo)的減法和數(shù)量積運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】

根據(jù)球的表面積公式求得半徑,利用等于體對(duì)角線長(zhǎng)度的一半可構(gòu)造方程求出長(zhǎng)方體的高,進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體高為,外接球半徑為,則,解得:長(zhǎng)方體外接球半徑為其體對(duì)角線長(zhǎng)度的一半解得:長(zhǎng)方體表面積本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查與外接球有關(guān)的長(zhǎng)方體的表面積的求解問(wèn)題,關(guān)鍵是能夠明確長(zhǎng)方體的外接球半徑為其體對(duì)角線長(zhǎng)度的一半,從而構(gòu)造方程求出所需的棱長(zhǎng).4、B【解析】

由、都是單位向量,由向量的數(shù)量積和共線的定義可判斷出正確選項(xiàng).【詳解】由、都是單位向量,所以.設(shè)、的夾角為.則,所以A,D不正確.當(dāng)時(shí),、同向或反向,所以C不正確.,所以B正確.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了單位向量的概念,屬于概念考查題,應(yīng)該掌握.5、B【解析】

根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)與冪函數(shù)性質(zhì)可得.【詳解】偶函數(shù)在上是增函數(shù),則它在上是減函數(shù),所以.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì),考查偶函數(shù)性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】試題分析:滿足約束條件的點(diǎn)的可行域,如圖所示由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值,故選B.考點(diǎn):線性規(guī)劃問(wèn)題.7、D【解析】試題分析:根據(jù)題意,甲、乙兩地的距離為a(a>0),小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?0min,在乙地休息10min后,他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?0min,那么可知先是勻速運(yùn)動(dòng),圖像為直線,然后再休息,路程不變,那么可知時(shí)間持續(xù)10min,那么最后還是同樣的勻速運(yùn)動(dòng),直線的斜率不變可知選D.考點(diǎn):函數(shù)圖像點(diǎn)評(píng):主要是考查了路程與時(shí)間的函數(shù)圖像的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】

三角形為直角三角形,CM為斜邊上的中線,故可知其長(zhǎng)度,由向量運(yùn)算法則,對(duì)式子進(jìn)行因式分解,由平行四邊形法則,求出向量,由長(zhǎng)度計(jì)算向量積.【詳解】由勾股定理逆定理可知三角形為直角三角形,CM為斜邊上的中線,所以,原式=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積,數(shù)量積問(wèn)題一般要將兩個(gè)向量轉(zhuǎn)化為已知邊長(zhǎng)和夾角的兩向量,但本題經(jīng)化簡(jiǎn)能得到共線的兩向量所以直接根據(jù)模的大小計(jì)算即可.9、A【解析】

根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則,將平方運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】∵,∴,∴cos=4,∴,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平面向量的數(shù)量積求模的應(yīng)用問(wèn)題,考查了數(shù)量積與模之間的轉(zhuǎn)化,是基礎(chǔ)題目.10、D【解析】

利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得公比,進(jìn)而求得的值.【詳解】∵,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】

求出,,,當(dāng),遞減,遞增,分別討論,,是否存在“谷值”,注意運(yùn)用單調(diào)性即可.【詳解】解:當(dāng)時(shí),有,,當(dāng),遞減,遞增,且.若時(shí),有,則不存在“谷值”;若時(shí),,則不存在“谷值”;若時(shí),①,則不存在"谷值";②,則不存在"谷值";③,存在"谷值"且為.綜上所述,的取值范圍是故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查新定義及運(yùn)用,考查數(shù)列的單調(diào)性和運(yùn)用,正確理解新定義是迅速解題的關(guān)鍵,是一道中檔題.12、【解析】∵是三角形的內(nèi)角,且,∴故答案為點(diǎn)睛:本題是一道易錯(cuò)題,在上,,分兩種情況:若,則;若,則有兩種情況銳角或鈍角.13、【解析】按三角函數(shù)的定義,有.14、【解析】

由等比中項(xiàng),結(jié)合得,化簡(jiǎn)即可.【詳解】由等比中項(xiàng)得,得,設(shè)等比數(shù)列的公比為,化簡(jiǎn).故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了等比中項(xiàng)的性質(zhì),通項(xiàng)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

先求出扇形的半徑,再求這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積.【詳解】設(shè)扇形的半徑為R,由題得.所以扇形的面積為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的半徑和面積的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16、①②【解析】

根據(jù)均值不等式依次判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤,得到答案.【詳解】①若,則的最大值為,正確②當(dāng)時(shí),,時(shí)等號(hào)成立,正確③的最小值為,取錯(cuò)誤④當(dāng)且僅當(dāng)均為正數(shù)時(shí),恒成立均為負(fù)數(shù)時(shí)也成立.故答案為①②【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式,掌握一正二定三相等的具體含義是解題的關(guān)鍵.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2);(3)【解析】

(1)把直線化簡(jiǎn)為,所以直線過(guò)定點(diǎn)(1,1);(2)設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)列方程可以解得;(3)把直線化簡(jiǎn)為,由直線不過(guò)第四象限,得,解出即可.【詳解】(1)直線的方程化簡(jiǎn)為,點(diǎn)滿足方程,故直線所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)當(dāng)時(shí),直線的方程為,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,列方程組解得:,,故點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,(3)把直線方程化簡(jiǎn)為,由直線不過(guò)第四象限,得,解得,即的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查直線方程過(guò)定點(diǎn),以及點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的問(wèn)題,直線斜截式方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.18、(1),;(2)【解析】

(1)根據(jù)最高頂點(diǎn)間的距離求出周期得,根據(jù)對(duì)稱軸求出;(2)根據(jù)題意求出,結(jié)合誘導(dǎo)公式及和差公式求解.【詳解】解:(1)因的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為,∴的最小正周期,從而.又因的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,∴.∵,∴,此時(shí).(2)由(1)得,∴,由得,∴,∴.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)三角函數(shù)圖像性質(zhì)求參數(shù)的值,結(jié)合誘導(dǎo)公式和差公式處理三角求值的問(wèn)題.19、(Ⅰ)見(jiàn)解析(Ⅱ)見(jiàn)解析【解析】試題分析:(1)連,與交于,利用三角形的中位線,可得線線平行,從而可得線面平行;

(2)證明,即可證得平面平面.試題解析:(Ⅰ)連接AC交BD與O,連接EO,∵E、O分別為PA、AC的中點(diǎn),∴EO∥PC,∵PC?平面EBD,EO?平面EBD∴PC∥平面EBD(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD,BC?平面ABCD,∴PD⊥BC,∵ABCD為正方形,∴BC⊥CD,∵PD∩CD=D,PD、CD?平面PCD∴BC⊥平面PCD,又∵BC?平面PBC,∴平面PBC⊥平面PCD.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行,考查面面平行,掌握線面平行,面面平行的判定方法是關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3).【解析】

(1)利用線面平行的判定定理,尋找面PAD內(nèi)的一條直線平行于MN,即可證出;(2)先證出一條直線垂直于面PCD,依據(jù)第一問(wèn)結(jié)論知,MN也垂直于面PCD,利用面面垂直的判定定理即可證出;(3)依據(jù)等積法,即可求出點(diǎn)到平面的距離.【詳解】證明:(1)取中點(diǎn)為,連接分別為的中點(diǎn),是平行四邊形,平面,平面,∴平面證明:(2)因?yàn)槠矫?,所以,?面PAD,而面,所以,由,為的終點(diǎn),所以由于平面,又由(1)知,平面,平面,∴平面平面解:(3),,,則點(diǎn)到平面的距離為(也可構(gòu)造三棱錐)【點(diǎn)睛】本

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論