滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷及答案

滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷評卷人得分一、單選題1．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．2．如圖所示：若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°3．下列從左到右的運(yùn)算，哪一個(gè)是正確的分解因式（）A． B．C． D．4．如果一個(gè)數(shù)的平方為，則這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．-2 C．4 D．±25．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（）A． B．C． D．6．當(dāng)時(shí)，下列各項(xiàng)中哪個(gè)無意義（）A． B． C． D．7．下列現(xiàn)象中不屬于平移的是（）A．飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上滑行 B．?dāng)Q開水龍頭的過程C．運(yùn)輸帶運(yùn)輸貨物的過程 D．電梯上下運(yùn)動8．下列各項(xiàng)是分式方程的解的是（）A． B． C．無解 D．9．如圖，已知兩條直線被第三條直線所截，則下列說法正確的是（）A．∠1與∠2是對頂角B．∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠6是同位角D．∠3與∠6是同旁內(nèi)角10．在0.1、、、、、數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．5 C．3 D．2評卷人得分二、填空題11．因式分解=_________________.12．如果的平方根是±16，則的算術(shù)平方根是____________.13．不等式的解集是____________.14．當(dāng)_________時(shí)，分式無意義15．比較__________16．用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.17．已知∠1與∠2是對頂角，且∠1=，則∠2的補(bǔ)角為___________.18．滿足不等式組的正整數(shù)解有____________.19．如圖，已知直線、被直線所截，且∥，∠1=，則∠2=__________.20．有一組數(shù)據(jù)如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.則10的頻數(shù)為____________頻率為___________.評卷人得分三、解答題先化簡，再求值。，解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．今年6月初三（1）班同學(xué)畢業(yè)合影留念，拍攝一張寬幅彩色合影需支付底片費(fèi)及攝影師勞務(wù)費(fèi)合計(jì)58元；沖印一張彩照需3.5元，每位同學(xué)預(yù)定1張，惠贈6張母校留存；結(jié)果參加合影同學(xué)分?jǐn)偟馁M(fèi)用沒超過5元，問參加合影的同學(xué)至少有多少人24．為了在世博會期間呈現(xiàn)出美好的上海環(huán)境，上海市某單位把綠化工作承包給專門的綠化公司。已知甲公司報(bào)價(jià)比乙公司報(bào)價(jià)平均每平方米多20元。如果計(jì)劃給甲、乙公司的資金為30萬和28萬，那么當(dāng)甲、乙兩公司每平方報(bào)價(jià)為多少時(shí)，才使兩公司承包的面積一樣？25．某校200名女生的身高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:組別身高/cm女生人數(shù)第一組135<14550第二組145<155p第三組15516570第四組165<175q請你結(jié)合圖表回答下列問題：(1)表中的的p＝_____，q=_______；(2)請把直方圖補(bǔ)充完整；參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A、左邊加2，右邊加3，不等式不成立，故A不符合題意；B、兩邊都減去2，不等號的方向不變，故B符合題意；C、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故C不符合題意；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2．D【解析】【分析】由m∥n，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入計(jì)算即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），而∠1=105°，∴∠2=180°-105°=75°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3．C【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義利用排除法求解．【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；B、不是化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤；C、是因式分解，正確；D、，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷．4．D【解析】【分析】首先利用平方根的定義求出這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】由一個(gè)數(shù)的平方為，知這個(gè)數(shù)為±8，所以±8的立方根為±2，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．5．B【解析】【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵-a2、-b2的符號相同，∴-a2-b2不能使用平方差公式分解因式，∴選項(xiàng)A不正確．∵-(a+2)2、9都能寫成平方的形式，且符號相反，∴-(a+2)2+9能使用平方差公式分解因式，∴選項(xiàng)B正確．∵p2-（-q2）=p2+q2，p2、q2的符號相同，∴p2-（-q2）不能使用平方差公式分解因式，∴選項(xiàng)C不正確．∵b3是立方的形式，∴a2-b3不能使用平方差公式分解因式，∴選項(xiàng)D不正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反．6．A【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母等于零進(jìn)行分析即可．【詳解】A、當(dāng)x=2時(shí)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=-1時(shí)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=-2時(shí)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=-4時(shí)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式無意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零．7．B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、飛機(jī)在跑道上加速滑行，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；B、擰開水龍頭的過程，運(yùn)動過程中改變了方向，不符合平移的性質(zhì)，故不屬于平移；C、運(yùn)輸帶運(yùn)輸貨物的過程，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移；D、電梯上下運(yùn)動，符合平移的性質(zhì)，故屬于平移.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．8．D【解析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x+3）（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn)．【詳解】方程的兩邊同乘（x+3）（x-3），得，x=x-3-3(x+3)解得：x=-4．檢驗(yàn)：把x=-4代入（x+3）（x-3）≠0，∴x=-4是原分式方程的解．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．9．D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，說法錯(cuò)誤；B、∠2和∠5不是內(nèi)錯(cuò)角，說法錯(cuò)誤；C、∠3和∠6是同旁內(nèi)角，說法錯(cuò)誤；D、∠3和∠6是同旁內(nèi)角，說法正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義．10．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，找出其中的有理數(shù)即可．【詳解】在0.1、、、、、中，有理數(shù)有-0.1，，，共4個(gè)；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】兩次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得到答案.【詳解】=（x2-9）（x2+9）=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.12．4【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義確定出的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】∵a的平方根是±16，∴=16，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．13．【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)即可求得不等式的解集．【詳解】∵x+1＞3x-5，∴移項(xiàng)得，1+5＞3x-x，合并同類項(xiàng)得，2x＜6，即x＜3．故答案為x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．14．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件：分母等于0即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：3x-6=0，解得：x=2．故答案是：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式無意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題．15．<【解析】【分析】由于分母相同，只要比較分子的大小即可.【詳解】∵，∴，∴∴＜，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，估算的取值范圍是解題的關(guān)鍵.16．【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對值較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=.故答案為：。【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．17．140°【解析】【分析】根據(jù)對頂角，可得∠1=∠2，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出∠2的補(bǔ)角的度數(shù)．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1=，∴∠2的補(bǔ)角為：180°-40°=140°.故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．18．1、2【解析】【分析】解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．【詳解】由不等式①得x≤2，由不等式②得x＞-1，所以-1＜x≤2，∴正整數(shù)解為x=1，2．故答案為：1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵，19．60°【解析】【分析】如圖，由對頂角的性質(zhì)得∠3的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，從而得解.【詳解】如圖，∵∠1=，∴∠3=∠1=，∵∥，∴∠2=∠3=60°，故答案為：60°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，考查了對頂角相等的性質(zhì)，本題中求得∠3的值是解題的關(guān)鍵．20．40.4【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)共有10個(gè)，數(shù)據(jù)10共有4個(gè)，則頻率為：4÷10=0.4．故答案為：4，0.4．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，頻數(shù)是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．21．8x+10,34.【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】（x+2）(x-1)+(x+3)2-(2x-3)(x+1)==8x+10；當(dāng)x=3時(shí)，原式=24+10=34．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．22．原不等式組的解集是【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①得，；解不等式②得，；在數(shù)軸上分別表示這兩個(gè)不等式得解集（如下圖）從圖中可知，這兩個(gè)不等式解集的公共部分，是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集是【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．參加合影的同學(xué)至少有53人【解析】【分析】首先設(shè)參加合影的同學(xué)有x人，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：底片費(fèi)及勞務(wù)費(fèi)58元+沖印相片的數(shù)量×3.5≤5元×人數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．【詳解】設(shè)參加合影的同學(xué)至少有x人，依題意得解得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=53.答：參加合影的同學(xué)至少有53人.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．24．當(dāng)甲公司要價(jià)300元/，乙公司要價(jià)280元/時(shí)，兩公司承包的面積一樣【解析】【分析】設(shè)當(dāng)甲公司要價(jià)元/，則乙公司要價(jià)元/時(shí)，根據(jù)兩公司承包的面積一樣列出方程求解即可.【詳解】設(shè)當(dāng)甲公司要價(jià)元/，則乙公司要價(jià)元/時(shí)，兩公司承包的面積一樣。由題意可得，解分式方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，是