求解一元一次方程第三課時(shí)

5.2求解一元一次方程(第三課時(shí))★解一元一次方程的基本步驟(1)去分母：方程兩邊同時(shí)乘各分母的

，它的依據(jù)是等式性質(zhì)2．去分母時(shí)要注意不要漏乘某項(xiàng)(特別是不含分母的項(xiàng));(2)去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)．去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)以及不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng);最小公倍數(shù)(3)移項(xiàng)：移項(xiàng)要改變符號(hào);(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;分析：解方程時(shí)，可先找出各分母的最小公倍數(shù)，利用等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)即可去分母．解：去分母，得2(2x-4)-(3x+1)=3(x-3)，去括號(hào)，得4x-8-3x-1=3x-9，移項(xiàng)，得4x-3x-3x=-9+8+1，合并同類項(xiàng)，得-2x=0，系數(shù)化為1，得x=0．點(diǎn)評(píng)：解方程時(shí)，應(yīng)先觀察解的是什么樣的方程，再?zèng)Q定采取哪些步驟，要靈活應(yīng)用．B9解：去分母，得2x-6=3(1-x),去括號(hào)，得2x-6=3-3x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x=9,解：去分母，得20(x+2)-3(x-7)=180,去括號(hào)，得20x+40-3x+21=180,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得17x=119,系數(shù)化為1，得x=7;解：去分母，得6t-3(t-1)=12-2(t+2),去括號(hào)，得6t-3t+3=12-2t-4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5t=5,系數(shù)化為1，得t=1;解：去分母，得18x-4(x+3)=36-(x-2)，去括號(hào)，得18x-4x-12=36-x+2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得15x=50，

分析：此方程中的分子與分母含有小數(shù)，可先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將方程中的小數(shù)化成整數(shù)．上述過(guò)程不是去分母，每個(gè)分?jǐn)?shù)的變形不影響其他的分?jǐn)?shù)．同學(xué)們應(yīng)注意：分母整數(shù)化是依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把分子、分母都乘一個(gè)不為零的數(shù)，而去分母是依據(jù)等式的基本性質(zhì)在等式兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)．去分母，得6(4x+9)-15(x-5)=10(3+2x)，去括號(hào)，得24x+54-15x+75=30+20x，移項(xiàng)，得24x-15x-20x=30-54-75，合并同類項(xiàng)，得-11x=-99，系數(shù)化為1，得x=9．

點(diǎn)評(píng)：本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運(yùn)用分母為整數(shù)的方程的解法求解.這里要注意運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與運(yùn)用等式的基本性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，后者是等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù).C分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式性質(zhì)2乘法分配律移項(xiàng)等式性質(zhì)1合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1等式性質(zhì)2CAC32解：去分母，得3(5-3x)=2(3-5x),去括號(hào)，得15-9x=6-10x,移項(xiàng)，得-9x+10x=6-15,合并同類項(xiàng)，得x=-9;解：去分母，得9(2x+1)-8(2x-1)=12,去括號(hào)，得18x+9-16x+8=12,移項(xiàng)、