求解一元一次方程第三課時

5.2求解一元一次方程(第三課時)★解一元一次方程的基本步驟(1)去分母：方程兩邊同時乘各分母的

，它的依據(jù)是等式性質(zhì)2．去分母時要注意不要漏乘某項(特別是不含分母的項);(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號．去括號時要注意符號以及不要漏乘括號內(nèi)的項;最小公倍數(shù)(3)移項：移項要改變符號;(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;分析：解方程時，可先找出各分母的最小公倍數(shù)，利用等式性質(zhì)2，方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)即可去分母．解：去分母，得2(2x-4)-(3x+1)=3(x-3)，去括號，得4x-8-3x-1=3x-9，移項，得4x-3x-3x=-9+8+1，合并同類項，得-2x=0，系數(shù)化為1，得x=0．點評：解方程時，應(yīng)先觀察解的是什么樣的方程，再決定采取哪些步驟，要靈活應(yīng)用．B9解：去分母，得2x-6=3(1-x),去括號，得2x-6=3-3x,移項、合并同類項，得5x=9,解：去分母，得20(x+2)-3(x-7)=180,去括號，得20x+40-3x+21=180,移項、合并同類項，得17x=119,系數(shù)化為1，得x=7;解：去分母，得6t-3(t-1)=12-2(t+2),去括號，得6t-3t+3=12-2t-4,移項、合并同類項，得5t=5,系數(shù)化為1，得t=1;解：去分母，得18x-4(x+3)=36-(x-2)，去括號，得18x-4x-12=36-x+2，移項、合并同類項，得15x=50，

分析：此方程中的分子與分母含有小數(shù)，可先利用分數(shù)的基本性質(zhì)將方程中的小數(shù)化成整數(shù)．上述過程不是去分母，每個分數(shù)的變形不影響其他的分數(shù)．同學(xué)們應(yīng)注意：分母整數(shù)化是依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)把分子、分母都乘一個不為零的數(shù)，而去分母是依據(jù)等式的基本性質(zhì)在等式兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)．去分母，得6(4x+9)-15(x-5)=10(3+2x)，去括號，得24x+54-15x+75=30+20x，移項，得24x-15x-20x=30-54-75，合并同類項，得-11x=-99，系數(shù)化為1，得x=9．

點評：本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程運用分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運用分母為整數(shù)的方程的解法求解.這里要注意運用分數(shù)的基本性質(zhì)與運用等式的基本性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)，后者是等式兩邊同時乘同一個數(shù).C分數(shù)的基本性質(zhì)等式性質(zhì)2乘法分配律移項等式性質(zhì)1合并同類項系數(shù)化為1等式性質(zhì)2CAC32解：去分母，得3(5-3x)=2(3-5x),去括號，得15-9x=6-10x,移項，得-9x+10x=6-15,合并同類項，得x=-9;解：去分母，得9(2x+1)-8(2x-1)=12,去括號，得18x+9-16x+8=12,移項、