§2.2-對數函數文檔

PAGEPAGE2單元教學設計單元§2.2對數函數總課時數6課時制定教學目標的依據教材分析本節(jié)內容是學生進入高中階段在指數函數后學習的又一重要初等函數。重點是理解對數的概念、性質、運算法則及讓學生學會通過圖像了解對數函數的性質、會應用它解決簡單問題。學情分析對數函數的研究過程與指數函數的研究過程一樣，而學生已學過指數函數,以此為基礎，引導學生自主學習，也是學生學習中的困難所在。教學目標知識與技能過程與方法情感態(tài)度價值觀1.理解對數的概念及運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數。2.通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖像，探索并了解對數函數的單調性與特殊點。3.了解指數函數y=ax與對數函數y=logax互為反函數（a>0,a≠）課時教學設計首頁課時§2.2.2對數函數及其性質課型新授課第幾課時1課時教學目標在直觀感知的基礎上，學生正確理解對數函數的概念；學生能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖像，觀察圖像，探索并了解對數函數的性質；增強并形成對建立和研究一個具體函數的方法的認識。教學重點與難點重點：對數函數的概念、圖像及性質難點：學生通過觀察對數函數的圖像，探索對數函數的性質，對于有的學生有難度，需要教師的引導及幫助。教學方法與手段指導學生做出對數函數y=log2x與y=log?x的圖像，并借助計算機做出更多的對數函數圖像，引導并啟發(fā)學生觀察圖像，通過合作討論，探究對數函數性質。使用教材的構想根據教材，由§2.2.1對數的例6引出對數函數的概念，教師畫出對數函數y=log2x與y=log?x的圖像，并且，在同一坐標系中，由學生畫出y=log3x與y=log?x（練習1）的圖像，根據這四個圖像，得到對數函數性質，例7、例8是對數函數性質的簡單應用，可在此基礎上適當補充同類型例題，然后做練習2、3，以鞏固知識。補充說明復習對數運算可提問學生函數定義教師指導，學生按步驟完成課時教學流程教師行為學生行為3、性質a>10x0xyy=logax1像定義域（0，+∞）值域R過定點（1，0）單調性：在（0，+∞）上增當0<x<1時，y<0當x>1時，y>00x0xy1y=logax（0，+∞）R過定點（1，0）在（0，+∞）上減當0<x<1時，y>0當x>1時，y<04、對稱問：再觀察y=log2x與y=log?x的圖像，有什么發(fā)現？問：先考慮關于x軸對稱的點的坐標有何關系？問：那么y=log2x與y=log?x的解析式有什么關系？問：由此，有什么想法？三、例題與練習1、例7求定義域⑴y=logax2⑵y=loga(4-x)2、例8比較大小⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)答：y=log2x與y=log?x的圖像關于x軸對稱答：點（x,y）與點(x,-y)關于x軸對稱答：利用換底公式，可得y=log?x=-log2x答：y=f(x)與y=-f(x)的圖像關于x軸對稱做練習2補充練習：⑴y=-loga2x-2⑵y=loga做練習3補充練習：⑴loga(?)-2,loga33⑵log20.3,0.32,20.3補充說明難點，引導學生敘述為何過定點？loga1=0引申部分，更要做好引導，可采用讓學生填空的形式來回答問題課時教學流程教師行為學生行為四、小結（教師可以再次強調要點）小結：1、對數函數的概念2、對數函數的性質3、簡單應用⑴求定義域：真數大于零⑵比較大?。夯?；與-1，0，1比大小。補充說明課時教學設計尾頁板書設計§2.2.2對數函數及其性質一、創(chuàng)設問題情境——導入三、例題與練習1、例7二、對數函數練習21、定義：2、例82、圖像