(北師大版)廣東省深圳市學(xué)八級數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案

#/8八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷一、每小題給出4個答案，其中只有一個是正確的．請把正確答案的字母代號填在上面的答題表一內(nèi)．1．81的算術(shù)平方根是A.土3B.土9C.3D1．81的算術(shù)平方根是A.土3B.土9C.3D.92．—1 3—.20匚—19?在實數(shù)39廠7兀,-2…2,T-,5,-38,4,0中,無理數(shù)的個數(shù)是A．5B．6C．7D．83．如圖，將周長為8的^ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEFA．8B．9C．10 D．12則四邊形ABFD的周長為4．5．若點P（a,b）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限則點P到x5．A．a(chǎn)B．bC．-aD．-b6．6．在％軸上到點A（3,0）的距離為4的點一定是A.（7,0）B.（-1,0）C.（7,0）和（-1,0）D.以上都不對7．若k＜。，在直角坐標系中，函數(shù)y=-kx+k7．8．一個直角三角形的兩邊長是3和4，那么第三邊的長是A.5b./c.5或*：'7口.25或7[= 「x=09.已知j_和jy=-2都是關(guān)于X,y的二元一次方程ax-y=b的解，則a、b的值分別是A.-5、2b.5、-2c.5、2d.以上都不對10.甲、乙兩根繩子共長19M,若乙繩加長2M后其長為甲繩長度的3，求兩繩子的長？4若設(shè)甲繩長xM,乙繩長yM,則下列方程組正確的是%+%+y=19-3 B.,%+2=4y%-y=19-3

y+2=—%4%+y=191 3y-4%=2%+y=19Q34%-y=2第11題圖第12第11題圖第12題圖3.如圖是一次函數(shù)y=--%+3的圖象，當-3<y<3時，%的取值范圍是A.%>4b,0<%<2C,0<%<4d,2<%<4.如圖，在^ABC中，AC=BC=2,NACB=900,D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是A.3 B.13C.v5D.2x/2二、填空題（本題有小題，每題分，共分.請把答案填在以下答題表二內(nèi)相應(yīng)的題號下.）.1的平方根是..甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預(yù)選賽中進球數(shù)分別為5，5，%，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，其中%值是..如圖，已知函數(shù)y=%-2和y=-2%+1的圖象交于點P,I%-y=2,根據(jù)圖象可得方程組12%+y=1的解是..現(xiàn)有一張長52cm,寬28cm的矩形紙片，要從中剪出長15cm,寬12cm的矩形小紙片（不能粘貼），則最多能剪出張.17.（6）計算：（1）（+（2）(V6-2<24)X行-61\；818.（6）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1,-5）,且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點（2,a）.（1）求實數(shù)a的值及一次函數(shù)的解讀式；（2）求這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積..（6分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動車，計劃一年內(nèi)投入生產(chǎn)安裝.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動車的安裝，生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)；1名熟練工和2名新工人每月共可安裝8輛電動車；2名熟練工和3名新工人每月共可安裝14輛電動車.問每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動車？.（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）34578910戶數(shù)43511421（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為m（噸）家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費，超過m（噸）的部分加倍收費.你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由.

(8分)如圖，在等邊△ABC的邊AB上任意取一點D,作等邊4CDE.(1)求證：AE〃BC.(2)若已知等邊△ 的邊長是2,點恰好是邊的中點，求四邊形求 的周長.第21題圖(9分)已知：甲、乙兩車分別從相距300(km)的M、N兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y(km)與行駛時間］(h)之間的函數(shù)圖象.(1)試求線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了9h,求乙車的速度；2在(2當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了9h,求乙車的速度；2在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.23．(9分)我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．(1)寫出你學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱，；(2)如圖(1),已知格點(小正方形的頂點)0(0,0),A(3,0),B(0,4)，請你畫出以格點為頂點，0A,0B為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形0AMB；(3)如圖(2),將^ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到△DBE，連結(jié)0AD,DC,NDCB=30.0求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形.第23題圖第23題圖參考答案及評分規(guī)范一、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號答案DBCCDCBCCDCC二、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分．）題號答案土1f-[——三、解答題（本大題有七題，其中第16題10分、第17題8分，第18題8分,第19題7分第20題8分，第題7分、第22題7分，共55分）.（）原式=廠……（分）TOC\o"1-5"\h\z- —3（）原式3\12-12”12――2221大——V2 （分）.解：（）：y=1x的圖象過（2,a）/.a—1 （分）???一次函數(shù)y—kx+b的圖象經(jīng)過點（―1,—5）、（2,1）[—5——k+b；?1 （分）[1―2k+bfk—2解得：〈7 ?！ǚ郑b——3（）一次函數(shù)為y—2x—3……（分）（3-、交x軸于點-,0……（分）12）13 3???這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：-X-X1―……（分）9解：設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，每名新工人每月可以安裝y輛電動車，依題意得「x+2y=8[2x+3y=14……（分）fx=4解得：《八……（分）[y=2答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，每名新工人可以安裝2輛.……（分）.（）解：x=30（3x4+4x3+5x5+7x11+8x4+9x2+10x1）=6.2，…（分）眾數(shù)是7，中位數(shù)是7……（分）（2）1500x6.2=9300（噸）???該社區(qū)月用水量約為9300噸……（分）（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理．因為這樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水．……（分）.證明：（）等邊三角形AABC和等邊三角形ACDE中??? =DC=EC且/BCA=ZDCE=60o?，?/ =/ .*.△BCDSACE（）???/CAE=/CBD=60o從而/CAE=/ACB.?.AE〃BC……（分）（）在等邊三角形AABC中，?二BD=AD.?./BDC=90o且BD=1在ABCD中應(yīng)用勾股定理得出：CD=<3再由△BCD/△ACE知道：AE=1,CE=<3.??四邊形ABCE的周長是5+<3……（分）.（1）解：線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式： =- + ……（2分）自變量的取值范圍： < <一元……（1分）（2）解：甲車與出發(fā)地M的距離（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù) =1 + 當x=時，y=y=180.1所以乙車速度是40km/h ……（3分）3乙車與出發(fā)地M的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù) =- +令=得出：=—或=

答：甲乙兩車在行駛的過程中相遇兩次，第一次的時間是第二次的時間是=……（3分）3解（1）正方形、長方形、直角梯形.（任選兩個均可）…（2分）（填正確一個得1分）（2）答案如圖所示.M（3,4）或M（4,3）.（沒有寫