2022-2023學(xué)年河南省焦作市博愛縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省焦作市博愛縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)的是A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.在下列命題中，不是公理的是（A）平行于同一個平面的兩個平面相互平行（B）過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面（C）如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)（D）如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線參考答案：A3.如圖是一個算法的流程圖，若輸入x的值為4，則輸出y的值

是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，直到條件滿足退出，即可得到結(jié)論．【解答】解：模擬程序的運行，可得x=4，y=1，不滿足條件|y﹣x|＜1，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，y=0；不滿足條件|y﹣x|＜1，執(zhí)行循環(huán)體，x=0，y=﹣1；不滿足條件|y﹣x|＜1，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣2，y=﹣2；滿足條件|y﹣x|＜1，退出循環(huán)，輸出y的值為﹣2．故選：B．4.函數(shù)，為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，令a＝－，b＝log32，則下列關(guān)系正確的是()A．f(a)>f(b)B．f(a)<f(b)C．f(a)＝f(b)

D．f(|a|)<f(b)參考答案：A略5.已知，，則的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：D6.已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說法正確的是

()A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件B．“若a∥b，a?α，則b∥α”是必然事件C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件參考答案：D∵若b⊥α，又a⊥α，則必有a∥b，與a∩b＝P矛盾。7.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5、S4、S6成等差數(shù)列．則數(shù)列{an}的公比為q的值等于（）A．﹣2或1 B．﹣1或2 C．﹣2 D．1參考答案：C【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】S5、S4、S6成等差數(shù)列，可得：2S4=S5+S6成等差數(shù)列．當(dāng)q=1時，不成立，舍去．當(dāng)q≠1時，0=2a5+a6，解出即可得出．【解答】解：∵S5、S4、S6成等差數(shù)列，∴2S4=S5+S6成等差數(shù)列，∴當(dāng)q=1時，不成立，舍去．當(dāng)q≠1時，0=2a5+a6，∴a5（2+q）=0，解得q=﹣2．則數(shù)列{an}的公比為q=﹣2．故選：C．8.已知，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于

（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A略9.下列在曲線上的點是（

）A、（）

B、

C、

D、參考答案：B10.已知△ABC的周長為若△ABC的面積為則角C的度數(shù)為

（

）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是等比數(shù)列，，則____________.參考答案：12.數(shù)列2，5，11，20，X，47，。。。。;根據(jù)規(guī)律X=

歸納猜想通項=

參考答案：32,略13.過點（2，2）且與﹣y2=1有相同漸近線的雙曲線方程為

．參考答案：

【分析】設(shè)雙曲線的方程是﹣y2=λ，把點（2，2）代入方程解得λ，從而得到所求的雙曲線的方程．【解答】解：由題意可知，可設(shè)雙曲線的方程是﹣y2=λ，（λ≠0，且λ≠1），把點（2，2）代入方程，得1﹣4=λ解得λ=﹣3，故所求的雙曲線的方程是﹣y2=﹣3即，故答案為：．14.函數(shù).的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為 .參考答案：815.三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P—ABC的體積等于________．參考答案：略16.(文)函數(shù)f(x)=ax3-x在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：a≤0

略17.已知流程圖如右圖所示，該程序運行后，為使輸出的值為，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填

。參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知不等式的解集為.

（1）求的值；

（2）解關(guān)于的不等式.參考答案：解：（1）（2），當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.

略19.已知函數(shù)．若曲線在點處的切線與直線垂直，（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；參考答案：解：（1），因為，所以（2）略20.

已知函數(shù)；

（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含[1,2]，求a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時，得，則…………2分

當(dāng)時，無解…………4分

當(dāng)時，得，則綜上…………6分（Ⅱ）.…………7分當(dāng)時，…………9分則，所以…………12分21.（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若方程有3個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)

………………1分上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，.……3分由是偶函數(shù)，得.

………………4分

又在處的切線與直線垂直，.

………………5分，即.

………………6分（2）方程化為.令，得，在和上增，在上減，，

………………10分由圖象可知，當(dāng)時，與的圖象有3個交點，即方程有3個不同的實根，故的取值范圍是.

………………12分22.已知雙曲線過點，它的漸近線方程為（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（5分）（2）設(shè)F1和F2是該雙曲線的左、右焦點，點P在