霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用

霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用第一頁，共二十頁，2022年，8月28日【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、研究霍爾效應(yīng)的基本特性（1）了解霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理以及有關(guān)霍爾器件對材料要求的知識；（2）測繪霍爾元件的和曲線；（3）確定霍爾元件的導(dǎo)電類型，測量其霍爾系數(shù)、載流子濃度以及遷移率。2、應(yīng)用霍爾效應(yīng)測量磁場（選做）第二頁，共二十頁，2022年，8月28日【實(shí)驗(yàn)原理】1．霍爾效應(yīng)

霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場。（a）（b）圖1霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理示意圖（a）載流子為電子（N型）；（b）載流子為空穴（P型）

霍爾電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場力與洛侖茲力相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故有（1）

設(shè)試樣的寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，則（2）第三頁，共二十頁，2022年，8月28日由（1）、（2）兩式可得：（3）比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測出（伏）以及知道（安）、（高斯）和（厘米）可按下式計(jì)算（厘米3／庫侖）：（4）2．霍爾系數(shù)與其它參數(shù)間的關(guān)系

根據(jù)可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：

（1）由的符號（或霍爾電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖1所示的和的方向，若測得的即點(diǎn)電位高于點(diǎn)的電位，則為負(fù)，樣品屬N型；反之則為P型。第四頁，共二十頁，2022年，8月28日（２）由RH求載流子濃度n。即。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著《半導(dǎo)體物理學(xué)》）。（3）結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關(guān)系：

（5）即＝，測出值即可求。3．霍爾效應(yīng)與材料性能的關(guān)系

根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率亦較高）的材料。因，就金屬導(dǎo)體而言，遷移率和電阻率均很低，而不良導(dǎo)體電阻率雖高，但遷移率極小，因而這兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。半導(dǎo)體遷移率高，電阻率適中，是制造霍爾元件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所于霍爾元件多采用N型材料，其次霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得多。第五頁，共二十頁，2022年，8月28日4．實(shí)驗(yàn)方法（1）霍爾電壓的測量方法值得注意的是，在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著各種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測得的、兩極間的電壓并不等于真實(shí)的霍爾電壓值，而是包含著各種副效應(yīng)所引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能把副效應(yīng)的影響從測量結(jié)果中消除。即在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的和組合的（、兩點(diǎn)的電位差）即：然后求、、和的代數(shù)平均值。（6）

通過上述的測量方法，雖然還不能消除所有的副效應(yīng)，但其引入的誤差不大，可以略而不計(jì)。

第六頁，共二十頁，2022年，8月28日（2）電導(dǎo)率的測量第七頁，共二十頁，2022年，8月28日【實(shí)驗(yàn)儀器】

圖2霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀第八頁，共二十頁，2022年，8月28日圖3霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀示意圖第九頁，共二十頁，2022年，8月28日【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】

第十頁，共二十頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)

第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日【思考題】

第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日【數(shù)據(jù)處理】

第十五頁，共二