指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題含標準答案

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題1、（2009湖南文）log22的值為（）A．2B．2C．1D．1222、（2012安徽文）log29log34（）A．1B．1C．D．423、（2009全國Ⅱ文）設alge,b(lge)2,clge,則( )abcacbcabcba、（2009廣東理）若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0,且a1)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(a,a)，則f(x)（）log2xlog112、（2009四川文）函數(shù)y2x1(xR)的反函數(shù)是（）xxx22y1log2x(x0).ylog2(x1)(x1)y1log2x(x0).ylog2(x1)(x1)6、（2009全國Ⅱ理）設alog3,blog23,clog32，則（）A.abcB.acbC.bacD.bca7、（2009天津文）設alog12,blog13,c(1)0.3，則（）322abcacbbcabac、(2009湖南理)若log2a＜0，(1)b＞1，則( )2A．a(chǎn)＞1,b＞0B．a(chǎn)＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞＜a＜1,b＜09、（2009江蘇）已知會合Axlog2x2,B(,a)，若AB則實數(shù)a的取值范圍是(c,)，此中c=10、（2010遼寧文）設2a5bm，且112，則m（）ab10.10C、（2010全國文）函數(shù)y1ln(x1)(x1)的反函數(shù)是( )=ex1-1(x>0)=ex1+1(x>0)=ex1-1(xR)=ex1+1(xR)12、（2012上海文）方程4x2x130的解是_________.四川理）計算(lg1113、（2011lg25)1002_______．414、（2011江蘇）函數(shù)f(x)log5(2x1)的單一增區(qū)間是__________。15、（2012北京文）已知函數(shù)f(x)lgx,若f(ab)1,f(a2)f(b2)_________.16、（2010352253252安徽文）（7）設a（）,b（），c（），則a，b，c的大小關(guān)系是555＞c＞＞b＞＞a＞＞c＞a17、（2010四川理）2log510log50.25（）.1C，（25，則blog53），clog4（）、（2010天津文）設alog54A．a(chǎn)cbbcaabcbac、（2011四川文）函數(shù)y(1)x1的圖象對于直線y=x對稱的圖象像大概是（）220、（2012四川文）函數(shù)yaxa(a0,a1)的圖象可能是（）21、(2009廣東文)若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yx1）的反函數(shù)，且f(2)1，則a（a0，且af(x)（）A．log2xB．1C．log1xD．2x22x222、（2009北京理）為了獲得函數(shù)ylgx3的圖像，只需把函數(shù)ylgx的圖像上全部的10點（）A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度23、（2009全國Ⅱ文）函數(shù)ylog22x的圖像（）2xA.對于原點對稱B.對于直線yx對稱C.對于y軸對稱D.對于直線yx對稱1x；當x＜4時f(x)f(x1)、（2009遼寧文）已知函數(shù)f(x)知足：x≥4,則f(x)＝()＝，2則f(2log23)＝( )1113、（2010天津理）若函數(shù)f(x)=log2x,x0,log1(x),x0,若f(a)f(a),則實數(shù)a的取2412882值范圍是（）A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）26、（2010湖北文）已知函數(shù)f(x)log3x,x0(1))（）2x,x，則f(f09B.1D-14427、（2011安徽文）若點(a,b)在ylgx圖像上，a1,則以下點也在此圖像上的是（）21x,x1（1,b)(10a,1b)(10,b1)(a2,2b)、（2011遼寧理）設函數(shù)f(x)x,x1，則知足1log2aaf(x)2的x的取值范圍是( )A．[1,2]B．[0,2]C．[1,)[1，+]D．[0,)29、（2012重慶文）設函數(shù)f(x)x24x3,g(x)3x2,會合M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},則MIN為（）A．(1,)B．(0,1)C．(-1,1)D．(,1)30、（2012上海春）函數(shù)ylog2x4(x[2,4])的最大值是______.log2x31、(2011重慶文)若實數(shù)a,b,c知足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大是.32、（2012北京文）已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,則m的取值范圍是________.33、（2012上海文理）已知函數(shù)f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范圍;(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當0x1時,有g(shù)(x)f(x),求函數(shù)yg(x)(x[1,2])的反函數(shù).指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)參照答案11log221,易知D正確.1、【分析】由log22log222222、【分析】選Dlog29log3lg9lg42lg32lg24lg3lg2lg34lg23、【分析】此題考察對數(shù)函數(shù)的增減性，由1>lge>0,知a>b,又c=1lge,作商比較知c>b,2選B。4、【分析】f(x)logax，代入(a,a)，解得a1，所以f(x)log1x，選B.225、【分析】由y2x1x1log2yx1log2y，又因原函數(shù)的值域是y0，∴其反函數(shù)是y1log2x(x0)6、【分析】Qlog32log22log23bclog23log22log33log3ababc.7、【分析】由已知聯(lián)合對數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像獲得a0,0c1，而blog231，所以選D。【考點定位】本試題考察了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運用，考察了基本的運算能力。8、【分析】由log2a0得0a,由(1)b1得b0，所以選D項。29、【分析】考察會合的子集的觀點及利用對數(shù)的性質(zhì)解不等式。由log2x2得0x4，A(0,4]；由AB知a4，所以c4。10、【分析】選A.11logm2logm5logm102,2又Qm0,m10.abm10,11、【答案】D12、【分析】(2x)222x30,(2x1)(2x3)0,2x3,xlog23.13、【答案】－2014、【答案】(1,)215、【分析】Qf(x)lgx,f(ab)1,lg(ab)1f(a2)f(b2)lga2lgb22lg(ab)2【考點定位】本小題考察的是對數(shù)函數(shù),要修業(yè)生會利用對數(shù)的運算公式進行化簡,同時也要修業(yè)生對于基礎(chǔ)的對數(shù)運算比較熟習.216、【分析】Ayx5在x0時是增函數(shù)，所以ac，y(2)x在x0時是減函數(shù)，所以cb。5【方法總結(jié)】依據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單一性直接能夠判斷出來.17、【答案】C、【分析】此題主要考察利用對數(shù)函數(shù)的單一性比較大小的基本方法，屬于簡單題。因為0log541,所以b<a<c【溫馨提示】比較對數(shù)值的大小時，往常利用0，1進行，此題也能夠利用對數(shù)函數(shù)的圖像進行比較。19、【答案】A20、【分析】采納特別值考證法.函數(shù)yaxa(a0,a1)恒過(1,0),只有C選項切合.【評論】函數(shù)大概圖像問題,解決方法多樣,此中特別值考證、清除法比較常用,且簡單易用.xlogax,又f(2)1,即loga21,所21、【分析】函數(shù)ya（a0，且a1）的反函數(shù)是f(x)以,a2,故f(x)log2x,選A.22、【答案】C23、【分析】此題考察對數(shù)函數(shù)及對稱知識，因為定義域為(2,2)對于原點對稱，又f(x)f(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像對于原點對稱，選A。、【分析】∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞424∴f(2log23)＝f(3＋log23)＝(1)3log231(1)log231(1)28282

log1123

111832425、【分析】此題主要考察函數(shù)的對數(shù)的單一性、對數(shù)的基本運算及分類議論思想，屬于中等題。由分段函數(shù)的表達式知，需要對a的正負進行分類議論。【溫馨提示】分類函數(shù)不等式一般經(jīng)過分類議論的方式求解，解對數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于0，同事要注意底數(shù)在（0，1）上時，不等號的方向不要寫錯。26、【分析】依據(jù)分段函數(shù)可得f(1)log312，則f(f(1))f(2)221，所以B正確.9994、【分析】由題意blga，blgalga，即a2,2b也在函數(shù)ylgx圖像上.27【命題企圖】此題考察對數(shù)函數(shù)的基本運算，考察對數(shù)函數(shù)的圖像與對應點的關(guān)系.28、【答案】D29、【分析】由f(g(x))0得g2(x)4g(x)30則g(x)1或g(x)3即3x21或3x23所以x1或xlog35;由g(x)2得3x22即3x4所以xlog34故MIN(,1)。【考點定位】此題考察了利用直接代入法求解函數(shù)的分析式以及指數(shù)不等式的解法.此題以函數(shù)為載體,考察復合函數(shù),重點是函數(shù)分析式確實定.30、【答案】531、【答案】2log2332、【分析】第一看g(x)2x2沒有參數(shù),從g(x)2x2下手,明顯x1時,g(x)0,x1時,g(x)0,而對xR,f(x)0或g(x)0建立刻可,故只需x1時,f(x)0(*)恒建立即可.當m0時,f(x)0,不切合(*),所以舍去;當m0時,由f(x)m(x2m)(xm3)0得m3x2m,其實不對x1建立,舍去;當m0時,由f(x)m(x2m)(xm3)0,注意2m0,x1,故x2m0,所以xm30,即m(x3),又x1,故(x3)(,4],所以m4,又m0,故m(4,0),綜上,m的取值范圍是(4,0).【考點定位】此題考察學生函數(shù)的綜合能力,波及到二次函數(shù)的圖像