20182019學(xué)年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)習(xí)題課簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)周期性對(duì)稱性含解析新人教版

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及運(yùn)動(dòng)的周期性、對(duì)稱性(40分鐘)1.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變,若擺球質(zhì)量增添為本來的4倍,擺球經(jīng)過均衡地點(diǎn)時(shí)速度減小為本來的一半,則單擺振動(dòng)的()頻次、振幅都不變頻次、振幅都改變頻次不變,振幅改變頻次改變,振幅不變分析：?jiǎn)螖[振動(dòng)的頻次與擺長(zhǎng)和所在地的重力加快度相關(guān),與質(zhì)量、振幅大小沒關(guān),題中單擺振動(dòng)的頻次不變

;單擺振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

,振子在均衡地點(diǎn)的動(dòng)能等于其在最大位移處的勢(shì)能,所以,題中單擺的振幅改變。答案：C2.一個(gè)彈簧振子在圓滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

,此中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧對(duì)振子的彈力大小相等

,但方向相反

,那么這兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的

(

)A.速度必定大小相等,方向相反B.加快度必定大小相等,方向相反C.位移必定大小相等,方向相反D.以上三項(xiàng)都不對(duì)分析：由彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,當(dāng)彈簧彈力大小相等、方向相反時(shí),這兩時(shí)刻振子的位移大小相等、方向相反,加快度大小相等、方向相反,應(yīng)選項(xiàng)B、C正確;因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向在兩時(shí)刻可能為同向,也可能為反向,應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤。答案：BC3.如下圖是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,則以下說法正確的選項(xiàng)是()A.甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B.t=2s時(shí),甲擺的重力勢(shì)能最小,乙擺的動(dòng)能為零C.甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)向心加快度大小必定相等分析：由圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm,應(yīng)選項(xiàng)A正確;t=2s時(shí),甲擺在均衡地點(diǎn)處,乙擺在振動(dòng)的最大位移處,應(yīng)選項(xiàng)B正確;由單擺的周期公式T=2π,獲得甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)之比為1∶4,應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因擺球搖動(dòng)的最大偏角未知,應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：AB4.導(dǎo)學(xué)號(hào)73884030一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng),均衡地點(diǎn)在座標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)刻振子的位移01m;t=s時(shí)刻01m;t=4s時(shí)刻01m。該振子的振幅和周期可能為()x=-.x=.x=.A.0.1m,sB.0.1m,8sC.0.2m,sD.0.2m,8s分析：若振幅A=0.1m,T=s,則s為半周期,從-0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.1m處,切合運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì),4s-s=s=T為一個(gè)周期,正好返回0.1m處,應(yīng)選項(xiàng)A正確;若A=0.1m,T=8s,s不過T的,不行能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處,應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若02m,s,s=,振子能夠A=.T=由0.1m處運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱地點(diǎn),4s-s=s,振子能夠由01m處返回01處,應(yīng)選項(xiàng)C正確;-=T..m若A=0.2m,T=8s,s=×,而sin,即時(shí)間內(nèi),振子能夠從均衡地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0.1m處,再經(jīng)s又恰巧能由0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.2m處后,再返回0.1m處,應(yīng)選項(xiàng)D正確。答案：ACD5.如下圖

,圓滑槽半徑遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)

,今有兩個(gè)小球同時(shí)由圖示地點(diǎn)從靜止開釋

,O點(diǎn)為槽的最低點(diǎn)

,則它們第一次相遇的地址是

(

)A.O點(diǎn)

B.O點(diǎn)左邊C.O點(diǎn)右邊

D.沒法確立分析：兩球開釋后到槽最低點(diǎn)前的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)且等效單擺模型

,其周期

T=2π。從開釋到最低點(diǎn)

O的時(shí)間

t=

同樣,所以在

O點(diǎn)相遇。答案：A6.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如下圖,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻次是4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的行程是20cmC.在5s末,質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為D.在t=1.5s和t=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等,都是cm分析：由振動(dòng)圖象知,T=4s,故f=0.25Hz,應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤;一個(gè)周期走4個(gè)振幅,10s為2.5個(gè)周期,故行程為××.5cm=20cm,應(yīng)選項(xiàng)B正確;由圖象可知,5s末相位為,應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由2sin可知,1.5s和4.5s兩時(shí)刻位移均為cm,應(yīng)選項(xiàng)D正確。x=答案：BD7.右圖為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,在t1和t2兩時(shí)刻(12)對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)速度v1、2與加快度a1、|x|>|x|va2的關(guān)系正確的選項(xiàng)是()12|,方向同樣A.|v|<|vB.|v1|<|v2|,方向相反12|,方向同樣C.|a|>|aD.|a1|>|a2|,方向相反分析：在t1時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)從正向最大位移處向均衡地點(diǎn)運(yùn)動(dòng),在t2時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)從均衡地點(diǎn)向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng),故質(zhì)點(diǎn)速度v與v方向同樣,因?yàn)閨x|>|x|,所以|v|<|v2|;在t1和t時(shí)刻,質(zhì)121212點(diǎn)走開均衡地點(diǎn)的位移方向相反,因此答復(fù)力方向相反,加快度方向相反,但|x1|>|x2|,t1時(shí)刻答復(fù)力大于t2時(shí)刻答復(fù)力,故|a1|>|a2|。答案：AD8.如下圖,在水平川面上有一段圓滑圓弧形槽,弧的半徑是R,所對(duì)圓心角小于0°。此刻在圓弧的右邊邊沿M處放一個(gè)小球A,使其由靜止下滑,則:球由M至O的過程中所需時(shí)間t為多少?在此過程中能量如何轉(zhuǎn)變(定性說明)?(2)若在MN圓弧上存在兩點(diǎn)P、Q,且P、Q對(duì)于O對(duì)稱,已測(cè)得球A由P直抵Q所需時(shí)間為t,則球由Q至N的最短時(shí)間為多少?分析：(1)由單擺周期公式可知,球A的運(yùn)動(dòng)周期T=2π,所以tMO=T=。在由M→O的過程中球A的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能。(2)由對(duì)稱性可知tOQ=t,tOQ+tQN=T,聯(lián)立得Q至N的最短時(shí)間tQN=t。答案：(1)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能(2)t9.導(dǎo)學(xué)號(hào)73884031右圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,求:該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加快度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是如何變化的?該振子在前100s的總位移是多少?行程是多少?分析：(1)由振動(dòng)圖象可得A=5cm,T=4s,φ=0,則ω=rad/s故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sincm。(2)由題圖可知

,在

t=2s

時(shí)振子恰巧經(jīng)過均衡地點(diǎn)

,此時(shí)加快度為零

,跟著時(shí)間的持續(xù)

,位移值不停加大

,加快度值也變大

,速度值不停變小

,動(dòng)能不停減小

,彈性勢(shì)能漸漸增大。當(dāng)

t=3s

時(shí),加快度值達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢(shì)能達(dá)到最大值。振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零,行程為5×cm=20cm,前100s恰巧經(jīng)過了25個(gè)周期,所從前100s振子位移x=0,振子行程s=0×5cm=500cm=5m。答案：(1)5sincm(2)看法析(3)05mx=10.彈簧振子以點(diǎn)為均衡地點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),、相距20cm。某時(shí)刻振子處OBCBC于B點(diǎn),經(jīng)過0.5s,振子初次抵達(dá)C點(diǎn)。求:(1)振動(dòng)的周期和頻次;(2)振子在5s內(nèi)經(jīng)過的行程及5s末的位移大小;振子在B點(diǎn)的加快度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加快度大小的比值。分析：(1)由題意可知,振子由B→C經(jīng)過半個(gè)周期,即=0.5s,

故T=1.

0s,

f==1Hz;(2)振子經(jīng)過

1個(gè)周期經(jīng)過的行程

s1=0.4m。振子

5s

內(nèi)振動(dòng)了五個(gè)周期

,回到

B點(diǎn),經(jīng)過的行程

s=5s1=2m,

位移大小

x=10cm=0.

1m;(3)由

F=-kx,F=ma可知,

=5∶2。答案：(1)1

.

0s

1Hz

(2)2m

0.1m

(3)5

∶211.

導(dǎo)學(xué)號(hào)

73884032一個(gè)擺長(zhǎng)為

2m的單擺

,在地球上某地振動(dòng)時(shí)

,測(cè)得達(dá)成

100次全振動(dòng)所用的時(shí)間為