2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力練習(xí)題(二)及答案

2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力練習(xí)題(二)及答案單選題（共50題）1、下列命題不正確的是（）A.有理數(shù)集對(duì)于乘法運(yùn)算封閉B.有理數(shù)可以比較大小C.有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集D.有理數(shù)集是有界集【答案】D2、高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段后普通高級(jí)中學(xué)的主要課程，具有（）。A.基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性B.基礎(chǔ)性、選擇性和實(shí)踐性C.基礎(chǔ)性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性D.基礎(chǔ)性、選擇性和普適性【答案】A3、粒細(xì)胞功能中具有共性的是（）A.調(diào)理作用B.黏附作用C.吞噬作用D.殺菌作用E.中和作用【答案】C4、標(biāo)準(zhǔn)定值血清可用來(lái)作為A.室間質(zhì)控B.室內(nèi)檢測(cè)C.變異系數(shù)D.平均值E.標(biāo)準(zhǔn)差【答案】B5、珠蛋白生成障礙性貧血的主要診斷依據(jù)是A.粒紅比縮小或倒置B.血紅蛋白尿C.外周血出現(xiàn)有核紅細(xì)胞D.血紅蛋白電泳異常E.骨髓中幼稚紅細(xì)胞明顯增高【答案】D6、《義務(wù)教育課程次標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“四基”中“數(shù)學(xué)的基本思想”，主要是：①數(shù)學(xué)抽象的思想；②數(shù)學(xué)推理的思想；③數(shù)學(xué)建模的思想。其中正確的是（）。A.①B.①②C.①②③D.②③【答案】C7、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經(jīng)》B.《數(shù)書九章》C.《微積分》D.《綴術(shù)》【答案】D8、男性，29歲，發(fā)熱半個(gè)月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗(yàn)：血紅蛋白量85g／L，白細(xì)胞數(shù)3．5×10A.骨髓活檢B.淋巴結(jié)活檢C.淋巴細(xì)胞亞群分型D.骨髓常規(guī)檢查E.NAP染色【答案】B9、內(nèi)源凝血途徑和外源凝血途徑的主要區(qū)別在于A.啟動(dòng)方式和參與的凝血因子不同B.啟動(dòng)方式不同C.啟動(dòng)部位不同D.啟動(dòng)時(shí)間不同E.參與的凝血因子不同【答案】A10、有人稱之謂“打掃戰(zhàn)場(chǎng)的清道夫”的細(xì)胞是A.淋巴細(xì)胞B.中性粒細(xì)胞C.嗜酸性粒細(xì)胞D.單核細(xì)胞E.組織細(xì)胞【答案】D11、Westgard質(zhì)控處理規(guī)則的應(yīng)用可以找出的誤差是A.系統(tǒng)誤差B.隨機(jī)誤差C.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差D.偶然誤差E.以上都不是【答案】C12、在講解“垂線”一課時(shí)，教師自制教具，將兩根木條釘在一起并固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，讓學(xué)生觀察，從而導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入方式屬于（）。A.實(shí)例導(dǎo)入B.直觀導(dǎo)入C.懸念導(dǎo)入D.故事導(dǎo)入【答案】B13、骨髓增生極度活躍，有核細(xì)胞與成熟紅細(xì)胞的比例為A.1：50B.1：1C.2：5D.1：4E.1：10【答案】B14、創(chuàng)立解析幾何的主要數(shù)學(xué)家是（）.A.笛卡爾，費(fèi)馬B.笛卡爾，拉格朗日C.萊布尼茨，牛頓D.柯西，牛頓【答案】A15、慢性溶貧時(shí)，評(píng)價(jià)尿中尿膽原下列不正確的是（）A.糞中糞膽原增高比尿中尿膽原增高為早B.尿膽原增高同時(shí)隱血試驗(yàn)陽(yáng)性C.受肝臟及消化功能影響D.受腸道菌群及使用抗生素影響E.尿膽原不增高【答案】B16、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。兄弟間器官移植引起排斥反應(yīng)的物質(zhì)是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D17、適應(yīng)性免疫應(yīng)答A.具有特異性B.時(shí)相是在感染后數(shù)分鐘至96hC.吞噬細(xì)胞是主要效應(yīng)細(xì)胞D.可遺傳E.先天獲得【答案】A18、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結(jié)腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時(shí)血常規(guī)結(jié)果為：血紅蛋白量113g／L：白細(xì)胞數(shù)8×10A.涂抹細(xì)胞B.異型淋巴細(xì)胞C.淋巴瘤細(xì)胞D.原始及幼稚淋巴細(xì)胞E.異常組織細(xì)胞【答案】B19、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具有（）。A.基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性B.實(shí)踐性、普及性、選拔性C.基礎(chǔ)性、實(shí)踐性、選拔性D.實(shí)踐性、普及性、發(fā)展性【答案】A20、反復(fù)的化膿性感染伴有慢性化膿性肉芽腫形成的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿【答案】D21、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來(lái)檢測(cè)和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中的酶結(jié)合物是指A.免疫復(fù)合物B.結(jié)合在固相載體上的酶C.酶與免疫復(fù)合物的結(jié)合D.酶標(biāo)記抗原或抗體E.酶與底的結(jié)合【答案】D22、骨髓涂片中見異常幼稚細(xì)胞占40%，這些細(xì)胞的化學(xué)染色結(jié)果分別是：POX（-），SB（-），AS-D-NCE（-），α-NBE（+），且不被NaF抑制，下列最佳選擇是A.急性單核細(xì)胞性白血病B.組織細(xì)胞性白血病C.急性粒細(xì)胞性白血病D.急性早幼粒白血病E.粒-單細(xì)胞性白血病【答案】B23、下列屬于獲得性溶血性貧血的疾病是A.冷凝集素綜合征B.珠蛋白生成障礙性貧血C.葡萄糖磷酸異構(gòu)酶缺陷癥D.遺傳性橢圓形紅細(xì)胞增多癥E.遺傳性口形紅細(xì)胞增多癥【答案】A24、在高等代數(shù)中，有一個(gè)線性變換叫做正交變換，即不改變?nèi)我鈨牲c(diǎn)的距離的變換。下列變換中不是正交變換的是()。A.平移變換B.旋轉(zhuǎn)變換C.反射變換D.相似變換【答案】D25、抗原抗體檢測(cè)A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補(bǔ)體結(jié)合試驗(yàn)D.甘露聚糖結(jié)合凝集素E.B因子【答案】C26、屬于Ⅲ型變態(tài)反應(yīng)的疾病是A.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎B.強(qiáng)直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過(guò)敏性休克E.接觸性皮炎【答案】A27、臨床有出血癥狀且APTT和PT均正常可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】D28、下列關(guān)于橢圓的敘述：①平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓；②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點(diǎn)距離之比為大于1的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓；③從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；④平面與圓柱面的截面是橢圓。正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C29、下列哪種疾病做PAS染色時(shí)紅系呈陽(yáng)性反應(yīng)A.再生障礙性貧血B.巨幼紅細(xì)胞性貧血C.紅白血病D.溶血性貧血E.巨幼細(xì)胞性貧血【答案】C30、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要理念，下列關(guān)于教師角色的概述不正確的是（）。A.組織者B.引導(dǎo)者C.合作者D.指揮者【答案】D31、再次免疫應(yīng)答的主要抗體是A.IgGB.IgAC.IgMD.IgE.IgD【答案】A32、中性粒細(xì)胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B33、Th2輔助性T細(xì)胞主要分泌的細(xì)胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】A34、患者男性，60歲，貧血伴逐漸加劇的腰痛半年余，肝、脾不大，Hb85g/L，白細(xì)胞3.6×10A.原發(fā)性巨球蛋白血癥B.漿細(xì)胞白血病C.多發(fā)性骨髓瘤D.尿毒癥E.急淋【答案】C35、世界上講述方程最早的著作是（）。A.中國(guó)的《九章算術(shù)》B.阿拉伯花拉子米的《代數(shù)學(xué)》C.卡爾丹的《大法》D.牛頓的《普遍算術(shù)》【答案】A36、再次免疫應(yīng)答的主要抗體是A.IgGB.IgAC.IgMD.IgE.IgD【答案】A37、屬于檢測(cè)Ⅱ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測(cè)定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測(cè)定【答案】A38、硝基四氮唑藍(lán)還原試驗(yàn)主要用于檢測(cè)A.巨噬細(xì)胞吞噬能力B.中性粒細(xì)胞產(chǎn)生胞外酶的能力C.巨噬細(xì)胞趨化能力D.中性粒細(xì)胞胞內(nèi)殺菌能力E.中性粒細(xì)胞趨化能力【答案】D39、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。兄弟間器官移植引起排斥反應(yīng)的物質(zhì)是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D40、女性，20歲，頭昏、乏力半年，近2年來(lái)每次月經(jīng)持續(xù)7～8d，有血塊。門診檢驗(yàn)：紅細(xì)胞3.0×10A.缺鐵性貧血B.溶血性貧血C.營(yíng)養(yǎng)性巨幼細(xì)胞貧血D.再生障礙性貧血E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】A41、男性，30歲，常伴機(jī)會(huì)性感染，發(fā)熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗(yàn)為陽(yáng)性結(jié)果。若該患者進(jìn)行T細(xì)胞亞群測(cè)定，最可能出現(xiàn)的結(jié)果為A.CD4B.CD4C.CD8D.CD8E.CD4【答案】A42、數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過(guò)三次危機(jī)，觸發(fā)第三次危機(jī)的事件是（）。A.無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)B.微積分的創(chuàng)立C.羅素悖論D.數(shù)學(xué)命題的機(jī)器證明【答案】C43、患者，女性，30歲，3年前無(wú)明顯誘因出現(xiàn)鞏膜發(fā)黃，全身乏力，常感頭昏，皮膚瘙癢，并多次出現(xiàn)醬油色尿。近3個(gè)月來(lái)，乏力加重，無(wú)法正常工作而入院。體格檢查發(fā)現(xiàn)重度貧血，鞏膜黃染，肝肋下2cm，脾平臍，其余未見異常。血常規(guī)顯示W(wǎng)BC9.0×10A.腎功能測(cè)定B.肝功能測(cè)定C.LDH、總膽紅素、間接膽紅素、血紅蛋白尿等測(cè)定D.補(bǔ)體測(cè)定E.紅細(xì)胞沉降率測(cè)定【答案】C44、原發(fā)性肝細(xì)胞癌的標(biāo)志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】A45、男性，29歲，發(fā)熱半個(gè)月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗(yàn)：血紅蛋白量85g／L，白細(xì)胞數(shù)3．5×10A.骨髓活檢B.淋巴結(jié)活檢C.淋巴細(xì)胞亞群分型D.骨髓常規(guī)檢查E.NAP染色【答案】B46、()著有《幾何原本》。A.阿基米德B.歐幾里得C.泰勒斯D.祖沖之【答案】B47、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。移植器官的最適供者是A.父母雙親B.同卵雙生兄弟C.同胞姐妹D.同胞兄弟E.無(wú)關(guān)個(gè)體【答案】B48、下列內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》第三學(xué)段“數(shù)與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C49、男，30歲，受輕微外傷后，臀部出現(xiàn)一個(gè)大的血腫，患者既往無(wú)出血病史，其兄有類似出血癥狀；檢驗(yàn)結(jié)果：血小板300×10A.ITPB.血友病C.遺傳性纖維蛋白原缺乏癥D.DICE.Evans綜合征【答案】B50、前列腺癌的標(biāo)志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】C大題（共10題）一、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。二、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。（１）請(qǐng)敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說(shuō)明中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項(xiàng)內(nèi)容）；（７分）（２）請(qǐng)列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡(jiǎn)要說(shuō)明其特點(diǎn)。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，考生對(duì)中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。三、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請(qǐng)分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說(shuō)明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。四、案例：面對(duì)課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對(duì)，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學(xué)服務(wù)．如何把自己課前的預(yù)設(shè)和課堂上的生成有效融合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化．這是教師時(shí)刻面臨的問(wèn)題。在一次聽課中有下面的一個(gè)教學(xué)片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個(gè)操作探究活動(dòng)。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個(gè)四邊形，由這個(gè)活動(dòng)你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學(xué)生正準(zhǔn)備動(dòng)手操作，一名學(xué)生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。師：你知道什么結(jié)論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒(méi)有想到會(huì)出現(xiàn)這么個(gè)“程咬金”，臉冷了下來(lái)：“你怎么知道的”生：我昨天預(yù)習(xí)了，書上這么說(shuō)的。師：就你聰明。坐下!后面的教學(xué)是在沉悶的氣氛中進(jìn)行的學(xué)生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問(wèn)題：(1)結(jié)合上面這位教師的教學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)要做出評(píng)析；(10分)(2)結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)歷，說(shuō)明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對(duì)的是一群有著不同生活經(jīng)歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因?yàn)橛羞@種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應(yīng)這種變化，不能及時(shí)正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學(xué)片段中教師對(duì)學(xué)生直接說(shuō)出中位線的性質(zhì)很是不滿，因?yàn)檫@樣一來(lái)教師后面設(shè)計(jì)好的精彩探索活動(dòng)就沒(méi)有必要再進(jìn)行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學(xué)生繼續(xù)探索，但此時(shí)教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學(xué)失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表?yè)P(yáng)發(fā)言學(xué)生“你真是個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的學(xué)生，我相信你還是個(gè)愛(ài)思考的學(xué)生!”然后讓他和大家一道動(dòng)手操作、探索、驗(yàn)證中位線為什么會(huì)具有這樣的性質(zhì)，課堂效果應(yīng)該更好。(2)生成從性質(zhì)角度來(lái)說(shuō)，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來(lái)說(shuō)有有效的一面，也有無(wú)效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來(lái)的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對(duì)教學(xué)是有效的，哪些生成是偏離了教學(xué)目標(biāo)，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能夠正確應(yīng)對(duì)課堂上出現(xiàn)的各種各樣生成，使之為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)的效果。五、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡(jiǎn)述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些？請(qǐng)寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識(shí)。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就是指對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對(duì)有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說(shuō)明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說(shuō)明的作了說(shuō)明，或擴(kuò)大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)實(shí)質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問(wèn)題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉出兩個(gè)引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過(guò)程與機(jī)會(huì)，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。六、以《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)1》（必修）第一章“集合與函數(shù)概念”的設(shè)計(jì)為例，回答下列問(wèn)題：（1）從分析集合語(yǔ)言的意義入手，說(shuō)明為什么把它安排在高中數(shù)學(xué)的起始章；（6分）（2）說(shuō)明高中階段對(duì)函數(shù)概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)；（8分）（4）簡(jiǎn)要給出集合主要內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)思路與方法。（12分）【答案】七、案例：下面是一道雞兔同籠問(wèn)題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒(méi)有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個(gè)方程的兩邊同乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個(gè)方程得y=7，把y=7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問(wèn)題：(1)試說(shuō)明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說(shuō)明這兩種算法的共同點(diǎn)。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒(méi)有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計(jì)算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問(wèn)題，得到實(shí)際問(wèn)題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問(wèn)題，因此具有普適性。八、下列是三位教師對(duì)“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段?！窘處熂住坑脤?shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，有某國(guó)企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國(guó)家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬(wàn)元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年會(huì)給國(guó)家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個(gè)數(shù)列中，每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系?這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的等差數(shù)列來(lái)研究等比數(shù)列。”什么樣的數(shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個(gè)例子，試說(shuō)出它的定義。問(wèn)題：（1）請(qǐng)分析三位教師教學(xué)引入片段的特點(diǎn)?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓?duì)課題引入的觀點(diǎn)?！敬鸢浮烤拧⒃凇坝欣頂?shù)的加法”一節(jié)中，對(duì)于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過(guò)程，兩位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個(gè)有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負(fù)數(shù)與０