高三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文（二篇）

第1頁共1頁高三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文一個(gè)推導(dǎo)利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，兩式相減得（1-q）Sn=a1-a1qn，∴Sn=（q≠1）.兩個(gè)防范（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.（2）在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：（1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/an-1=q（q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N____，則{an}是等比數(shù)列.（2）中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N____，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.（3）通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N____，則{an}是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文（二）a（1）=a,a（n）為公差為r的等差數(shù)列通項(xiàng)公式：a（n）=a（n-1）+r=a（n-2）+2r=...=a[n-（n-1）]+（n-1）r=a（1）+（n-1）r=a+（n-1）r.可用歸納法證明。n=1時(shí)，a（1）=a+（1-1）r=a。成立。假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a（k）=a+（k-1）r則，n=k+1時(shí)，a（k+1）=a（k）+r=a+（k-1）r+r=a+[（k+1）-1]r.通項(xiàng)公式也成立。因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。求和公式：S（n）=a（1）+a（2）+...+a（n）=a+（a+r）+...+[a+（n-1）r]=na+r[1+2+...+（n-1）]=na+n（n-1）r/2同樣，可用歸納法證明求和公式。a（1）=a,a（n）為公比為r（r不等于0）的等比數(shù)列通項(xiàng)公式：a（n）=a（n-1）r=a（n-2）r^2=...=a[n-（n-1）]r^（n-1）=a（1）r^（n-1）=ar^（n-1）.可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。求和公式：S（n）=a（1）+a（2）+...+a（n）=a+ar+...+ar^（n-1）=a[1+r+...+r^（n-1）]r不等