第9章不對(duì)稱(chēng)短路分析

2023/4/24:58

1電力系統(tǒng)分析

總學(xué)時(shí)：48主講：房德君電氣工程系PowerSystemAnalysis2023/4/24:58

2第九章不對(duì)稱(chēng)故障分析和計(jì)算若某一系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路：～～系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)故障點(diǎn)f故障后系統(tǒng)仍然對(duì)稱(chēng)故障后三相對(duì)地電壓不對(duì)稱(chēng)故障對(duì)地不對(duì)稱(chēng)可以看成加了一組不對(duì)稱(chēng)的電壓源對(duì)不對(duì)稱(chēng)電壓使用對(duì)稱(chēng)分量法一、復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)分量法及序網(wǎng)絡(luò)電壓方程：§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

3Ia1·Ua1·z1∑E∑·Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑應(yīng)用疊加原理（畫(huà)單相圖）化簡(jiǎn)電路§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

4Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑從圖可見(jiàn)：Ua1·z1∑E∑·①是從故障點(diǎn)看進(jìn)去的等效電勢(shì)，實(shí)際上等于故障點(diǎn)短路前的開(kāi)路電壓，所以有時(shí)表示為。E∑·Uf（0）·②各序網(wǎng)電勢(shì)方程：方程的一般形式去掉特殊相a相表示Ia1·§9-1

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5序網(wǎng)電勢(shì)方程：②從方程可見(jiàn)，故障點(diǎn)的各序電壓和電流都是未知數(shù)，還需要三個(gè)方程才能求解；下面根據(jù)不同的故障類(lèi)型，補(bǔ)充三個(gè)方程，從而可以求解故障點(diǎn)的故障電壓和故障電流了。系統(tǒng)cabf(1)設(shè)a相故障（特殊相）；b、c相為非故障（健康相）；二、單相接地短路：§9-1

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6短路邊界條件：系統(tǒng)f(1)Ic·Ia·Ib·用序量表示各量：另外，對(duì)故障點(diǎn)施加對(duì)稱(chēng)分量法，也得到三個(gè)方程：?

?

?

可見(jiàn)，六個(gè)方程，六個(gè)未知數(shù)，可求解?！?-1

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7?

?

利用邊界條件的三個(gè)方程：利用對(duì)稱(chēng)分量法得到三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)方程：求解上六個(gè)方程有兩種方法：①上六個(gè)方程聯(lián)立求解；②作圖法---復(fù)合序網(wǎng)法；即六個(gè)方程全部用圖描述。電工理論說(shuō)明:任何一個(gè)電路圖可以用方程描述或向量圖描述。三者是可以互為表示。§9-1

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8下面用復(fù)合序網(wǎng)求解：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪返膹?fù)合序網(wǎng)Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑Ua1·z1∑Uf（0）·Ia1·三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)方程用三個(gè)圖描述三個(gè)邊界方程連接三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)圖★記住復(fù)合序網(wǎng)和邊界方程復(fù)合序網(wǎng)中包含了六個(gè)方程；§9-1

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9Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑Ua1·z1∑Uf（0）·Ia1·由復(fù)合序網(wǎng)得：短路點(diǎn)故障相電流：§9-1

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10Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑Ua1·z1∑Uf（0）·Ia1·系統(tǒng)f(1)Ic·Ia·Ib·短路點(diǎn)非故障相電流：即：b、c相流往故障點(diǎn)的短路電流為0?！?-1

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11短路后，故障點(diǎn)電壓：Ia2·Ua2·z2∑Ia0·Ua0·z0∑Ua1·z1∑Uf（0）·Ia1·系統(tǒng)f(1)Ic·Ia·Ib·§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算①當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)：分析系統(tǒng)f(3)Ic·Ia·Ib·2023/4/24:58

12三相短路，無(wú)零序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，正序網(wǎng)絡(luò)就是單相短路計(jì)算網(wǎng)絡(luò)（同前）。z1∑Uf（0）·If·f(3)單相接地短路時(shí)，短路電流正序分量與在f點(diǎn)串接了x2∑、x0∑后的三相短路電流相等。三相短路電路與單相短路電流的正序分量比較z1∑Uf（0）·If·f(3)z2∑+z2∑目的：?jiǎn)蜗喽搪房闯扇喽搪贰?-1

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13②f(3)與f(1)短路電流大小比較：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪冯娏鳎喝喽搪冯娏鳎簩?shí)際計(jì)算都是這樣簡(jiǎn)化（以后同樣處理）中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算忽略電阻2023/4/24:58

14證明假設(shè)：Ia2·Ua2·jx2∑Ia0·Ua0·jx0∑Ua1·jx1∑Uf（0）·Ia1·令

遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的情況由序網(wǎng)：

§9-1

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15由a2+a+1=0

得：a2+a=-1由：帶入上式。二者是對(duì)稱(chēng)電壓§9-1

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16當(dāng)k=0：當(dāng)k=∞：Ua(0)·Ub(0)·Uc(0)·-Ua(0)·Ub·30°可見(jiàn)，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，發(fā)生單相接地故障，非故障相電壓升高為線電壓（相電壓的倍）?！?-1

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17③相量圖（以為基準(zhǔn)）：Ia1·

電流相量圖：

由邊界條件：Ia1·Ia2·Ib2·Ia0·Ib1·Ib0·Ic1·Ic2·Ic0·Ia·Ib=0·Ic=0·合成相量§9-1

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18

電壓相量圖：

說(shuō)明：ⅰ序網(wǎng)絡(luò)中，忽略電阻；ⅱ以為基準(zhǔn)，需要找序電壓的相位；Ia1·Ia2·Ua2·jx2∑Ia0·Ua0·jx0∑Ua1·jx1∑Uf（0）·Ia1·Ia1·Ua2·Ia1·Ua0·由負(fù)序網(wǎng)絡(luò)由零序網(wǎng)絡(luò)由復(fù)合序網(wǎng)§9-1

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19Ia1·Ua2·Ub2·Uc2·Ua0·Ub0·Uc0·Ub0·Uc0·Ub2·Ua0·Ua2·Ua1·Ub1·Uc1·Uc2·Ub·Uc·Ua·說(shuō)明：復(fù)合序網(wǎng)、方程和向量圖三種表達(dá)是互為轉(zhuǎn)換的。也即，由任何一種可求另外兩種形式?！?-1

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20④故障點(diǎn)經(jīng)一阻抗接地：abczf故障點(diǎn)系統(tǒng)從這里看故障點(diǎn)，是直接接地短路，但從系統(tǒng)看，三相參數(shù)不對(duì)稱(chēng)了！abczf故障點(diǎn)系統(tǒng)zfzf處理方法由于健康相流往故障點(diǎn)的電流為零，補(bǔ)上電阻對(duì)電路沒(méi)影響，可使三相參數(shù)對(duì)稱(chēng)了！由于仍然是單相接地短路，所以做復(fù)合序網(wǎng)；§9-1

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21abczf故障點(diǎn)系統(tǒng)zfzf實(shí)際上是在原來(lái)各序阻抗的基礎(chǔ)上分別加了zf阻抗。邊界條件：三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)方程或圖：Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·zfUa2·jx2∑zfIa2·Ia0·Ua2·jx0∑zf§9-1

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22Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·Ia0·Ua2·jx0∑3zfIa1·Ua1·jx1∑Uf（0）·zfUa2·jx2∑zfIa2·Ia0·Ua2·jx0∑zf將三個(gè)zf集中起來(lái)?？梢?jiàn)，相當(dāng)于在原來(lái)的復(fù)合序網(wǎng)中串聯(lián)了一個(gè)3zf阻抗。短路電流正序分量：§9-1

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23三、兩相短路：邊界條件：用序量表示邊界條件：§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算

選a相為特殊相，b、c相為故障相；abc故障點(diǎn)系統(tǒng)Ia·Ib·Ic·Ub·Uc·2023/4/24:58

24畫(huà)出序網(wǎng)絡(luò)圖：Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·Ia0·Ua2·jx0∑根據(jù)邊界條件連接序網(wǎng)絡(luò)：兩相短路復(fù)合序網(wǎng)§9-1

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25Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·故障點(diǎn)短路電流正序分量：故障點(diǎn)短路電流計(jì)算：§9-1

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26分析故障點(diǎn)短路電壓：Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·①與f點(diǎn)三相短路電流相比，兩相短路的正序電流相當(dāng)于串接了電抗x2∑后的三相短路電流相等；②§9-1

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27③相量圖（以為基準(zhǔn)）：Ia1·Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·由邊界條件：Ib2·Ia2·Ic2·Ia1·Ib1·Ic1·Ib2·Ia2·Ic2·Ia1·Ib1·Ic1·Ib·Ic·合成相量零序電流為零，可理解為短路點(diǎn)無(wú)接地點(diǎn)，從而不會(huì)有零序電流存在。

電流相量圖：

§9-1

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28

電壓相量圖：

Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·以為基準(zhǔn)：Ia1·Ia1·Ua2·Ua1·Ua1·Ub1·Uc1·Ua2·Uc2·Ub2·合成相量Ua1·Ub1·Uc1·Ua2·Ub2·Uc2·Ub·Ua·§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算Uc·2023/4/24:58

29④故障點(diǎn)經(jīng)一阻抗接地：處理方法abczf故障點(diǎn)系統(tǒng)abc故障點(diǎn)系統(tǒng)將短路點(diǎn)阻抗分成兩部分，并健康相也補(bǔ)上這個(gè)阻抗的，可使三相參數(shù)對(duì)稱(chēng)了！直接處理會(huì)使計(jì)算復(fù)雜，無(wú)法借助以前的分析方法！§9-1

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30Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·做復(fù)合序網(wǎng)：◆序網(wǎng)絡(luò)方程相同，邊界條件相同，僅僅在各序阻抗中加上這個(gè)附加阻抗就可以。Ia1·jx1∑Uf（0）·jx2∑簡(jiǎn)化后復(fù)合序網(wǎng)§9-1

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31四、兩相短路接地：abc故障點(diǎn)系統(tǒng)Ia·Ib·Ic·邊界條件：用序量表示邊界條在件：§9-1

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32畫(huà)出序網(wǎng)絡(luò)圖：根據(jù)邊界條件連接序網(wǎng)絡(luò)圖：給出序網(wǎng)絡(luò)圖：Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·Ia0·Ua2·jx0∑§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

33Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·Ia0·Ua2·jx0∑解復(fù)合序網(wǎng)：§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

34分析①與f點(diǎn)三相短路電流相比，兩相短路接地的正序電流相當(dāng)于在f點(diǎn)串接了電抗x2∑//x0∑后的三相短路電流；②相量圖（以為基準(zhǔn)）：Ia1·由邊界條件：

電流相量圖：

§9-1

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35做相量圖：Ib2·Ia2·Ic2·Ia1·Ib1·Ic1·Ic0·Ia0·Ib0·Ib2·Ia2·Ic2·Ia1·Ib1·Ic1·Ic0·Ia0·Ib0·Ib·Ic·Ia=0·合成相量§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

36

電壓相量圖：

以為基準(zhǔn)：Ia1·Ua1·Ub1·Uc1·Ua2·Uc2·Ub2·Ia1·Ua1·Ua0·Ub0·Uc0·Ua1·Ub1·Uc1·Ua2·Uc2·Ub2·Ua0·Ub0·Uc0·Ia·Ib=0·Ic=0·合成相量§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

37③兩相短路經(jīng)一阻抗接地：abc故障點(diǎn)系統(tǒng)Ia·Ib·Ic·zf邊界條件：序量表示：★§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

38下面根據(jù)邊界條件推出邊界方程：1aa2a-1§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

39邊界方程：做復(fù)合序網(wǎng)：Ia1·Ua1·jx1∑Uf（0）·Ua2·jx2∑Ia2·Ia0·Ua0·jx0∑3zf可見(jiàn)：相當(dāng)于在x0∑串接了3zf，即計(jì)算時(shí)只要將x0∑+zf代替原來(lái)的x0∑即可?！?-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

40五、正序等效定則：綜合以上討論，不對(duì)稱(chēng)短路的計(jì)算關(guān)鍵是短路電流正序分量的計(jì)算：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪罚簝上喽搪罚簝上喽搪方拥兀簩?xiě)成通式x△代表不同類(lèi)型的短路時(shí)的附加阻抗。同一點(diǎn)的三相短路電流：比較

Ia1可看成一種三相短路電流?！瘛?-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

41與三相短路電流比較：不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，短路點(diǎn)正序電流大小與在短路點(diǎn)串接了一個(gè)附加電抗，并在其后發(fā)生的三相短路電流大小相等，這一關(guān)系成為正序等效定則。jx1∑Uf（0）·jx△Ia1=·I(3)·§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

42目的：將不對(duì)稱(chēng)短路的短路電流正序分量看成是一個(gè)三相短路電流，這樣三相短路計(jì)算原理可以應(yīng)用于不對(duì)稱(chēng)短路的計(jì)算了。

不對(duì)稱(chēng)短路的總短路電流與其正序分量的關(guān)系：

通過(guò)前面的討論可知道，不對(duì)稱(chēng)短路的故障點(diǎn)的總短路電流正比于其正序分量。即：根據(jù)不同的短路類(lèi)型，關(guān)系列表如下：§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

43短路類(lèi)型f(n)三相短路f(3)兩相短路接地f(1,1)兩相短路f(2)單相短路f(1)013六、運(yùn)算曲線求故障點(diǎn)正序短路電流分量：§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

44三相短路時(shí)的任意時(shí)刻的短路電流是通過(guò)查運(yùn)算曲線求得的。根據(jù)正序等效定則，不對(duì)稱(chēng)短路的正序短路電流可以看成三相短路電流，從而可通過(guò)運(yùn)算曲線求得不對(duì)稱(chēng)短路電流任意時(shí)刻的正序分量。進(jìn)而求出任意時(shí)刻不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)短路電流。給出計(jì)算步驟：①求出系統(tǒng)的序電抗x1∑x2∑x0∑，并求出附加電抗x△（短路類(lèi)型不同，附加電抗不同）；②這時(shí)將不對(duì)稱(chēng)短路電流正序分量看成在短路點(diǎn)串接了一個(gè)附加電抗x△的三相短路電流；§9-1

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45例如：～f(1)jxTE∑·jx△Ia1=·I(3)·jxLjxd″f(3)③化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求出等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗-----求出計(jì)算電抗xjs；④由給定的短路時(shí)刻t和xjs查運(yùn)算曲線，得到t時(shí)刻的短路電流IPt(故障電流的正序分量)；⑤由不對(duì)稱(chēng)短路電流與正序電流關(guān)系公式，求出不對(duì)稱(chēng)總短路短路電流（t時(shí)刻的值）；§9-1

不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)故障點(diǎn)電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

46第九章不對(duì)稱(chēng)故障分析和計(jì)算§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算求解不對(duì)稱(chēng)短路問(wèn)題，除求取短路點(diǎn)的電流和電壓，而且還要求網(wǎng)絡(luò)其它支路的短路電流和節(jié)點(diǎn)電壓；求取方法：應(yīng)用疊加原理，利用各序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)將故障點(diǎn)的電流序分量分配到各支路中去，將支路的各序電流組合起來(lái)即為該支路的總短路電流；將對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各序電壓組合起來(lái)即為該節(jié)點(diǎn)的總電壓。例如：當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)，求支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓的大小；Ia·″Ua·″2023/4/24:58

47§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算做各序網(wǎng)絡(luò)正序負(fù)序零序②將故障點(diǎn)的電流分量分配到網(wǎng)絡(luò)各支路中，注意包含有負(fù)荷電流；Ia1·′2023/4/24:58

48正序負(fù)序零序§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算做各序網(wǎng)絡(luò)④求出各支路對(duì)應(yīng)點(diǎn)的序電壓，各序電壓疊加后即為該點(diǎn)的故障有電壓；2023/4/24:58

49§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算可見(jiàn)，關(guān)鍵問(wèn)題是如何將故障點(diǎn)的各序分量分配到其它各支路中去。一、各序網(wǎng)絡(luò)中序電流、電壓計(jì)算：1.零序、負(fù)序分量：

因是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，只有故障點(diǎn)（、）、（、）作用，所以，利用電流分配公式可求出各支路序電流和各節(jié)點(diǎn)序電壓。Ua2·Ia2·Ua0·Ia0·2023/4/24:58

50負(fù)序零序例如上例：2.正序分量：（有兩種方法）(1)直接求取法（用正序網(wǎng)絡(luò)）：正序就是在電源電勢(shì)、共同作用下求出各支路的序分量。Ua1·§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

51正序§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算可見(jiàn)，直接法比較簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)。注意：此法計(jì)算的正序電流已經(jīng)包含了正常運(yùn)行電流。(2)疊加法：其中正常分量是流向負(fù)荷的，故障分量是流向故障點(diǎn)的；利用疊加原理，將網(wǎng)絡(luò)分解為兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)。2023/4/24:58

52§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算將網(wǎng)絡(luò)分解為：正序分解圖1正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)+jxLjxTjxd″IaL1·″Ua·″Ua1·Ia1·″圖2故障網(wǎng)絡(luò)說(shuō)明：圖1：正常網(wǎng)絡(luò)，支路電流為負(fù)荷電流，可由正常運(yùn)行時(shí)求出（這時(shí)無(wú)故障電流）；下面討論一下各網(wǎng)絡(luò)分量的計(jì)算方法；2023/4/24:58

53圖1正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)jxLjxTjxd″IaL1·″Ua·″Ua1·Ia1·″圖2故障網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中各量計(jì)算方法：

電流計(jì)算：

正常電流：故障前狀態(tài)計(jì)算，潮流計(jì)算法；故障電流：無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，可將故障點(diǎn)電流分到各支路中去；

電壓計(jì)算：

故障電壓：根據(jù)支路中的故障電流分量計(jì)算；§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

54正序分解圖1正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)jxLjxTjxd″IaL1·″Ua·″Ua1·Ia1·″圖2故障網(wǎng)絡(luò)§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

55二、電流、電壓序分量經(jīng)變壓器后的相位變化：上兩種方法都有用處，應(yīng)好好掌握，求出各節(jié)點(diǎn)的序電壓和序電流后，就可合成原系統(tǒng)的故障量。另外，書(shū)上還講了各序分量在系統(tǒng)中的分布情況，應(yīng)掌握。掌握電壓分布規(guī)律：1、正序：正序網(wǎng)中電源處電壓最高，故障點(diǎn)最低；2、負(fù)序、零序：負(fù)序、零序網(wǎng)中，故障點(diǎn)處電壓最高。由電機(jī)學(xué)知道，電流或電壓通過(guò)變壓器后不僅幅值發(fā)生變化，而且相位也會(huì)發(fā)生位移。例如：Yd-11等；§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

56同樣，各序通過(guò)變壓器時(shí)，相位也會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。所以必須知道序量的相位轉(zhuǎn)移后才能計(jì)算出變壓器后的短路電流序量以及短路電流；§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算以常用的Yd-11變壓器為例：★當(dāng)一組正序電壓加在Y側(cè)時(shí)：UAB····ABC●●●bca···●●●UA·UB·UC·Ua·Ub·Uc·Uab·Uc1●Ub1·Ua1●Uab1●Uab1●二次側(cè)的電壓比一次側(cè)的電壓超前了30°。2023/4/24:58

57UAB····ABC●●●bca···●●●UA·UB·UC·Ua·Ub·Uc·Uab·★當(dāng)一組負(fù)序電壓加在Y側(cè)時(shí)：UB2·UC2·UAB2·UA2●30°Uab2●Uc2●Ub2·Ua2●Uab2●二次側(cè)的電壓比一次側(cè)的電壓滯后了30°。§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算2023/4/24:58

58§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算結(jié)論：

①正序分量通過(guò)Yd-11變壓器時(shí)，d側(cè)電流和電壓應(yīng)加30°相角；負(fù)序分量通過(guò)Yd-11變壓器時(shí)，d側(cè)電流和電壓應(yīng)減30°相角；即正序就是原來(lái)的鐘點(diǎn)數(shù)，負(fù)序與正序是關(guān)于12點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；2023/4/24:58

59零序分量通過(guò)Yd-11變壓器時(shí)，d側(cè)無(wú)線電流、線電壓；§9-2非故障點(diǎn)的電壓和電流計(jì)算②推廣于Yd-N，則有：③常用Y0y0-12：正、負(fù)、零序（零序能通過(guò)）相位無(wú)任何變化；2023/4/24:58

60第九章不對(duì)稱(chēng)故障分析和計(jì)算§9-3電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行分析一、一相斷線：

Uc·abcdd′系統(tǒng)系統(tǒng)Ua·Ub·特點(diǎn)：①斷斷線處（dd′）三相電壓不對(duì)稱(chēng)；（在縱方向上，不是對(duì)地電壓—稱(chēng)為縱向故障）；②斷線兩側(cè)系統(tǒng)參數(shù)仍然是對(duì)稱(chēng)的，從而可用對(duì)稱(chēng)分量法求取電壓和電流；注意：、、不是相電壓，是斷口電壓；Uc·Ua·Ub·2023/4/24:58

61§9-3電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行分析dd′Ua1·Uc1·Ub1·+dd′Ua2·Uc2·Ub2·+dd′Ua0·Uc0·Ub0·做各序的單相圖；2023/4/24:58

62§9-3電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行分析dd′Ua1·Uc1·Ub1·dd′Ua2·Uc2·Ub2·dd′Ua0·Uc0·Ub0·做單相圖（a相）jxd″d′dUa1·Ia1·E·′jxd2″d′dUa2·Ia2·d′dUa0·Ia0·jx1∑′Ua1·Ia1·U·′k做等值電路jx2∑′Ua2·Ia2·jx0∑′Ua0·Ia0·2023/4/24:58

63§9-3電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行分析jx2∑′Ua2·Ia2·jx0∑′Ua0·Ia0·jx1∑′Ua1·Ia1·U·′k網(wǎng)絡(luò)方程：dd′dd′dd′2023/4/24:58

64單相斷線的邊界條件：Uc·abcdd′系統(tǒng)系統(tǒng)Ua·Ub·Ia·§9-3電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行分析可見(jiàn)，邊界條件與兩相短路接地相似，做復(fù)