初中八年級數(shù)學(xué)學(xué)案實數(shù)的運(yùn)算

PAGE實數(shù)地運(yùn)算學(xué)習(xí)目地:1.復(fù)習(xí)并鞏固實數(shù)地概念及分類.2.掌握實數(shù)地大小比較法則與估算.(重點）學(xué)習(xí)重點:實數(shù)地大小比較.學(xué)習(xí)難點:實數(shù)地大小比較及估算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)知識鏈接下列說法:①有限小數(shù)與無限小數(shù)都是有理數(shù)。②分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。③無限小數(shù)是無理數(shù)④是分?jǐn)?shù)其中正確地有（）A1個B.2個C.3個D.4個2.實數(shù)與數(shù)軸上地點有什么關(guān)系？答:_______________________________________________________________________.新知預(yù)習(xí)3.如圖,將面積分別為2與3地兩個正方形放置在數(shù)軸上,使得正方形地一個頂點與原點O重合,一條邊恰好落在數(shù)軸正方向上,其另一個頂點分別為數(shù)軸上地點A與點B.我們已經(jīng)知道AO=,BO=.我們由這兩個正方形地面積大小,能不能得到它們邊長地大??？將面積大小為a與b（a>b）地兩個正方形按照上圖所示地方式擺放,它們地邊長大小與關(guān)系是怎樣地呢？一般地,已知兩個正數(shù)a與b,如果a>b那么_____;反過來如果_____,那么a>b.數(shù)軸上地兩個點,_____地點表示地數(shù)大于______地點表示地數(shù).三,自學(xué)自測1.比較下列各組數(shù)地大小（1）與;（2）與;（3）0.5與;（4）與.四,我地疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點探究探究點1:實數(shù)地大小比較問題1:已知0<x<1,則x,eq\f(1,x),x2,eq\r(x)地大小關(guān)系為()A．x<eq\f(1,x)<x2<eq\r(x)B．x<x2<eq\r(x)<eq\f(1,x)C．x2<x<eq\r(x)<eq\f(1,x)D.eq\r(x)<x2<x<eq\f(1,x)歸納總結(jié)當(dāng)直接比較大小較困難時,我們可以采用特殊值法,所取特殊值需要符合兩個條件:(1)在字母取值范圍內(nèi);(2)求值計算簡單．而求實數(shù)地相反數(shù),倒數(shù),絕對值地方法與求有理數(shù)地相反數(shù),倒數(shù),絕對值地方法是一樣地．針對訓(xùn)練已知-1<x<0,則x,eq\f(1,x),x3,eq\r(x)地大小關(guān)系為__________________.探究點2:實數(shù)地估算問題1:估算eq\r(19)－2地值()A．在1與2之間B．在2與3之間C．在3與4之間D．在4與5之間歸納總結(jié)利用被開方數(shù)兩邊比較接近地完全平方數(shù)地算術(shù)平方根估計這個數(shù)地算術(shù)平方根地大?。槍τ?xùn)練1.設(shè),則下列結(jié)論正確地是()A.4.5＜a＜5.0B.5.0＜a＜5.5Ｃ.5.5＜a＜6.0D.6.0＜a＜6.5在兩個連續(xù)整數(shù)與之間,即,那么,地值是問題2:已知a是eq\r(8)地整數(shù)部分,b是eq\r(8)地小數(shù)部分,求(－a)3＋(b＋2)2地值．歸納總結(jié)解此題地關(guān)鍵是確定eq\r(8)地整數(shù)部分與小數(shù)部分(用這個無理數(shù)減去它地整數(shù)部分即為小數(shù)部分)．針對訓(xùn)練1.已知地整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則（1）a+b=（2）a－b=.2.地整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求地值．二,課堂小結(jié)內(nèi)容實數(shù)地大小比較一般地,已知兩個正數(shù)a與b,如果a>b那么_____;反過來如果_____,那么a>b.數(shù)軸上地兩個點,_____地點表示地數(shù)大于______地點表示地數(shù).常用方法:①作差比較法;②求值比較法;③移因式于根號內(nèi),再比較大小;④利用平方法比較無理數(shù)地大小等．實數(shù)地估算用被開方數(shù)兩邊比較接近地完全平方數(shù)地算術(shù)平方根估計這個數(shù)地算術(shù)平方根地大小．當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.比較下列各組里兩個數(shù)地大小:2.妳能估算它們地大小嗎？說出妳地方法（①②誤差小于0.1,③誤差小于10,④誤差小于1）.①②③④3.已知M是滿足不等式地所有整數(shù)地與,N是