相似三角形性質(zhì)與判定練習(xí)

相像三角形性質(zhì)與判斷的練習(xí)知識點(diǎn)：相像三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率，對應(yīng)線段的比等于相像比。一、相像三角形性質(zhì)的應(yīng)用如圖1，有一塊呈三角形形狀的草坪，此中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其余兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其余兩邊的實(shí)質(zhì)長度.圖12、如圖2,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）DE的長.圖2想想：在圖2中，已知△ABC∽△ADE，那么圖中有哪些線段成比率？圖中有相互平行的線段嗎？基礎(chǔ)練習(xí)一1.在下邊的兩組圖形中，各有兩個相像三角形，試確立x，y，m，n的值.如圖3，等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相像，相像比為3∶1，已知斜邊AB=5cm，求△A′B′C′斜邊A′B′上的高.圖33、如圖4，已知△ABC∽△DEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm,EF=6cm求.線段DE，DF的長.

DAEBCF基礎(chǔ)練習(xí)二1、若兩個三角形的相像比為1，則這兩個三角形必2、已知兩個相像三角形中有一組對應(yīng)邊相等，那么這兩個三角形全等嗎？3、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′=°4、兩個三角形相像，此中一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50°和60°，則另一個三角形的最大內(nèi)角為°，最小內(nèi)角為°.5、如圖5，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,則∠CBD=____________.6、一個三角形三邊長度之比為2：5：6，另一個與它相像的三角形最長比24cm，則此三角形最短邊為cm.7、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，則B′C′=8、假如△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，則△A′B′C′與△ABC的相似比為()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶59、如圖6，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么以下比率式建立的是()ACBD5圖圖6A.ADAEDEB.ADAEDEACABBCABACBCC.ADACDEADAEDEAEABBCD.ECBCAB10、△ABC的三邊長分別為2、10、2，△A′B′C′的兩邊長分別為1和5，假如△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊的長應(yīng)等于()A.2B.2C.2D.22211、△ABC∽△A1B1C1，相像比為2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相像比為5：4，則△ABC與△A2B2C2的相像比為（）A．6B．5C．6或5D．8565615二、相像三角形的判斷方法之一----------兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相像基礎(chǔ)練習(xí)一1、判斷題（1）有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相像（）（2）頂角相等的兩個等腰三角形相像（）2、如圖1，DE∥BC,△ADE∽△ABC嗎？并寫出全部的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。AABDEOCBCD圖2圖13、如圖2，AB∥CD,△ABO∽△DCO嗎？并寫出全部的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。變式：如圖3，在梯形ABCD中，AB∥CD，找出圖中的相像三角形，并寫出對應(yīng)邊的比。4、如圖4，假如△ABO∽△CDO,∠B=∠D,并寫出全部的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.ABBAOOCDCD圖3圖435、如圖5，四邊形ABCD是平行四邊形，找出圖中全部的相像三角形，并寫出對應(yīng)邊的比。ADFEBC6、已知，△ABC中∠BAC=90°，M為斜邊BC的中點(diǎn)，DM⊥BC交BA延伸線于D，交AC于E。求證：MA2=MD·MEDAEBCM7、如圖△ABC是等邊三角形，∠DAE=120°，D、B、C、E四點(diǎn)在向來線上。求證：（1）△ADB∽△EAC（2）BC2=DB·CEADEBC相像三角形的判斷方法之二-------------------對應(yīng)邊成比率的兩個三角形相像BDADAB1如圖，已知求證：△DBE∽△ABCBEECBCABDECABBCAC2、如圖，已知，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，且ADDEAE求證：∠BAD=∠CAEAEDBC相像三角形的判斷方法之三-----------兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個三角形相像1、如圖，已知矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC的三平分點(diǎn)。求證：GE⊥AFADGBCEF2、如圖，已知AC是AD和AB的比率中項(xiàng)。求證：∠ACD=∠BADBC3、如圖，已知BD⊥AC，CE⊥AB。（1）求證：△求證：∠ADE=∠ABC（3）若∠A=60°，求證：

ABD∽△ACEBC=2DE

（2）連結(jié)

DE、BC，AEDBC利用射影定理證三角形相像1、