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第四講

不定積分、定積分、廣義積分的的概念及計(jì)算一、內(nèi)容提要：本講主要是講解不定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的換元積分法和分部積分法，定積分的概念與性質(zhì)，定積分的換元積分法和分部積分法，無(wú)窮限的廣義積分和無(wú)界函數(shù)的廣義積分。二、重點(diǎn)：本講的重點(diǎn)是不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法。難點(diǎn)：本講的難點(diǎn)是廣義積分的計(jì)算。三、內(nèi)容講解：1、

不定積分：1.1原函數(shù)的概念：如果在區(qū)間I內(nèi)，可導(dǎo)函數(shù)F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，即對(duì)任一x∈I都有F’(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx，那末函數(shù)F(x)就稱為f(x)(或f(x)dx)在區(qū)間I內(nèi)的原函數(shù)。原函數(shù)存在的定理：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)連續(xù)，那末在區(qū)間I內(nèi)存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使對(duì)任一x∈I都有F’(x)=f(x)。1.2不定積分的概念：在區(qū)間I內(nèi)，函數(shù)f(x)的帶有任意常數(shù)項(xiàng)的原函數(shù)稱為f(x)(或f(x)dx)2.定積分3.廣義積分：3.2無(wú)界函數(shù)的廣義積分：

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