高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列等差數(shù)列的性質(zhì)1課件

等差數(shù)列的性質(zhì)復(fù)習(xí)：1、等差數(shù)列的概念；2、等差數(shù)列的定義式；3、等差數(shù)列的通項公式。d=an-an-1an=a1+(n-1)d練習(xí)1、等差數(shù)列{an}的前三項和為12，前三項積為48，求an。三個數(shù)等差的設(shè)法：a-d，a，a+d練習(xí)2、成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二個與第三個數(shù)之積為40，求這四個數(shù)。四個數(shù)等差的設(shè)法：a-3d，a-d，a+d，a+3d公差為2d。性質(zhì)二、1、若一個數(shù)列的通項公式為n的一次函數(shù)an=pn+q,則這個數(shù)列為等差數(shù)列,p=公差d.2、非常數(shù)列的等差數(shù)列通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù).常數(shù)列的等差數(shù)列通項公式為常值函數(shù)。an=3n+5a1=8，d=313414811217an=12-2na1=10，d=-2134846210y=3x+5y=12-2x性質(zhì)三、思考.若在a,b中插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)該滿足什么條件？如何判斷一個數(shù)列為等差數(shù)列性質(zhì)四、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，，則am+an=ap+aq。判斷：可推廣到三項，四項等注意：等式兩邊作和的項數(shù)必須一樣多性質(zhì)五、已知一個等差數(shù)列的首項為a1，公差為da1，a2，a3，……an（1）將前m項去掉，其余各項組成的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，他的首項與公差分別是多少？am+1，am+2，……an是等差數(shù)列首項為am+1，公差為d，項數(shù)為n-m性質(zhì)五、已知一個等差數(shù)列的首項為a1，公差為da1，a2，a3，……an（2）取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項，組成一個數(shù)列，是等差數(shù)列嗎？如果是，他的首項與公差分別是多少？a1，a3，a5，……是等差數(shù)列首項為a1，公差為2d取出的是所有偶數(shù)項呢？a2，a4，a6，……是等差數(shù)列首項為a2，公差為2d性質(zhì)五、已知一個等差數(shù)列的首項為a1，公差為da1，a2，a3，……an（3）取出數(shù)列中所有項是7的倍數(shù)的各項，組成一個數(shù)列，是等差數(shù)列嗎？如果是，他的首項與公差分別是多少？a7，a14，a21，……是等差數(shù)列首項為a7，公差為7d取出的是所有k倍數(shù)的項呢？ak，a2k，a3k，……是等差數(shù)列首項為ak，公差為kd例：性質(zhì)六、1、若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，則{kan}也為等差數(shù)列，公差為kd。2、若數(shù)列{an}與{bn}都為等差數(shù)列，則