高中數學必修5第二章數列等差數列的性質1課件_第1頁
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文檔簡介

等差數列的性質復習：1、等差數列的概念；2、等差數列的定義式；3、等差數列的通項公式。d=an-an-1an=a1+(n-1)d練習1、等差數列{an}的前三項和為12，前三項積為48，求an。三個數等差的設法：a-d，a，a+d練習2、成等差數列的四個數之和為26，第二個與第三個數之積為40，求這四個數。四個數等差的設法：a-3d，a-d，a+d，a+3d公差為2d。性質二、1、若一個數列的通項公式為n的一次函數an=pn+q,則這個數列為等差數列,p=公差d.2、非常數列的等差數列通項公式是關于n的一次函數.常數列的等差數列通項公式為常值函數。an=3n+5a1=8，d=313414811217an=12-2na1=10，d=-2134846210y=3x+5y=12-2x性質三、思考.若在a,b中插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那么A應該滿足什么條件？如何判斷一個數列為等差數列性質四、數列{an}是等差數列，m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，，則am+an=ap+aq。判斷：可推廣到三項，四項等注意：等式兩邊作和的項數必須一樣多性質五、已知一個等差數列的首項為a1，公差為da1，a2，a3，……an（1）將前m項去掉，其余各項組成的數列是等差數列嗎？如果是，他的首項與公差分別是多少？am+1，am+2，……an是等差數列首項為am+1，公差為d，項數為n-m性質五、已知一個等差數列的首項為a1，公差為da1，a2，a3，……an（2）取出數列中的所有奇數項，組成一個數列，是等差數列嗎？如果是，他的首項與公差分別是多少？a1，a3，a5，……是等差數列首項為a1，公差為2d取出的是所有偶數項呢？a2，a4，a6，……是等差數列首項為a2，公差為2d性質五、已知一個等差數列的首項為a1，公差為da1，a2，a3，……an（3）取出數列中所有項是7的倍數的各項，組成一個數列，是等差數列嗎？如果是，他的首項與公差分別是多少？a7，a14，a21，……是等差數列首項為a7，公差為7d取出的是所有k倍數的項呢？ak，a2k，a3k，……是等差數列首項為ak，公差為kd例：性質六、1、若數列{an}為等差數列，公差為d，則{kan}也為等差數列，公差為kd。2、若數列{an}與{bn}都為等差數列，則

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