歷年中考真題分類匯編數(shù)學(xué)

第一篇基礎(chǔ)知識(shí)梳理第一章數(shù)與式§1.1實(shí)數(shù)七二g五年中考薈萃一曲A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z（2015?浙江湖州，1,3分）一5的絕對(duì)值是 （）\o"CurrentDocument"1 -1A.—5 B.5C一5 D.5解析VI-5l=5,A-5的絕對(duì)值是5,故選B.答案B（2015?浙江嘉興，1,4分）計(jì)算2-3的結(jié)果為 （）\o"CurrentDocument"A.-1 B.-2C.1 D.2解析2-3=-1,故選A.答案A（2015?浙江紹興，1,4分）計(jì)算（一1）X3的結(jié)果是 （）A.-3 B.-2C.2 D.3解析（-1）X3=-3,故選A.答案A（2015?浙江湖州，3,3分）4的算術(shù)平方根是 （）A.±2 B.2 C.-2 D.^'2解析???4的算術(shù)平方根是2,故選B.答案B（2015?浙江寧波，3,4分）2015年中國(guó)高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬(wàn)億元，其中6萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （）

A.0.6X1013元 B.60X1011元C.6X1012元 D.6X1013元解析6萬(wàn)億=60000X100000000=6X104X108=6X1012，故選C.答案C（2015?江蘇南京，5,2分）估計(jì)吏2二介于 （）A.0.4與0.5之間 B.0.5與0.6之間C.0.6與0.7之間 D.0.7與0.8之間解析??飛5a2.236,「.\；5-1^1.236,v15-1 %；5-1入???上萬(wàn)一*0.618，.二個(gè)一介于0.6與0.7之間.答案C（2015?浙江杭州，2,3分）下列計(jì)算正確的是 （）A.23+26=29 B.23—26=2-3C.26X23=29 D.26+23=22解析只有“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”，故選C.答案CTOC\o"1-5"\h\z★（2015?浙江杭州，6,3分）若k<-..；90<k+1（k是整數(shù)），則k= （ ）A.6 B.7 C.8 D.9解析??飛81打回”'而,「.9<V90<100.??.k=9.答案D（2015?浙江金華，6,3分）如圖，數(shù)軸上的A,B,C,D四點(diǎn)中，與表示數(shù)一事的點(diǎn)最接近的是 （）ABC D■ ■II I I ?-3-2-10 1 2 #A.點(diǎn)ABA.點(diǎn)AB.點(diǎn)B仁點(diǎn)CD.點(diǎn)D解析???-由=-1.732，，表示-4的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)最接近.答案B二、填空題（2015?浙江寧波，13,4分）實(shí)數(shù)8的立方根是解析???23=8,「.8的立方根是2.答案2（2015?浙江湖州，11,4分）計(jì)算：23X（2j2=.答案2（2015?四川巴中，20,3分）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把J稱為a1－a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是二=—1,—1的差倒數(shù)是-一=1.已1－2 1－（－1） 2知a1=—1,a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……,以此類推，則a2015=.12解析根據(jù)“差倒數(shù)”的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算得：a1=-1，a2=|，a3=3,a4=-2, ，三個(gè)數(shù)一循環(huán)，又2015:3=671 2，/.a2015=3，2答案3三、解答題(2015?浙江嘉興，17(1),4分)計(jì)算：I—51+-..-4X2-1.解原式=5+2xJ=5+1=6.(2015?浙江麗水，17,6分)計(jì)算：I—41+(—表)0—[2].解原式=4+1—2=3.(2015?浙江溫州，17(1),5分)計(jì)算：2015。+/+2義卜2].解原式=1+2書—1=2書.

(2015?浙江衢州，17,6分)計(jì)算：\；'12—1—21+(1—、⑵0—4sin60°解 原式=2',:'3—2+1—2、,;'3=—1.B組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題( )1D.-2（2013?浙江舟山，1,3分( )1D.-2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.2 B.-2 C.2解析-2的相反數(shù)是2,故選A.答案A（2014?云南，1,3分）-1= （）11A.-7 B.7 C.-7 D.7解析由絕對(duì)值的意義可知：卜1卜-[-7]=7.故選b.答案B3.★（2013?安徽，1,43.★（2013?安徽，1,4分）一2的倒數(shù)是A.1B.2C.2( )D.-2解析,?,-2X(-1)=1,「.-2的倒數(shù)是-1.答案A（2013?浙江溫州，1,4分）計(jì)算：（一2）X3的結(jié)果是 （）A.-A.-6 B.1 C.1D.6解析根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，（-2）X3=-2X3=-6.故選A.答案A（2014?浙江紹興，1,4分）比較一3,1,-2的大小，正確的是 （）A.-3<-2<1 B.-2<-3<1

解析?」-3|>|-2|,?.-3<-2.，-3<-2<1.故選A.答案A（2013?浙江麗水，1,3分）在數(shù)0,2,-3,-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）A．0 B．2 C．－3 D．－1.2解析根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義，屬于負(fù)整數(shù)的是－3.答案C（2014?浙江寧波，2,4分）寧波軌道交通1號(hào)線、2號(hào)線建設(shè)總投資253.7億元.其中253.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A.253.7X108 B.25.37X109C.2.537X1010 D.2.537X1011解析253.7億二253.7X108=2.537X助。，故選C.答案C2（2014?浙江麗水，1,3分）在數(shù)3,1,-3,0中，最大的數(shù)是（）A.3 B.1 C.-3 D.0解析在數(shù)3，1，-3,0中，按從大到小的順序排列為1>3>0>-3，故選B.答案B★（2013?山東德州，1,3分）下列計(jì)算正確的是 （）a[3] =9 B.:（—2）2=—2C.（-2）0=-1 D.|-5-31=2-2 1 1 解析A中，（3J =A2=1=9；B中，知「2）2=V4=2；C中，（-2）013J 9=1；D中，|-5-31=I-81=8.故選A.答案A（2014?浙江臺(tái)州，4,3分）下列整數(shù)中，與而最接近的是 （）A.4BA.4B.5C.6D.7解析由25<30<36，可知、”5<%回0<\回6，即5<-,-130<6.又：、30.25=5.5,30<30.25，可知\；而更接近5.故選B.答案B二、填空題（2013?浙江寧波，13,3分）實(shí)數(shù)一8的立方根是.解析?.?（-2）3=-8,「?-8的立方根是-2.答案一2（2013?湖南永州，9,3分）釣魚島列島是我國(guó)固有領(lǐng)土，共由8個(gè)島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨島，面積約為0.0008平方公里，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為 平方公里.解析在0.0008中，8前面有4個(gè)0,則0.0008=8X10-4.答案8X10-4（2014?河北，18,3分）若實(shí)數(shù)m,n滿足1m一2|+（n—2014）2=0,則mt+n0=.解析?:1m-21+（n-2014）2=0，?=m-2=0,n-2014=0，即m=2,n=213 3014.Am-1+n0=2-1+20140=2+1=2.故答案為2.答案三、解答題（2014?浙江金華，17,6分）計(jì)算：\/8—4cos45°+（1）-川一2|.解\加一4cos450+（1）-1+|-2|=2\/2—4X字+2+2=2\"—2\巧+4=4.（2014?浙江麗水，17,6分）計(jì)算：（一"）2+|一4|X2-1一（..「一1）0.解原式=3+4X2—1=3+2—1=4.★（2013?山東濱州，20,7分）（計(jì)算時(shí)不能使用計(jì)算器）計(jì)算：卡-（\/3）2+（n+\/3）0—\:‘27+1\：3—21.解 原式=\；'3—3+1—33+2—'3=—3-J3.§1.2整式及其運(yùn)算立MgF雪巴考薈萃—也A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題（2015?浙江衢州，3,3分）下列運(yùn)算正確的是 （）A.a3+a3=2a6 B.（x2）3=x5C.2a4+a3=2a2 D.x3?x2=x5解析A,a3+a3=2a3；B.（x2）3二x6；C.2a4.a3=2a，故選D.答案D（2015?山東濟(jì)寧，2，3分）化簡(jiǎn)一16（x—0.5）的結(jié)果是 （）A.—16x—0.5 B.16x+0.5C.16x—8 D.—16x+8解析計(jì)算-16（x-0.5）=-16x+8.所以D項(xiàng)正確.答案D（2015?四川巴中，4,3分）若單項(xiàng)式2x2ya+b與一3xa-by4是同類項(xiàng)，則a,b的值分別為 （）A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1a-b=2,a=3,解析由同類項(xiàng)的定義可得《 解得， 故選A.a+b=4, [b=1,答案A（2015?浙江麗水，2,3分）計(jì)算（a2）3結(jié)果正確的是 （）

A．3aA．3a2B．a(chǎn)6C．a(chǎn)5D．6a解析本題屬于積的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確.答案BTOC\o"1-5"\h\z（2015?貴州遵義，5,3分）計(jì)算3x3?2x2的結(jié)果為 （）A．5x5 B．6x5 C．6x6 D．6x9解析屬于單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，結(jié)果為：6x5，故B項(xiàng)正確?答案B（2015?福建福州，6,3分）計(jì)算a?a-1的結(jié)果為 （）\o"CurrentDocument"A.－1 B.0 C.0 D.－a解析a?a-1=1,故A正確.答案A二、填空題（2015?福建福州，12,4分）計(jì)算（x-1）（x+2）的結(jié)果是.解析由多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則可知：（x-1）（x+2）=x2+x-2.答案x2+x-2（2015^山東青島，9,3分）計(jì)算：3a3?a2—2a7+a2=.解析本題屬于同底數(shù)冪的乘除，和合并同類項(xiàng)，3a3,a2-2a廿a2=3a5-2a5答案a5（2015?安徽安慶，10,3分）一組按規(guī)律排列的式子：a,a,a,，a，…，則24 6 8第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）.解析a,a3,a5,a7,…，分子可表示為：a2n-1,2,4,6,8,…，分母可a2n-1表示為2n，則第n個(gè)式子為：a—.2n答案三、解答題(2015?浙江溫州，17(2),5分)化簡(jiǎn)：(2a+1)(2a—1)—4a(a—1).解原式=4a2—1—4a2+4a=4a—1.(2015?湖北隨州，19,5分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2+a)(2—a)+a(a—5b)+3a5b3?(—a2b)2，其中ab=—2.解原式=4—a2+a2—5ab+3ab=4—2ab,當(dāng)ab=-2時(shí)，原式=4+1=5.B組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1.(2014?貴州畢節(jié)，13,3分)若一2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是 ( )\o"CurrentDocument"A.2 B.0C.—1 D.1m=n+2,m=2,解析由同類項(xiàng)的定義可得彳 解得彳 ?二mn=2。=1.故選D.4=2m+n, n=0.答案D(2014?浙江麗水，3,3分)下列式子運(yùn)算正確的是 ()A.a8=a2=a6 B.a2+a3=a5C.(a+1)2=a2+1 D.3a2—2a2=1解析選項(xiàng)A是同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算的性質(zhì)可知a8-a2二a6，所以選項(xiàng)A是正確的；選項(xiàng)B是整式的加法，因?yàn)閍2,a3不是同類項(xiàng)，所以無(wú)法合并，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C是整式的乘法，根據(jù)完全平方公式可知(a+1)2=a2+2a+1,所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)D是整式的加法，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可知3a2-2a2=a2，所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.故選A.答案A（2014?貴州遵義，8,3分）若a+b=2”,ab=2,則a2+b2的值為（ ）A．6 B．4C.3\" D.2小解析.a+b=2^12,A（a+b）2=（2平）2，即a2+b2+2ab=8.又：ab=2,Aa2+b2=8-2ab=8-4=4.故選B.答案B（2013?浙江寧波，2,3分）下列計(jì)算正確的是 （）A.a2+a2=a4 B.2a－a=2C.（ab）2=a2b2 D.（a2）3=a5解析A,a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a-a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；D.（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.答案C★（2013?湖南湘西，7,3分）下列運(yùn)算正確的是 （）A.a2?a4=a8 B.（x_2）（x+3）=x2—6C.（x－2）2=x2－4 D.2a+3a=5a解析A中,a2,a4=a6,，.A錯(cuò)誤；B中，（x-2）（x+3）=x2+x-6,，.B錯(cuò)誤；C中，（x-2）2=x2-4x+4，.二C錯(cuò)誤;D中，2a+3a=（2+3）a=5a，.二D正確.故選D.答案D二、填空題（2013?浙江臺(tái)州，11,5分）計(jì)算：x5+x3=.解析根據(jù)同底數(shù)冪除法法則，「.x5：x3=x5-3=x2.答案x2（2013?浙江義烏，12,4分）計(jì)算：3a?a2+a3=.解析3a?a2+a3=3a3+a3=4a3.答案4a3

b)3?(a—b)3的值是解析法一,:a+b=2,a-b=5，二原式二23X53二103=1000.法二原式二[(a+b)(a-b)]3=103=1000.答案1000三、解答題(2013?浙江衢州，18,6分)如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形.(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；⑵當(dāng)a=6,b=4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).解(1)面積=ab—4x2.⑵根據(jù)題意可得：ab—4x2=4x2(或4x2=1ab=12).整理得：8x2=24,解得x=±^,3.Vx>0,???正方形邊長(zhǎng)為由.(2014?浙江湖州，17,6分)計(jì)算：(3+a)(3—a)+a2.解原式=9—a2+a2=9.(2014?浙江紹興，17,4分)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a—3b)+(a+b)2—a(a—b),其中a=1,b=—2.解a(a—3b)+(a+b)2—a(a——b)=a2—3ab+a2+2ab+b2—a2+ab=a2+b2.當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，原式=12+(—§=5.(2014?浙江金華，18,6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+5)(x—1)+(x—2)2,其中x=—2.解(x+5)(x-1)+(x—2)2=x2+4x—5+x2—4x+4=2x2—1.當(dāng)x=—2時(shí)，原式=2X(—2)2—1=8—1=7.§1.3因式分解立五年中考薈萃一曲

A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題(2015?四川宜賓，5,3分)把代數(shù)式3x3—12x2+12x分解因式，結(jié)果正確的是()A.3x(x2—4x+4) B.3x(x—4)2C.3x(x+2)(x—2) D.3x(x—2)2解析先提公因式3x再用公式法分解：3x3-12x2+12x=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2,故D正確.答案D(2015?山東臨沂，5,3分)多項(xiàng)式mx2—m與多項(xiàng)式x2—2x+1的公因式是( )A.x—1 B.x+1C.x2—1 D.(x—1)2解析mx2-m=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,多項(xiàng)式mx2-m與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是(x-1).答案A(2015?華師一附中自主招生，7,3分)已知a,b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則4ABC是 ( )A.等腰三角形 B.等腰直角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形解析 V2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,」.4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,「.(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,「?2a2-c2=0,2b2-c2=0,」c=20,a,c=串b,」a=b，且a2+b2=c2..RABC為等腰直角三角形．答案B二、填空題(2015?浙江溫州，11,5分)分解因式：a2-2a+1=.解析利用完全平方公式進(jìn)行分解．答案(a-1)2(2015?浙江杭州，12,4分)分解因式：m3n-4mn=.解析m3n-4mn=mn(m2-4)=mn(m+2)(m-2)．答案mn(m+2)(m-2)(2015.山東濟(jì)寧，12,3分)分解因式：12x2-3y2=.解析12x2-3y2=3(2x+y)(2x-y)．答案3(2x+y)(2x-y)(2015?湖北孝感，12,3分)分解因式：(a—b)2-4b2=解析 (a-b)2-4b2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b)．答案(a+b)(a-3b)(2015?四川瀘州，13,3分)分解因式：2m2-2=.解析2m2-2=2(m2-1)=2(m+1)(m-1)．答案2(m+1)(m-1)三、解答題(2015?江蘇宿豫區(qū)，19,6分)因式分解：(1)x4-81；(2)6a(1-b)2-2(b-1)2.解(1)x4-81=(x2+9)(x2-9)=(x2+9)(x+3)(x-3)；(2)6a(1—b)2-2(b—1)2=2(1—b)2(3a—1).B組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題(2014?湖南岳陽(yáng)，7,3分)下列因式分解正確的是 ()A.x2—y2=(%—y)2 B.a2+a+1=(a+1)2C.xy—x=x(y—1) D.2x+y=2(x+y)解析A中，由平方差公式可得x2-y2=(x+y)(x-y)，故A錯(cuò)誤；B中，左邊不符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正確；D中，左邊兩項(xiàng)沒有公因式，分解錯(cuò)誤.故選C.答案C(2014?貴州畢節(jié)，4,3分)下列因式分解正確的是 ()A.2x2—2=2(x+1)(x—1)B.x2+2x—1=(x—1)2C.x2+1=(x+1)2D.x2—x+2=x(x—1)+2解析a中，2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),故A正確；B中，左邊多項(xiàng)式不符合完全平方公式，不能分解；C中，左邊多項(xiàng)式為兩項(xiàng)，不能用完全平方公式分解，故C錯(cuò)誤；D中，右邊不是乘積的形式，不是因式分解，故D錯(cuò)誤.故選A.答案A(2014?山東威海，3,3分)將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x—1的是 ()A.x2—1 B.x(x—2)+(2—x)C.x2—2x+1 D.x2+2x+1解析A中，x2-1=(x+1)(x-1),不符合題意；B中，x(x-2)+(2-x)=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)，不符合題意；C中，x2-2x+1=(x-1)2,不符合題意；D中，X2+2X+1=(x+1)2，符合題意，故選D.答案D(2012.浙江溫州，5,4分)把a(bǔ)2-4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)(a－4) B．(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a-2) D.(a-2)2-4解析a2-4a=a(a-4).答案A(2011?浙江金華，3,3分)下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是()A.X2＋1 B.X2＋2X-1C.X2＋X＋1 D.X2＋4X＋4解析根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2可得，選項(xiàng)A,B,C都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，D.x2+4X+4=(X+2)2.答案D二、填空題(2014.浙江臺(tái)州，13,3分)因式分解a3-4a的結(jié)果是.解析a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2)?故答案為a(a+2)(a-2).答案a(a＋2)(a-2)(2013.浙江紹興，11,5分)分解因式：x2-y2=.解析直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解．答案(X＋y)(X-y)(2012.浙江紹興，11,5分)分解因式：a3-a=.解析a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)．答案a(a＋1)(a-1)(2013?四川南充，12,3分)分解因式：x2-4(x-1)=.解析原式=x2-4x+4=(X-2)2.答案(X-2)2★(2013?四川自貢，11,4分)多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式X2-2x+1的公因式是

解析：ax-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),x2-2x+1=(xT)2,???它們的公因式是(x-1).答案x—1(2013?江蘇泰州，11,3分)若m=2n+1,則m2—4mn+4n2的值是.解析法一：m=2n+1,「.m-2n=1.Am2-4mn+4n2=(m-2n)2=12=1.法二把m=2n+1代入m2-4mn+4n2，得m2-4mn+4n2=(2n+1)2-4n(2n+1)+4n2=4n2+4n+1-8n2-4n+4n2=1.答案1(2013?貴州黔西南州，18,3分)因式分解：2x4—2=.解析2x4-2=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).答案2(x2+1)(x+1)(x—1)§1.4分式出五出五-年中考薈萃A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題1.（2015?浙江麗水，4,3分）分式一右可變形為1—xTOC\o"1-5"\h\zA.——^―： B~rv~ C.- D.^rx—1 1+x 1+x x-1解析由分式的性質(zhì)可得：--=—.1-xx-1答案Dm2 9的結(jié)果是2.(2015?山東濟(jì)南，3，3分)化簡(jiǎn) 7的結(jié)果是m—3m—3A．m＋3B．mA．m＋3B．m－3m—30m+3m＋3D.m—3解析原式二一mm2－9 （m+3）（m－3m－3答案A3.(206山西，3,3分）化簡(jiǎn)a2+2ab+3.(206山西，3,3分）化簡(jiǎn)a2+2ab+b2 ba2－b2a－b的結(jié)果是()解析原式二B.義a—b(a+b)2a++bba+ba＋bba＋b－b（a＋b）（a－b）a－ba－ba－b.a－ba－b答案A()xD.X―1(2015?浙江紹興，5,3分)化簡(jiǎn)/+；的結(jié)果是x()xD.X―1A.x+1 B.x+1 C.x—1x2 1x2－1 （x+1）（x－1）解析原式二—--二——二 x－1x－1x－1 x－1x+1.答案A二、填空題（2015?貴州遵義，13,4分）計(jì)算：」+片的結(jié)果是 .a—11—a1a1-a解析”+不二力….答案—1（2015?四川瀘州，19,6分）化簡(jiǎn)：4m2,1-^[1——+7= m2+2m+1vm+1）解析原式二m2 =m+1-1_ m2 ^m+1_m解析原式二(m+1)2m+1 (m+1)2mm+1答案m答案m+1,,八八公(2n+1,'n2—1(2015?山東青島，16,4分)化簡(jiǎn)：|――+n^~= kn7n解析[紀(jì)！+n]:丁kn解析[紀(jì)！+n]:丁kn7n&n+1n2、

+

knn7n n2+2n+1n2~1nn(n+1)(n-1)n+1n-1答案n+1n—18.（2015-福建福州，18,7分）化簡(jiǎn):(a+b)2 2aba2+b2—a2+b2(a(a+b)2解析KTA.x力2C.x=22ab a2+2ab+b2-2aba2+b2 = = =1.a2+b2 a2+b2 a2+b2答案1三、解答題9.（2015?山東煙臺(tái)，19,5分）先化簡(jiǎn)：J+]-Z——口，再?gòu)囊?Vx<3x2—2x+1kX1力7的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的值代入求值.x(x+1)2x－x+1x(x+1)x(x－1) x2原式=(—-X(—)=(—?F^=E.當(dāng)x=2時(shí)'原式=4.B組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題x+1（2014?浙江溫州，4,4分）要使分式「有意義，則x的取值應(yīng)滿足（x－2B.x/一1D.x=—1解析由x-2/0得x力2,故選A.答案A41（2014-浙江杭州，7，3分）右（工一++ ）-w=1,則w= （ ）a2－42－a

A.a+2(aA.a+2(aA—2)B.—a+2(aA2)C.a—2(aA2)D.一a—2(aA±2)4-(a+2)解析4-(a+2)解析原式可以化簡(jiǎn)如下：(a+2)(a-2)?w=1, ?w=(a+2)(a-2)1, ?w=1,所以w=-(a+2)=-a-2.故選D.a+2答案D3.(2013?江蘇南京，2,2分)計(jì)算a32的結(jié)果是4.5.A.aa5a6D3.(2013?江蘇南京，2,2分)計(jì)算a32的結(jié)果是4.5.A.aa5a6D.解析a3(a答案A=a34=a，故選A.a2(2。13.山東臨沂，6,3分)化簡(jiǎn)a2￡-高)的結(jié)果是1A.--a—11C.--a2—11B.I1a+11D——-7a2+1解析原式二B5a+1a-1 1；———X——二，故選A.(a-1)2a+1a-1答案A(2013?浙江杭州，甲圖中陰影部分面積,、一口?6，3分)如圖,設(shè)上一乙圖中陰影部分面積(a>b>0)，則有甲a乙B.1<k<2A.k>21C.2<k<11D.0Vk<2解析甲圖中陰影部分面積是：a2-b2,乙圖中陰影部分的面積是a2a2-b2 （a+1C.2<k<11D.0Vk<2解析甲圖中陰影部分面積是：a2-b2,乙圖中陰影部分的面積是a2a2-b2 （a+b）（a-b）k= = a2-ab a（a-b）a＋bbb-1+7.。>b>0,「.0<a<1.--ab，二1<1+b<2.a答案B二、填空題（2011?浙江嘉興，11,4分）當(dāng)x時(shí)，分式；有意義.3－x解析要使分式」"有意義，必須37力0，即X=3.3－x答案/3m216（2012?浙江杭州，12,4分）化簡(jiǎn)E2得；當(dāng)m=一1時(shí)，原式的值為m2-16解析 ,3m-12（m+4）（m－4）3（m－4）m+43，-1+4當(dāng)m=-1時(shí)，原式二一3一=1.m＋4答案三一1（2014?貴州遵義，13,4分）計(jì)算:白41a－11－a的結(jié)果是.解析—+—1a1－a－（a－1） = =-1.a－11－aa－1a－1a－1a－1答案－1Ix+3y=0,那么代數(shù)（2014?山東東營(yíng)，15,4分）如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組入:一[2xI3y3,那么代數(shù)式I合+2卜士的值為x=3， (xy.八! (xy.小，、八解析解方程組可得1 T二+2:=|；1；+2,(x+y)=xy+2x+解析y=-1,Ix+y )x+yIx+y )2y=3X(-1)+2X3+2X(-1)=1.答案12x輸入x第I>y1=x+1（20142x輸入x第I>y1=x+12y1^1次1y2=y]+1^―次則第n次的運(yùn)算結(jié)果=（含字母x和n的代數(shù)式表示）.解析將第2、3、4次化簡(jiǎn)后列表如下:次數(shù)1234…化簡(jiǎn)名結(jié)果2xx+14x3x+18x7x+116x15x+1…故答案為」x+答案2答案2nx(2n—1)x+1三、解答題(2012?浙江寧波，19,6分)計(jì)算：—7+a+2.a+2(a+2)(a—2)解法一：原式=a1 +a+2=a—2+a+2=2aa2—4 (a+2)2a2—4a2+4a+4法二：原式=K+=E+

2a22a2+4a2a(a+2)a+2-=2a.a+212.（2013?四川宜賓，17,5分）化簡(jiǎn):(a-b)?Ia+ba+b/13.（2013-13.（2013-江西，17,6分）先化簡(jiǎn)，再求值:x2—4x+4x2—2x+1,在0,1,2,三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值.(x—2(x—2)2解原式= 2xH+1x—2,

=F+1=2.當(dāng)x=1時(shí)，原式=2.14.(2014?湖南婁底,14.(2014?湖南婁底,21,8分）先化簡(jiǎn)x2—9-1x—3,，再?gòu)牟坏仁?x—3<7的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值.解原式=x—3 1x—解原式=x—3 1x—4x+3.(x+3)(x—3)?x—3 (x+3)(x—3)解不等式2x—3<7,得x<5.取x=0時(shí)，原式=*（本題最后答案不唯一，x=士3,x/4即可）§1.5二次根式土wgp與中二考薈萃叁也A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題

（206重慶，3,3分）化簡(jiǎn)\；'12的結(jié)果是 （）A.4小 B.2-,.13 C.3M D.2-,.16解析化簡(jiǎn)得：2V,3，故B正確.答案B（2015?山東濟(jì)寧，3,3分）要使二次根式、「二2有意義，，必須滿足（）A.x<2 B.x三2 C.x<2 D.x>2解析由x-2三0得：x三2.故B正確.答案B（2015?江蘇淮安，4,3分）下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是 （）A.-J3解析B.,l4 C.-；8■■,'14A.-J3解析B.,l4 C.-；8■■,'14=2，\,8=2\;2,■■■....,，(2二停，4，，＜8D.都不是最簡(jiǎn)二次根式故選A.答案A(2015?湖北孝感，9,3分)已知x=2—小，則代數(shù)式(7+4%”)x2+(2+4)x+近的值是 ()A.0 B.J3 C.2+\" D.2—解析原式=(7+4%用(2-\”)2+(2+、戶)(2-\⑶+爐=49-48+4-3+、口=2+、尸.故選C.答案C二、填空題（2015?貴州遵義，11,4分）\「7+小=解析原式=3\,;3+\,''3=4小.答案4\;3

解析 ="：5X?；5=5.3答案5（2015?江蘇泰州，12,3分）計(jì)算：遮一2、4等于解析原式=3\"-\：'2=2\；12.答案2\:‘2三、解答題（2015?四川涼山州，19,5分）計(jì)算：一32+、^Xtan：00+1、,；2—31.解—32+3XX-—/一-+1\,；2—31tan60——9+3X-++3—2=-5-2:2.（2015?山西，21,6分）閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).斐波那契（約1170?1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可表示（其中表示（其中n三1）.這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例.任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).解第1個(gè)數(shù)，當(dāng)n―1時(shí)，

_X0+也1一事）-息2-27==義'5=1.第2個(gè)數(shù)，當(dāng)n=2時(shí)，111+小?1一木）11+小1一木、=jB組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題1.(2013-上海,A.-J91.(2013-上海,A.-J91,4分）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是B.v'7 C.亞D.解析,??可&=\;'32=3,如=\,；22X5=2'15，、:3二七二33，，"/9，如，\g都不是最簡(jiǎn)二次根式，％；7是最簡(jiǎn)二次根式，故選B.答案B2.（2013?廣東佛山，5,3分）化簡(jiǎn)\,;'2+（\:'2—1）的結(jié)果是 （）A.2'.,;'2—1 B.2—也C.1—%；2 D.2+"1解析\,''2+(&-1)=\巧+22-1=2\"-1,故選A.答案A3.★（2013?江蘇泰州，2,3分）下列計(jì)算正確的是()A.4\;'3一3\!1^3=1C.2\：,2=\''2D.3+2-..,12=5<...；2解析4書-3<3=由4.A錯(cuò)誤；??,\門與1門被開方數(shù)不同，不能合并，」.B錯(cuò)誤2\J[=2X*\,2,/.C正確；3和2乎一個(gè)是有理數(shù)，一個(gè)是無(wú)理數(shù)，不能合并，一.D錯(cuò)誤.綜上所述，選C.答案C4.（2013?山東臨沂，5,3分）計(jì)算\:'48—9\J1的結(jié)果是A.一寸3C.—解析\;’48-9':13=4\"-3\戶='/.答案B5.（2014?山東濟(jì)寧，7,3分）如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：①?、：￥=連，C①③③\,abj\'：b=—b，其中正確的是()解析：ab>0,a+b<0,「aB.②③D.①②③,b同號(hào)，且a<0,b<0,「b>0，b>0.\ba^號(hào).等號(hào)右邊被開方數(shù)小于零，無(wú)意義，.?.①不正確；\：；'b、\；b=[a-b=1，②正確；種ijaijab-aj許=-b，.二③正確.故選B.答案B二、填空題6.（2013?浙江舟山，11,4分）二次根式\，口中，，的取值范圍為解析 由二次根式有意義，得出x-3三0，解得x三3.答案X三3（2014-福建福州，13,4分）計(jì)算：（\回+1）（\;5—1）=.解析由平方差公式可得（\巧+1）（度-1）=（.,'2）2-12=2-1=1.答案1（2013.山東泰安，22,3分）化簡(jiǎn)：事（<2—\月）一、,”4一|\后一3|=.解析原式=\,'3X”-（由）2-2可；6-3+、2=\改-3-2\:'6-3+\：'6=-6.答案一6（2012?浙江杭州，14,4分）已知/（〃一、.⑶<0,若b=2—a，則b的取值范圍是.解析由題意知，-\：'a>0，.二a>0,，.a-\：3<0,解得：0<a<\；,3,「.2-\'3<2-a<2,即：2-由<b<2.答案2一\;13<b<2三、解答題小0（2013?浙江溫州，17,5分）計(jì)算：m+（娘一1）+卬.nW解4+（應(yīng)一1）+目=2應(yīng)+應(yīng)一1+1=3\/2.（2013?湖北孝感，19,6分）先化簡(jiǎn)，再求值：吉?8一3，其中x=小+6y=\將一五解,.(1—1)=上?上=-^y-,x—yVyxjx—yx一y (x一y)2當(dāng)x=--..；13+j2,y=33—---.；'2時(shí)，百卡（小+）（、/3—1線）_1原式一（曲+?”一夜+".'2）2=8.

第二章方程(組)與不等式(組)§2.1一元一次方程與可化為一元一次方程的分式

方程士 考薈萃■曲A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題2 x+2(2015?山東濟(jì)寧，8,3分)解分式方程告+—=3時(shí)，去分母后變形正確x—11-x的為 ()A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x—1)C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x—1)解析公分母為x-1,結(jié)果為：2-(x+2)=3(x-1),故D正確.答案D(2015?浙江杭州，7,3分)某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%,設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程 ()A.54-x=20%X108 B.54—x=20%(108+x)C.54+x=20%X162 D.108—x=20%(54+x)解析.?.改造完后的林地為(108+x)公頃，改造完后的旱地是(54-x)公頃，.??54-x=20%(108+x).故選B.答案B一一一一 . 2x—1 3.(2015?山東濟(jì)南，5,3分)若代數(shù)式4x-5與一2-的值相等，則x的值是3.A.13A.13B.22C.3D.22x-1 3解析根據(jù)題意得：4x-5==一，去分母得：8x-10=2x-1,解得：x=2故選B.答案BX2—1（2015?四川自貢，5,3分）方程 =0的解是x十1TOC\o"1-5"\h\zA.1或一1 B.-1 C.0 D.1解析去分母得：x2T=0,即x2=1,解得：x=1或x=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程的解為x=1.答案D\o"CurrentDocument"2 3x(2015?湖南常德，6,3分)分式方程f+盧=1的解為x—22—xA.1 B.2 C.1 D.0解析去分母得：2-3x=x-2,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解.答案A二、填空題\o"CurrentDocument"3 2,,,一（2015?四川巴中，14,3分）分式方程=^=;的解x=.x十2x解析去分母得：3x=2x+4,解得：x=4.經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解.答案4（2015.浙江紹興，16,5分）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌尸刁尸二口^面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠 甲□乙□丙高），底面半徑之比為1：2：1,用兩個(gè)相同『一一、的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底口匚匕二二匕二離容器底5cm）,現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升6cm,則開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm.解析第一種情況，甲比乙高0.5cm,0.5!|=5分鐘；第二種情況，乙比甲高0.5cm且甲的水位不變，時(shí)間為33分鐘；第三種情況，乙達(dá)到5cm后，乙比甲高0.5cm，時(shí)間為片分鐘.答案1或33或1471（2015?湖北，13,3分）分式方程仁一,七=0的解是 x－5x2－10x＋25解析去分母得：x-5-10=0,解得：x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解.答案15（2015?山東威海，12,3分）分式方程匕X=一一一2的解為 .x－33－x解析去分母得：1-x=-1-2x+6,解得：x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解.答案x=4三、解答題（2015?廣東深圳，22,7分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/m3）.用水量單價(jià)x<22a剩余部分a+1.1⑴某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？解（1）由題意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值為2.3；⑵設(shè)用戶用水量為x立方米，,?,用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22X2.3=50.6<71,???x>22,???22X2.3+（x-22）X（2.3+1.1）=71,解得：x=28.答：該用戶用水28立方米.

1.(2015?四川廣安，19,4分)解方程:1.解化為整式方程得：2—2x=x—2x+4,解得：x=—2.經(jīng)檢驗(yàn)x=—2是分式方程的解.x5(2015?廣東深圳，18,8分)解方程：5一-+-一-=4.2x—33x—2解去分母得：3x2—2x+10x—15=4(2x—3)(3x—2),整理得：3x2—2x+10x—15=24x2—52x+24,即7x2—20x+13=0,分解因式13 13得：(x—1)(7x—13)=0,解得：x1=1,x2=~7，經(jīng)檢驗(yàn)x1=1與x2=~7~都為分式方程的解.(2015?浙江湖州，22,8分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).解(1)解(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得2400024000+300x+30 ,解得x=2400.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意，，規(guī)定的天數(shù)為24000:2400=10(天).答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè),規(guī)定的天數(shù)是10天.(2)設(shè)原計(jì)劃安排工人人數(shù)為y人，由題意得，24005X20X(1+20%)X y卜2400X(10—2)=24000.解得y=480.經(jīng)檢驗(yàn)y=480是原方程的根，且符合題意.答：原計(jì)劃安排工人人數(shù)為480人．B組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z（2014?海南，2,3分）方程x+2=1的解是 （）A．3 B．－3 C．1D．－1解析x+2=1,移項(xiàng)得：x=1-2,x=-1.故選D.答案D2x 3（2014?浙江臺(tái)州，7,3分）將分式方程1—，號(hào)=告去分母，得到正確的整x－1x－1式方程是 （ ）A.1—2x=3 B.x—1—2x=3C.1+2x=3 D.x—1+2x=3解析兩邊同時(shí)乘以（x-1）,得x-1-2x=3,故選B.答案B（2014?山東棗莊，6,3分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是 （ ）A.350元 B.400元C.450元 D.500元0.6x-200解析設(shè)這批服裝的標(biāo)價(jià)為x元，得200 =20%，解得x=400，故選B.答案BTOC\o"1-5"\h\z2x 1（2013?江蘇宿遷，6,3分）方程=1+*的解是 （）x—1 x—1A.x=—1 B.x=0 C.x=1 D.x=2解析方程兩邊都乘以x-1，得2x=x-1+1.移項(xiàng)，合并，得x=0.經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解.故選B.答案B二、填空題x1（2014?浙江寧波，14,4分）方程一z=5一x－22－x解析去分母，兩邊同乘以x-2,得x=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的根，故答案為－1.答案－1（2013?浙江麗水，12,4分）分式方程1—2=0的解是 .x解析去分母得1-2x=0,解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解?答案x=2x3a★（2013.黑龍江齊齊哈爾，16,3分）若關(guān)于x的分式方程—=產(chǎn)—2有x—12x—2非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是.解析去分母，得2x=3a-2（2x-2）,解得x=?.有非負(fù)數(shù)解，.?.3a+4三0,即a三-4.又二x-1/0，即x=1,.3a+4=6，解得a=2..a三-4且a力23 3.42答案a三一3且a力38.（2013?浙江舟山，15,4分）杭州到北京的鐵路長(zhǎng)1487千米，動(dòng)車的原平均速度為x千米/時(shí)，提速后平均速度增加了70千米/時(shí)，由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，則可列方程為 .1487解析動(dòng)車從杭州到北京以平均速度為x千米/時(shí)行完全程所需時(shí)間為手小時(shí)，提速后行完全程所需時(shí)間為"小時(shí)，又行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，即少x+70

用3小時(shí)，故所列方程應(yīng)為“87-U87=3.%x+702士14871487答案F——干0=3三、解答題1 39(2014?浙江嘉興，18,8分)解方程：一7——7=0.X—1X2—1解方程兩邊同乘X2—1,得：x+1-3=0.??x=2.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根.10.(2014?浙江寧波，24,10分)用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.A方法 B方法現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.⑴用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；⑵若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子?解(1)裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19—x)=(2x+76)個(gè)，裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19—x)=(—5x+95)個(gè).⑵由題意，得2⑵由題意，得2x+76—5x+95r,2x+76當(dāng)x=7時(shí)，-3—=30.???能做30個(gè)盒子.§2.2一元二次方程士三g五年中『考空萃IS也A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z（2015?浙江金華，5,3分）一元二次方程x2+4x—3=0的兩根為x1,x2,則x1?々的值是 （）A.4 B.—4 C.3 D.—3解析根據(jù)兩根之積x1x2=|=-3.所以D正確?12a答案D（2015?四川巴中，6,3分）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是 （）A.560（1+x）2=315 B.560（1—x）2=315C.560（1—2x）2=315 D.560（1+x2）=315解析由題意可列方程為：560（1-x）2=315.故B正確?答案B（2015?山東濟(jì)寧，5,3分）三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2—13x+36=0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為 （）A.13 B.15 C.18 D.13或18解析解方程x2-13x+36=0得，x=9或4，即第三邊長(zhǎng)為9或4.邊長(zhǎng)為9，3,6不能構(gòu)成三角形；而4,3,6能構(gòu)成三角形，所以三角形的周長(zhǎng)為3+4+6=13.答案A（2015?四川攀枝花，5，3分）關(guān)于x的一元二次方程（m—2）x2+（2m+1）x+m—TOC\o"1-5"\h\z2=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 （）\o"CurrentDocument"3 3口，A.m>4 B.m>4且m=2\o"CurrentDocument"3C.—2Vm<2 D.4Vm<2

解析根據(jù)題意得m-2^0且/=(2m+1)2-4(m-2)?(m-2)>0，解得m>42m＋1 m－2且m力2，設(shè)方程的兩根為a、b，貝Ua+b=- >0,ab= =1>0,m-2 m-2而2m+1>0,「.m-2<0,即m<2,「.m的取值范圍為,<m<2.答案D二、填空題(2015?山東泰安，22,4分)方程：(2x+1)(x—1)=8(9—x)-1的根為.解析化簡(jiǎn)為：2x2+7x-72=0,解得：x1=-8,x2=4.5.答案x1=—8,x2=4.5(2015?貴州遵義，14,4分)關(guān)于x的一元二次方程x2—3x+b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是.9解析有題意得：/=9-4b>0，解得b<4.9-49-4(2015?四川瀘州，15,3分)設(shè)x1,x2是一元二次方程x2—5x—1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x2+x2的值為.解析 ?1,x2是一元二次方程x2-5x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，?二x1+x2=5,x1x2=-1,.二x2+x2=(x1+x2)2-2x1x2=25+2=27.答案27(2015?四川宜賓，11,3分)關(guān)于x的一元二次方程x2—x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.解析由題意得(-1)2-4X1Xm<0解之即可?答案m>4(2015?四川宜賓，13,3分)某樓盤2013年房?jī)r(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后,2015年房?jī)r(jià)為7600元.設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為.解析 先根據(jù)題意將每個(gè)量用代數(shù)式表示，然后利用等量關(guān)系建立等式即可.答案8100(1—X)2=7600三、解答題(2015?山東青島，16,8分)關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x—m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.解???關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x—m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，9 9..A=32—4X2X(—m)>0,?.m>一8,即m的取值范圍是m>—8.(2015?四川巴中，28,8分)如圖，某農(nóng)場(chǎng)有一塊 口 長(zhǎng)40m,寬32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬 的小路.要使種植面積為1140m2,求小路的寬. ■ 解設(shè)小路的寬為xm.圖中的小路平移到矩形邊上時(shí)，種植面積是不改變的.???(40—x)(32—x)=1140.解得x1=2,x2=70(不合題意，舍去).，小路的寬為2m.答：小路的寬為2m.2 6(2015.安徽，21,8分)(1)解下列方程：①x+x=3根為;?x+x=5一， … 12一，根為:③x+三=7根為；(2)根據(jù)這類方程特征，寫出第n個(gè)方程為，其根為;n2+n⑶請(qǐng)利用⑵的結(jié)論，求關(guān)于X的方程X+―?=2n+4(n為正整數(shù))的根.X—3解(1)①去分母，得：x2+2=3x，即x2—3x+2=0,(x—1)(x—2)=0,則x—1=0,x—2=0,解得：x1=1,x2=2.經(jīng)檢驗(yàn)：x1=1,x2=2都是方程的解；②去分母，得：x2+6=5x,即x2—5x+6=0,(x—2)(x—3)=0,則x—2=0,x—3=0,解得：x1=2,x2=3,經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2,x2=3是方程的解；③去分母，得：x2+12=7x，即x2—7x+12=0,(x—3)(x—4)=0,則x1=3,x2=4,經(jīng)檢驗(yàn)x1=3,x2=4是方程的解；n(n＋1)(2)列出第n個(gè)方程為xH =2n+1,解得：x1=n,x2=n+1；x 12(3)x+(3)x+n2+nx—3=2n+4,n（n+1）即x—3+ =2n+1,x—3則x—3=n或x—3=n+1,解得：x1=n+3,x2=n+4.B組2014?2011年全國(guó)中考題組一、選擇題（2013?浙江麗水，7,3分）一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4,則另一個(gè)一元一次方程是（）A.x—6=—4 B.x—6=4C.x+6=4 D.x+6=—4解析開方得x+6=±4,.?另一個(gè)一元一次方程是x+6=-4,故選D.答案D（2014?陜西，8,3分）若x=—2是關(guān)于x的一元二次方程x2—2ax+a2=0的一個(gè)根，則a的值為 （）A.1或4 B.—1或一4C.—1或4 D.1或一4解析把x=-2代入x2-2ax+a2=0得（-2）2-2aX（-2）+a2=0，解得a1=-1，a2=-4.故選B.答案B（2011?浙江嘉興，2,3分）方程x（x—1）=0的解是 （）A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=—1解析x（x-1）=0,x=0或x-1=0,x1=0或x2=1.答案C(2013?山東濱州，10,3分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2—2(k+1)x—k+2k—1=0的根的情況為 ()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定解析,:b2-4ac=4(k+1)2-4X(-k2+2k-1)=8k2+8>0,??.這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選C.答案C(2013?廣東湛江，10,4分)由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價(jià)格兩次大幅下降，由原來每斤12元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)下調(diào)到每斤5元，下列所列的方程中正確的是 ( )A.12(1+a%)2=5 B.12(1—a%)2=5C.12(1—2a%)=5 D.12(1—a2%)=5解析第一次降價(jià)后的價(jià)格為12(1-a%)元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為12(1-a%)2元，..?所列方程為12(1-a%)2=5，故選B.答案BTOC\o"1-5"\h\z(2013?湖北黃岡，6,3分)已知一元二次方程x2—6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根為 ( )\o"CurrentDocument"A.2 B.3 C.4 D.8解析把x=2代入方程，得22-6X2+c=0，解得c=8，把c=8代入原方程得x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4.故選C.答案C(2013?山東日照，8,3分)已知一元二次方程x2—x—3=0的較小根為x1,則下面對(duì)x1的估計(jì)正確的是 ()3A.-2<x1<—1 B.—3<x1<—2C.2Vx1<3 D.—1<x1<0

解析在x解析在x27-3=0中方2-4ac=(-1)2-1士,：134X1X(-3)=13>0Jx=—'—2X11士、用1-\,'13 31-缶=—2，,x1=-2.<3<%;'13<4，?二-]<-2—<-1.故選\.答案A二、填空題(2013-甘肅蘭州，17,4分)若lb—11+、，一4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.解析V|b-11三0,\-47^0>,,lb-1|+qO^=0,??.b-1=0,a-4=0,即b=1,a=4.原方程為kx2+4x+1=0.v一元二次方程kx2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，「a-4k三0且k/0，即k<4且kH0.答案k<4且k=0/★(2013?湖北荊門，16,3分)設(shè)x1,x2是方程x2-x-2013=0的兩實(shí)數(shù)根，貝Ux3+2014x2-2013=.解析Vx1,x2是方程x2-x-2013=0的兩實(shí)數(shù)根，x1-x1-2013=0,?二x2-x1=2013，.二x1-x2-2013x1=0，xj=x2+2013x1.又由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1，「.x3+2014x2-2013=x1+2013x1+2014x2-2013=x2+2014(x1+x2)-x1-2013=x2-x1+1=2013+1=2014.答案2014三、解答題(2013?浙江杭州，18,8分)當(dāng)x滿足條件x+1<3x-3,112112(x—4)<3(x—4)時(shí)，求出方程x2—2x—4=0的根.求得2求得2<x,

x<4,x+1<3x—3,由,1 、 1 、2(x—4)<3(x—4),則2Vx<4,解方程x2—2x—4=0可得x1=1+飛15,l2=1—，.j15.???2<\,;'5<3,而2<x<4,，x=1+\-15.(2014?四川瀘州，23,8分)已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2—2(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根.(1)若(x1—1)(x2—1)=28,求m的值；(2)已知等腰4ABC的一邊長(zhǎng)為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).解(1)Vx1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2—2(m+1)x+m2+5=0的兩實(shí)數(shù)根,，x1+x2=2(m+1),x1-x2=m2+5,(x1—1)(x2—1)=x1?x2—(x1+x2)+1=m2+(x1—1)(x2—1)=x1解得：m=—4或m=6.當(dāng)m=—4時(shí)原方程無(wú)解，，m=6.⑵當(dāng)7為底邊時(shí)，此時(shí)方程x2—2(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，?.△=4(m+1)2—4(m2+5)=0,解得：m=2,?,?方程變?yōu)閤2—6x+9=0,解得：x1=x2=3.3+3<7,不能構(gòu)成三角形.當(dāng)7為腰時(shí)，設(shè)x1=7,代入方程得：49—14(m+1)+m2+5=0,解得：m=10或4,當(dāng)m=10時(shí)，方程變?yōu)閤2—22x+105=0,解得：x=7或157+7<15,不能組成三角形;當(dāng)m=4時(shí)，方程變?yōu)閤2—10x+21=0,解得：x=3或7,

此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17.§2.3二元一次方程組立NT■五年中考薈萃一曲A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題1.（2015?山東泰安，7,3分）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克,乙種水果y千克，則可列方程組為 （）「4x+6y=28, 14y+6x=28,A4 , B.j?[x=y+2 〔x=y+2[4x+6y=28, 14y+6x=28,C.1 D.1Ix=y_2 1x=y-24x+6y=28, 解析由題意可列方程組為：彳 故A項(xiàng)正確?x=y+2,答案A2.(2015-四川綿陽(yáng)，3,3分)若\；%2.(2015-四川綿陽(yáng)，3,3分)若\；%+b+5+I2a—b+1I=0,A.—1 B.1 C.52015. fa+b=-5,D.—52015, a=-2,解析,:、\++b+5+12a-b+1I=0,T 解得：< 則(b' [2a-b=-1, [b=-3,-a)2015=(-3+2)2015=-1.答案Af2x+5y=—10,①3.（2015-河北，6,3分）利用加減消元法解方程組入:右下 下列做法[5x—3y=6,②正確的是 （）A.要消去y,可以將①X5+②X2B.要消去x，可以將①X3+②X(—5)C.要消去》可以將①X5+②X3D.要消去x，可以將①X(—5)+②X22x+5y=T0,①解析利用加減消元法解方程組| 要消去x，可以將①X5x-3y=6，②(-5)+②X2.答案D(2015?臺(tái)灣，4,3分)如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形.已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的部分的長(zhǎng)度為1公尺，丙沒有與乙重迭的部分的長(zhǎng)度為2公尺.若乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x公尺，乙、丙的長(zhǎng)度相差y公尺，則乙的長(zhǎng)度為多少公尺？ ()1TOC\o"1-5"\h\z公甲與乙重疊 乙尺的部分 I甲『廠' ，? J 三乙與丙重疊

的部分A.x+y+3 B.x+y+1C.x+y—1 D.x+y—3解析設(shè)乙的長(zhǎng)度為a公尺，??乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差x公尺，乙、丙的長(zhǎng)度相差y公尺，??甲的長(zhǎng)度為：(a-x)公尺；丙的長(zhǎng)度為：(a-y)公尺，??甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度為：(a-x-1)公尺；乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度為：(a-y-2)公尺，由圖可知：甲與乙重疊的部分長(zhǎng)度+乙與丙重疊的部分長(zhǎng)度二乙的長(zhǎng)度，」.(a-x-1)+(a-y-2)=a，a-x-1+a-y-2=a，a+a-a=x+y+1+2，a=x+y+3，.二乙的長(zhǎng)度為：(x+y+3)公尺.答案AIa+5b=12,（2015?廣東廣州，5,3分）已知a，b滿足方程組：° ,則a+b的值為13