新人教版2019屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期元旦競賽試題無

山東省平邑縣2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期元旦競賽試題三題號一二總分得分一、選擇題：（每題3分，共36分）將唯一正確答案的代號字母填在下面的表格內(nèi)題號123456789101112答案以下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.平行四邊形D.線段2.已知a31514()3，b()2，c()533

12，則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是()A．cbaB.cabC.abcD.bac3.已知關(guān)于的方程x24xa0有兩個實數(shù)根x,x，且2xx7，則的值為（）1212A.-3B.-4C.-5D.-6如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結(jié)AD，DE，AE與BD訂交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以增加一個條件．以下增加的條件其中錯誤的選項是（）A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD?CDD．CD?AB=AC?BD第4題圖第6題圖5.已知點P(x,y)在函數(shù)y1標系中的（）x的圖象上，則點應(yīng)在平面直角坐x2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則∠E為()A．25°B．30°C．35°D．45°7.在函數(shù)ya21(4,y)，(1,y)，(3,y)，則函數(shù)值的大小關(guān)系x（為常數(shù)）的圖象上有三點123是()A．yyy1B.yyyC.yyyD.yyy32332112321冬至?xí)r是一年中太陽相關(guān)于地球地址最低的時辰，只要此時能采到陽光，一年四時就均能碰到陽光照射.此時豎一根米長的竹桿，其影長為米，某單位計劃想建米高的南北兩幢宿舍樓(以下列圖).當兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四時不受影響？()A.bm米B.am米C.ab米D.abm米abm第8題圖第9題圖第10題圖如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是()A．3㎝B．4㎝C．5㎝D．6㎝矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于（）A.73B.75C.73D.75881616二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，以下結(jié)論：第11題圖4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞2時，y的值隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12.任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，關(guān)于兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分p解：npq（pq）可稱為正整數(shù)的最正確分解，并規(guī)定F(n)q

．如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)313，則在以下結(jié)論:①F(2)②F(24)③若是一個完好平方數(shù)，則428F(n)1④若是一個完好立方數(shù)，即na3（是正整數(shù)），則F(n)1中，正確的結(jié)論有：（）aA.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題：（每題3分，共24分）將正確答案直接填在題中橫線上.如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點，在線段AB上任取一點C，則點C到表示－1的點的距．．．．．2的概率是.第13題圖離小于或等于已知二次函數(shù)y＝（k－3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范是.若是圓錐的底面周長是20πcm，側(cè)面張開后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的母線長是.小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色1交通信號燈，他在路口碰到紅燈的概率為，碰到黃燈的概3率為1，那么他碰到綠燈的概率為.917.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的極點O在坐標原點，第17題邊OA在軸上，OC在軸上，若是矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的1，那么點B′的坐標是418.若“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×21=6，4!=4×3×2×1，，則100!＝98!19.給機器人下一個指令[，]（s0，0A180），它將完成以下動作：①先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度；第20題圖②再朝它面對的方向沿直線行走個單位長度的距離.現(xiàn)機器人站立的地址為坐標原點，取它面對的方向為軸的正方向，取它的左側(cè)為軸的正方向，要想讓機器人搬動到點（，）處，應(yīng)下指令：20.汽車燃油價稅費改革從2009年元旦起推行：取消養(yǎng)路費，同時汽油花銷稅每升提高0.8元.若某車一年的養(yǎng)路費是1440元,百公里耗油8升,在“費改稅”前后該車的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖4中的、所示，則與的交點的橫坐標m(不考慮除養(yǎng)路費和燃油費以外的其他花費).三、解答題（本大題共7小題，共60分）1x22x21.(本小題滿分6分)先化簡，再選擇一個合適的數(shù)代入求值：(11)()．x2x24（本小題滿分7分）近來幾年來隨著全國樓市的降溫，商品房的價格開始表現(xiàn)下降趨勢，2012年某樓盤平均售價為5000元/平方米，2014年該樓盤平均售價為4050元/平方米.1）若是該樓盤2013年和2014年樓價平均下降率相同，求該樓價的平均下降率；2）依照（1）中樓價的下降速度，請你展望該樓盤2015年樓價平均是多少元/平方米？(本小題滿分8分)正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，獲取△DCM.1）求證：EF=FM2）當AE=1時，求EF的長．題圖（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點，AT均分∠BAD交⊙O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C．1）求證：CT為⊙O的切線；（2）若⊙O半徑為2，CT3，求AD的長．24題圖25.（本小題滿分9分）已知：如圖，反比率函數(shù)yk的圖象與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象交于點xA(1，4)、點B(－4，n).(1)求△的面積；(2)依照圖象，直接寫出不等式k的解集.OABxbx26.（本小題滿分10分）閱讀下面的資料，并解答以下問題：“在形如abN的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：(1)已知和求N，這是乘方運算；(2)已知b和N求，這是開方運算；現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知和N求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算。定義：若是abN(a0,a1,N0)，則叫做以為底的的對數(shù)，記作blogN．比方28，a3所以log83；因為21，所以log132?！?388(1)請依照定義計算：①log81_______；②log3_______；③log________；④若是3313log164，那么x___________。x(2)設(shè)axM,ayN,則logMx,logNy(a0,a1,M,N為正數(shù))aaQaxayaxy,axyMN,logMNxy,logMNlogMlogNaaaa請你依照上面資料推導(dǎo)logMMLM和logM分別等于多少？寫出簡要過程。a12naN（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設(shè)過點A