安徽省合肥市廬江縣八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列微信表情圖標(biāo)屬于軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．若一個三角形的兩邊長分別為

3cm

和

5cm，則此三角形的第三邊長可能為（A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm）3．某種細(xì)胞的直徑是

0.00000095米，將

0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．9.5×10﹣7 B．9.5×10﹣8 C．0.95×10﹣7 D．95×10﹣84．如圖，將直尺與含

30°角的三角尺擺放在一起，若 ，則 的度數(shù)是( )A．54°B．48°C．46°D．76°5．若是完全平方式，則的值為（）A．±8 B．-3

或

5 C．-3 D．56．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（ ）

．A．SAS B．ASA C．AAS7．△ABC中，AB＝4，∠B＝∠C＝15°，則△ABC

的面積是（A．2 B．4 C．6下列計算正確的是（ ）B．C． D．D．SSS）D．8△ABC中，AB=AC，CD

為

AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD

等于(

)A．67.5° B．22.5°C．45° D．67.5°或

22.5°元旦期間，廬江某商城生意火爆．元月

1

日，某商品的售價是

m

元/千克，元月

2

日，該商品的售價調(diào)整為

n

元/千克（m≠n），顧客甲

1

日和

2

日分別購買

2

千克的該商品；顧客乙

1

日與

2

日分別購買

20

元的該商品．在這兩次購物中，顧客甲、乙購買該商品的平均單價誰劃算（

）A．甲劃算 B．乙劃算 C．一樣劃算

D．無法比較二、填空題11．化簡：

．因式分解：

．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的

3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

．如圖，在四邊形

ABCD中，∠BAD＝121°，∠B＝∠D＝90°，點

M、N

分別在

BC、CD上，當(dāng)∠MAN＝∠C

時，∠AMN+∠ANM＝

°；當(dāng)△AMN

周長最小時，∠AMN+∠ANM＝

°．三、解答題計算： ．化簡： ．如圖，AB

與

CD

交于點

E，點

E

是

AB

的中點，∠A＝∠B．試說明：AC＝BD．18．如圖，從邊長為

a

的正方形紙片中剪掉一個邊長為

b

的正方形紙片（如圖

1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖

2）．（1）探究：上述操作能驗證的等式是

．（2）應(yīng)用：利用（1）中得出的等式，計算：．19．先化簡：，并從-2，2，-3，3

中選一個合適的數(shù)作為

a

的值代入求值．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC

的各頂點坐標(biāo)分別為

A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）．畫出△ABC

關(guān)于

x

軸對稱的△A1B1C1；直接寫出點

A1，B1，C1

的坐標(biāo)；在△A1B1C1中，求∠A1B1C1的度數(shù)．21．圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

DA⊥x

軸于點

A，CB⊥x

軸于點

B，∠COD＝90°，CO

平分∠BCD，CD交

y軸于點

E．求證：DO

平分∠ADC．若點

A的坐標(biāo)是 ，求點

B的坐標(biāo)．某社區(qū)擬用

60m2建

A、B

兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個攤位的占地面積

A

類比

B

類多2m2．若單獨建

A類或

B類攤位，則

A類攤位的個數(shù)恰好是

B類攤位個數(shù)的 ．求每個

A、B類攤位的占地面積；已知該社區(qū)混合建

A

類和

B

類攤位，剛好全部用完

60m2．寫出建

A、B

兩類攤位個數(shù)的所有方案，并說明理由．已知：△ABC

為等邊三角形，D

為射線

CB

上一點，E

為射線

AC

上一點，AD＝DE．如圖

1，當(dāng)點

D

為線段

BC的中點，點

E在

AC的延長線上時，求證：BD+AB＝AE；如圖

2，當(dāng)點

D

為線段

BC

上任意一點，點

E

在

AC

的延長線上時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；如圖

3，當(dāng)點

D

在

CB

的延長線上，點

E

在線段

AC

上時，BD、AB、AE

之間又有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】【答案】【答案】814．【答案】（1）121（2）118【答案】解：原式＝1﹣4＝﹣3【答案】解：．17．【答案】證明：∵E

是

AB

的中點，∴AE=BE，在△AEC和△BED

中，，∴△AEC≌△BED（ASA），∴AC=BD．18．【答案】（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）解：19．【答案】解：，∵，，∴，當(dāng)時，原式．20．【答案】（1）解：圖，△A1B1C1

即為所求；（2）解：點

A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）（3）解：∵A1D=B1D，∠A1DB1=90°，∴△A1DB1是等腰直角三角形，∴∠A1B1C1＝45°．21．【答案】（1）證明： 軸，，軸，，平分，，，，，，平分．（2）解：作于 ，，．平分，，，．平分，，，，．22．【答案】（1）解：設(shè)每個

B

類攤位的占地面積為

xm2，則每個

A

類攤位的占地面積為（x+2）m2，依題意得： ，解得：x＝3，經(jīng)檢驗，x＝3

是原方程的解，且符合題意，∴x+2＝5．答：每個

A類攤位的占地面積為

5m2，每個

B

類攤位的占地面積為

3m2．（2）解：有

3

個方案，理由如下：設(shè)建造

a

個

A

類攤位，b

個

B

類攤位，由題意得：5a+3b＝60，則

a＝12﹣ b，∵a、b

為正整數(shù)，∴或或，∴共有

3

個方案：①A

類攤位

9個，B

類攤位

5

個；②A

類攤位

6

個，B

類攤位

10

個；③A

類攤位

3

個，B

類攤位

15

個．23．【答案】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∵點

D為線段

BC的中點，∴BD＝CD，∠CAD＝ ∠BAC＝30°，∵AD＝DE，∴∠E＝∠CAD＝30°，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∴∠CDE＝60°﹣30°＝30°，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE，∴AE＝AC+CE＝AB+CD＝AB+BD，即

BD+AB＝AE（2）解：成立，證明如下：如圖，在

AB上取

BH＝BD，連接

DH，∵BH＝BD，∠B＝60°，∴△BDH

為等邊三角形，∴∠BHD＝60°，BD＝DH，∵AB﹣BH＝BC﹣BD，即

AH＝DC，∵AD＝DE，∴∠E＝∠CAD，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠ACB﹣∠E，即∠HAD＝∠CDE，在△AHD

和△DCE，，∴△AHD≌△DCE（AAS），∴DH＝CE，∴BD＝CE，∴AE＝AC+CE＝AB+BD，即

BD+AB＝AE．（3）解：AB＝BD+AE，理由如下：如圖，在

AB上取

AF＝AE，連接

DF，EF，∵△ABC

為等邊三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°，∴△AFE

是等邊三角形，∴∠FAE＝∠FEA＝∠AFE＝60°，∴∠AFE＝∠ABC，∴EF∥BC，∴