2023年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力?？寄M試題(全優(yōu))

2023年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力?？寄M試題(全優(yōu))單選題（共50題）1、有限小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的關(guān)系是（）。A.對(duì)立關(guān)系B.從屬關(guān)系C.交叉關(guān)系D.矛盾關(guān)系【答案】A2、國際標(biāo)準(zhǔn)品屬于A.一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品B.二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品C.三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品D.四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品E.五級(jí)標(biāo)準(zhǔn)品【答案】A3、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》設(shè)置了四個(gè)選修系列，其中選修系列l(wèi)是為希望在人文社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展學(xué)生而設(shè)置的，下列內(nèi)容不屬于選修系列1的是()。A.矩陣變換B.推理證明C.導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用D.常用邏輯用語【答案】A4、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和()A.探索性學(xué)習(xí)B.合作交流C.模型思想D.綜合與實(shí)踐【答案】C5、下列描述的四種教學(xué)場(chǎng)景中，使用的教學(xué)方法為演算法的是（）。A.課堂上老師運(yùn)用實(shí)物直觀教具將教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象地展示給學(xué)生B.課堂上老師運(yùn)用口頭語言，輔以表情姿態(tài)向?qū)W生傳授知識(shí)C.課堂上在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成課后練習(xí)D.課堂上老師向?qū)W生提出問題，并要求學(xué)生回答，以對(duì)話方式探索新知識(shí)【答案】C6、對(duì)脾功能亢進(jìn)的診斷較有價(jià)值的檢查是（）A.全血細(xì)胞計(jì)數(shù)B.骨髓穿刺涂片檢查C.脾容積測(cè)定D.血細(xì)胞生存時(shí)間測(cè)定E.尿含鐵血黃素試驗(yàn)【答案】D7、證明通常分成直接法和間接法，下列證明方式屬于間接法的是（）。A.分析法B.綜合法C.反證法D.比較法【答案】C8、下列哪一項(xiàng)不是影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素（）。A.數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵B.社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀C.學(xué)生心理特怔D.教師的努力程度【答案】D9、紅細(xì)胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴(kuò)大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現(xiàn)細(xì)胞內(nèi)、外鐵消失，為進(jìn)一步確定貧血的病因，宜首選下列何項(xiàng)檢查A.血清葉酸、維生素BB.Ham試驗(yàn)C.Coomb試驗(yàn)D.鐵代謝檢查E.紅細(xì)胞壽命測(cè)定【答案】D10、下列敘述哪項(xiàng)是正確的（）A.多發(fā)性骨髓瘤外周血可檢到瘤細(xì)胞B.慢性粒細(xì)胞白血病外周血可檢到幼稚粒細(xì)胞C.淋巴肉瘤細(xì)胞常在早期出現(xiàn)在外周血中D.急性粒細(xì)胞白血病外周血可找到原始粒細(xì)胞E.急性淋巴細(xì)胞白血病外周血中可找到涂抹細(xì)胞【答案】B11、肌動(dòng)蛋白(actin)細(xì)絲存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A12、屬于檢測(cè)Ⅳ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測(cè)定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測(cè)定【答案】B13、中性粒細(xì)胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B14、已知向量a與b的夾角為π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b與n=2a-b互相垂直，則λ的為（）。A.-2B.-1C.1D.2【答案】D15、《學(xué)記》中提出“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。這體現(xiàn)了下列哪項(xiàng)教學(xué)原則?（）A.啟發(fā)式原則B.因材施教原則C.循序漸進(jìn)原則D.鞏固性原則【答案】A16、肌動(dòng)蛋白(actin)細(xì)絲存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A17、B細(xì)胞成為抗原呈遞細(xì)胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表達(dá)MHC-Ⅱ類抗原C.在骨髓內(nèi)發(fā)育成熟的D.在腸道淋巴樣組織中大量存在E.吞噬能力【答案】B18、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測(cè)和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網(wǎng)C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A19、屬于檢測(cè)Ⅰ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測(cè)定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測(cè)定【答案】C20、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補(bǔ)體結(jié)合試驗(yàn)D.甘露聚糖結(jié)合凝集素E.B因子【答案】D21、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。關(guān)于該病發(fā)病機(jī)制的特點(diǎn)下列敘述正確的是A.介導(dǎo)的抗體是IgM、IgGB.介導(dǎo)的抗體包括IgEC.補(bǔ)體、吞噬細(xì)胞和NK細(xì)胞參與D.肥大細(xì)胞脫顆粒E.無中性粒細(xì)胞浸潤【答案】A22、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從四個(gè)方面闡述了課程目標(biāo)，這四個(gè)目標(biāo)是（）。A.知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度B.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、問題解決、情感態(tài)度C.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度D.知識(shí)技能、問題解決、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、情感態(tài)度【答案】A23、在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中逐步形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：（）、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等。A.分類討論B.數(shù)學(xué)建模C.數(shù)形結(jié)合D.分離變量【答案】B24、下列關(guān)于橢圓的敘述：①平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓；②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點(diǎn)距離之比為大于1的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓；③從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；④平面與圓柱面的截面是橢圓。正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C25、關(guān)于補(bǔ)體的理化特性描述錯(cuò)誤的是A.存在于新鮮血清及組織液中具有酶樣活性的球蛋白B.補(bǔ)體性質(zhì)不穩(wěn)定，易受各種理化因素的影響C.在0～10℃下活性只保持3～4天D.正常血清中含量最高的補(bǔ)體成分為C2E.補(bǔ)體大多數(shù)屬于β球蛋白【答案】D26、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B27、細(xì)胞介導(dǎo)免疫的效應(yīng)細(xì)胞是A.TD細(xì)胞B.Th細(xì)胞C.Tc細(xì)胞D.NK細(xì)胞E.Ts細(xì)胞【答案】C28、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實(shí)驗(yàn)室檢查：骨髓漿細(xì)胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。該患者最可能的臨床診斷是A.一過性單克隆丙種球蛋白病B.持續(xù)性多克隆丙種球蛋白病C.多發(fā)性骨髓瘤D.冷球蛋白血癥E.原發(fā)性巨球蛋白血癥【答案】C29、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是（）。A.師生相互溝通和交流B.師生的充分理解和信任C.教師的組織性與原則性D.多種要素的有機(jī)結(jié)合【答案】A30、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術(shù)。介導(dǎo)超急性排斥反應(yīng)的主要物質(zhì)是A.細(xì)胞毒抗體B.細(xì)胞毒T細(xì)胞C.NK細(xì)胞D.K細(xì)胞E.抗Rh抗體【答案】A31、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結(jié)腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時(shí)血常規(guī)結(jié)果為：血紅蛋白量113g／L：白細(xì)胞數(shù)8×10A.涂抹細(xì)胞B.異型淋巴細(xì)胞C.淋巴瘤細(xì)胞D.原始及幼稚淋巴細(xì)胞E.異常組織細(xì)胞【答案】B32、Ⅳ型超敏反應(yīng)根據(jù)發(fā)病機(jī)制，又可稱為A.免疫復(fù)合物型超敏反應(yīng)B.細(xì)胞毒型超敏反應(yīng)C.遲發(fā)型超敏反應(yīng)D.速發(fā)型超敏反應(yīng)E.Ⅵ型超敏反應(yīng)【答案】C33、變性IgG刺激機(jī)體產(chǎn)生類風(fēng)濕因子A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結(jié)合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應(yīng)E.淋巴細(xì)胞異常增殖【答案】B34、NO是A.激活血小板物質(zhì)B.舒血管物質(zhì)C.調(diào)節(jié)血液凝固物質(zhì)D.縮血管物質(zhì)E.既有舒血管又能縮血管的物質(zhì)【答案】B35、結(jié)腸癌的標(biāo)志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】B36、AT-Ⅲ抗原測(cè)定多采用A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學(xué)法D.發(fā)色底物法E.以上都是【答案】C37、流式細(xì)胞術(shù)是一種對(duì)單細(xì)胞或其他生物粒子膜表面以及內(nèi)部的化學(xué)成分，進(jìn)行定量分析和分選的檢測(cè)技術(shù)，它可以高速分析上萬個(gè)細(xì)胞，并能從一個(gè)細(xì)胞中測(cè)得多個(gè)參數(shù)，是目前最先進(jìn)的細(xì)胞定量分析技術(shù)。流式細(xì)胞儀的主要組成不包括A.液流系統(tǒng)B.光路系統(tǒng)C.抗原抗體系統(tǒng)D.信號(hào)測(cè)量E.細(xì)胞分選【答案】C38、淋巴細(xì)胞活力的表示常用A.活細(xì)胞占總細(xì)胞的百分比B.活細(xì)胞濃度C.淋巴細(xì)胞濃度D.活細(xì)胞與總細(xì)胞的比值E.白細(xì)胞濃度【答案】A39、日本學(xué)者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細(xì)胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機(jī)重組D.可變區(qū)基因片段隨機(jī)重排E.類別轉(zhuǎn)換【答案】D40、下列哪項(xiàng)不是B細(xì)胞的免疫標(biāo)志A.CD10B.CD19C.CD64D.HLA-DRE.CD22【答案】C41、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測(cè)標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。免疫濁度分析的必備試劑不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物質(zhì)增濁劑C.20%聚乙二醇D.渾濁樣品澄清劑E.校正品【答案】C42、在接觸抗原后，T和B淋巴細(xì)胞增殖的主要場(chǎng)所是A.骨髓和淋巴結(jié)B.肝和淋巴結(jié)C.脾和淋巴結(jié)D.淋巴結(jié)E.卵黃囊和淋巴結(jié)【答案】C43、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A44、可由分子模擬而導(dǎo)致自身免疫性疾病的病原體有（）A.金黃色葡萄球菌B.傷寒桿菌C.溶血性鏈球菌D.大腸桿菌E.痢疾桿菌【答案】C45、（）是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度，包括所取得的進(jìn)步和存在的問題而使用的一種評(píng)價(jià)。A.診斷性評(píng)價(jià)B.形成性評(píng)價(jià)C.終結(jié)性評(píng)價(jià)D.相對(duì)評(píng)價(jià)【答案】B46、兒茶酚胺是A.激活血小板物質(zhì)B.舒血管物質(zhì)C.調(diào)節(jié)血液凝固物質(zhì)D.縮血管物質(zhì)E.既有舒血管又能縮血管的物質(zhì)【答案】D47、女，19歲，反復(fù)發(fā)熱、關(guān)節(jié)痛半月余，掌指、指及指間關(guān)節(jié)腫脹。免疫學(xué)檢查IgG略有升高，RF880U/ml，抗環(huán)狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽性，此患者可診斷為A.多發(fā)性骨髓瘤B.系統(tǒng)性紅斑狼瘡C.干燥綜合征D.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎E.皮肌炎【答案】D48、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.紅系占有核細(xì)胞的20%D.全片巨核細(xì)胞數(shù)為20個(gè)E.成堆及散在血小板易見【答案】B49、屬于Ⅱ型變態(tài)反應(yīng)的疾病是A.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎B.強(qiáng)直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過敏性休克E.接觸性皮炎【答案】C50、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》設(shè)定了九條基本事實(shí)，下列屬于基本事實(shí)的是（）。A.兩條平行線被一條直線所截，同位角相等B.兩平行線間距離相等C.兩條平行線被一條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線被平行線所截，對(duì)應(yīng)線段成比例【答案】D大題（共10題）一、在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時(shí)，某位教師對(duì)該課進(jìn)行了深入的研究，做出了合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：(1)本課的教學(xué)目標(biāo)是什么(2)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么(3)在情境引入的時(shí)候，某位老師通過一道實(shí)際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加法的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過實(shí)例，了解有理數(shù)的加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。(2)教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。(3)這樣做是為了讓學(xué)生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實(shí)的實(shí)例進(jìn)行討論，得出結(jié)論會(huì)印象深刻，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握更加牢固。二、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》附錄中給出了兩個(gè)例子：例1.計(jì)算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。例2.證明例1所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。很明顯例1計(jì)算所得到的乘積是一個(gè)三位數(shù)或者四位數(shù)，其中后兩位數(shù)為25，而百位和千位上的數(shù)字存在這樣的規(guī)律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發(fā)現(xiàn)問題”的過程，在“發(fā)現(xiàn)問題”的基礎(chǔ)上，需要嘗試用語言符號(hào)表達(dá)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“提出問題”，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)“分析問題”和“解決問題”。請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列任務(wù)：（1）分別設(shè)計(jì)例1、例2的教學(xué)目標(biāo)；（8分）（2）設(shè)計(jì)“提出問題”的主要教學(xué)過程；（8分）（3）設(shè)計(jì)“分析問題”和“解決問題”的主要教學(xué)過程；（7分）（4）設(shè)計(jì)“推廣例1所探究的規(guī)律”的主要教學(xué)過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對(duì)于新授課教學(xué)設(shè)計(jì)的能力。三、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對(duì)于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過程，兩位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個(gè)有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負(fù)數(shù)與０相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的情況。第三步：讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號(hào)相加，一個(gè)加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，異號(hào)相加。分析每一類題目的特點(diǎn)，得到有理數(shù)加法法則。【教師２】第一步：請(qǐng)學(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，然后小組討論，再全班交流。對(duì)于討論交流的過程，教師提出具體要求：運(yùn)算的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情境來解釋運(yùn)算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運(yùn)算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。四、下列是三位教師對(duì)“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段?！窘處熂住坑脤?shí)例引入，選了一個(gè)增長(zhǎng)率的問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個(gè)規(guī)律發(fā)展下去，下一年會(huì)給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個(gè)數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個(gè)數(shù)列中，每個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系?這四個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個(gè)例子，試說出它的定義。問題：（1）請(qǐng)分析三位教師教學(xué)引入片段的特點(diǎn)?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓?duì)課題引入的觀點(diǎn)?！敬鸢浮课濉?shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認(rèn)為，人們?cè)谟^察認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象，從客觀世界的對(duì)象及其關(guān)系中抽象并形成數(shù)學(xué)的概念、法則和定理，以及為解決實(shí)際問題而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型的過程，就是一種數(shù)學(xué)化的過程。（1）請(qǐng)舉出一個(gè)實(shí)例，并簡(jiǎn)述其“數(shù)學(xué)化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學(xué)化”過程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用?！敬鸢浮勘绢}主要考查對(duì)“數(shù)學(xué)化”的理解。六、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個(gè)方程的兩邊同乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個(gè)方程得y=7，把y=7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點(diǎn)。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計(jì)算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問題，得到實(shí)際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。七、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)要求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理——平行四邊形的對(duì)邊以及對(duì)角相等，請(qǐng)基于該要求，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)；（6分）（2）設(shè)計(jì)兩種讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程；（12分）（3）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程，使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中的教學(xué)思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎(chǔ)知識(shí)，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議，教學(xué)過程的基本要素及教學(xué)方法的選擇，教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程及教學(xué)策略等相關(guān)知識(shí)，比較綜合性地考查學(xué)科知識(shí)、課程知識(shí)、教學(xué)知識(shí)以及教學(xué)技能的基本知識(shí)和基本技能。（1）新課標(biāo)倡導(dǎo)三維教學(xué)目標(biāo)，知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。知識(shí)與技能目標(biāo)，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，即學(xué)生同學(xué)習(xí)所要達(dá)到的結(jié)果，又叫結(jié)果性目標(biāo)。這種目標(biāo)一般有三個(gè)層次的要求：學(xué)懂、學(xué)會(huì)、能應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，如何獲取知識(shí)和技能的程序和具體做法，是過程中的目標(biāo)，又叫程序性目標(biāo)。這種目標(biāo)強(qiáng)調(diào)三個(gè)過程：做中學(xué)、學(xué)中做、反思。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，是學(xué)生對(duì)過程或結(jié)果的體驗(yàn)后的傾向和感受，是對(duì)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗(yàn)，又叫體驗(yàn)性目標(biāo)。它的層次有認(rèn)同、體會(huì)、內(nèi)化三個(gè)層次。知識(shí)與技能目標(biāo)是過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的基礎(chǔ)；過程與方法目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能目標(biāo)的載體，情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)對(duì)其他目標(biāo)有重要的促進(jìn)和優(yōu)化作用。（2）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程，可以從不同角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，如“觀察—猜想—