光能及其計(jì)算

光能及其計(jì)算第1頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、光譜光視效率任何輻射能接收器都只能接收某一光譜范圍內(nèi)的能量，即對(duì)不同光譜范圍有不同的靈敏度。如人眼，λ=400～760nm為可見(jiàn)光。在這個(gè)范圍內(nèi)，人眼能比較光譜波長(zhǎng)及能量大小。但各種波長(zhǎng)的光引起人眼感覺(jué)、靈敏度不同。

λ(nm)420510555610700V(λ）0.0040.51.00.50.004人眼對(duì)λ=555nm的黃光最靈敏

V(λ)表征人眼的光譜靈敏度，人眼的相對(duì)靈敏度稱(chēng)光譜光視效率或視見(jiàn)函數(shù)。第2頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、光通量與發(fā)光效率光通量——是輻射能通量的光量度，即若干輻射能相當(dāng)于多少光。光通量的單位為“流明”(lm)。發(fā)光效率——輻射體（光源）發(fā)出的總光通量與總的輻射能通量之比。單位為lm/W。在極窄的波段范圍內(nèi)，光通量為：在全部波段范圍內(nèi)，總光通量為：第3頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§5-2發(fā)光強(qiáng)度，光照度，光出射度和光亮度

一、發(fā)光強(qiáng)度單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量，描述點(diǎn)光源的發(fā)光特性

發(fā)光強(qiáng)度的單位——坎德拉

（是光度學(xué)的基本單位）立體角，其單位為“球面度”（sr）。立體角:一個(gè)任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱(chēng)為立體角，用表示

第4頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三立體角與孔徑角U之間的關(guān)系：第5頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第6頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三通常我們所接觸到的光源，在不同方向上輻射的光通量是不一樣的。

為了表示輻射體在不同方向上的發(fā)光特性，我們?cè)谠摲较蛏先∥⑿×Ⅲw角d，它所發(fā)出的光通量為dF。用dF和d之比來(lái)表示該方向上光源的發(fā)光特性。其關(guān)系表示為：式中稱(chēng)為光源在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度。因此，發(fā)光強(qiáng)度就是單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量。第7頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三發(fā)光強(qiáng)度的單位稱(chēng)為燭光。一個(gè)燭光相當(dāng)于單位立體角內(nèi)輻射一個(gè)流明的光通量。在國(guó)際單位制中，發(fā)光強(qiáng)度的單位為坎德拉（Candela），單位代號(hào)：坎（cd）。1979年第16屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)（決議3）規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為5.0×1014Hz的單色輻射，而且在此方向上的輻射強(qiáng)度為（1/683）W/sr?！?/p>

第8頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、光照度單位面積上所接收的光通量大小。其單位為勒克斯(lx)。若是點(diǎn)光源照明某個(gè)面積，有

說(shuō)明：I越大則E越大；r越大則E越小；與方向有關(guān)，當(dāng)=0即垂直照明時(shí)E最大；人眼具有分辨E大小的能力第9頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三被照明物體表面的照度和光源在照明方向上的發(fā)光強(qiáng)度及被照明表面的傾斜角的余弦成正比。與距離的平方成反比。

第10頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如圖所示的照明器，在15米遠(yuǎn)的地方照明直徑為2.5米的圓面積，要求達(dá)到的平均照度為50勒克司，聚光鏡的焦距為150毫米，通光直徑也等于150毫米。試求燈泡的發(fā)光強(qiáng)度和燈泡通過(guò)聚光鏡成像后在照明范圍內(nèi)的平均發(fā)光強(qiáng)度，以及燈泡的功率和位置。第11頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第12頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、光出射度

描述面光源的發(fā)光特性，定義為發(fā)光表面單位面積上發(fā)出的光通量，其單位與光照度相同。

透射面或反射面接受光通量，又可作為二次光源發(fā)出光通量。此時(shí)該二次光源的發(fā)光特性除與接受到的光通量有關(guān)外，還與自身的透射或反射率有關(guān)，有，ρ為透射率或反射率，與波長(zhǎng)有關(guān)，因而物體呈現(xiàn)彩色。對(duì)所有波長(zhǎng)ρ

1的物體——白體對(duì)所有波長(zhǎng)ρ0的物體——黑體第13頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、光亮度微面積dS在i方向的光亮度Li的定義為：微面積dS在i方向上的發(fā)光強(qiáng)度Ii與此微面積在垂直于該方向的平面上的投影面積dScosi之比，即光亮度的單位——尼特（坎德拉每平方米，cd/m2）q方向的光亮度L是投影到q方向的單位面積上的發(fā)光強(qiáng)度大小?；蛘哒f(shuō)是投影到q方向的單位面積立體角內(nèi)的光通量大小。光出射度（面發(fā)光度）表示發(fā)光面單位面積上發(fā)出的光通量，但未計(jì)入輻射的方向第14頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三計(jì)算舉例：一個(gè)功率為60瓦的鎢絲充氣燈泡，假定它在各個(gè)方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強(qiáng)度。一般而言，鎢絲充氣燈泡的發(fā)光效率為9.2~21流明/瓦。假如取它的平均值等于15流明/瓦，則該燈泡所發(fā)出的總光通量為 F＝60瓦×15流明/瓦＝900流明由于假定各方向均勻發(fā)光，所以根據(jù)公式即可求得發(fā)光強(qiáng)度cd第15頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三計(jì)算舉例：假定一個(gè)鎢絲充氣燈泡的功率為300瓦發(fā)光效率為20流明/瓦，燈絲尺寸為8×8.5毫米2，如圖所示，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平均亮度。由于燈絲兩面發(fā)光，則代入公式，得

熙提發(fā)光面所發(fā)出的總光通量為

流明第16頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三某些光源，L不隨方向變，此時(shí)I隨方向變，可推得

這種光源稱(chēng)為“余弦輻射體”或“朗伯輻射體”。

余弦輻射體、朗伯特光源：遵從朗伯特定律，亮度L不隨q改變（注：此時(shí)各方向的發(fā)光強(qiáng)度不同）通常擴(kuò)展光源上每一面元的亮度

隨方向不同而不同太陽(yáng)輻射的規(guī)律相當(dāng)接近于朗伯定律第17頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三余弦輻射表面向2p立體角空間發(fā)出的總光通量、光亮度和光出射度的關(guān)系余弦輻射表面向孔徑角為U的立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量第18頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第19頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第20頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三發(fā)光強(qiáng)度余弦定理當(dāng)發(fā)光體在各方向的亮度相同時(shí)，不同方向上發(fā)光強(qiáng)度變化規(guī)律

第21頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三L＝M/p，余弦輻射體的光亮度等于光出射度的p分之一單位面積的余弦輻射體，所發(fā)出的光通量為它在法線方向上，單位立體角內(nèi)發(fā)出光通量的p倍。若光源兩面發(fā)光，則M＝2pL光通量和亮度之間的關(guān)系：Φ＝2pLds第22頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三全擴(kuò)散表面本身并不發(fā)光，受發(fā)光體光照射經(jīng)透射或反射形成的余弦輻射體，稱(chēng)做漫透射體和漫反射體漫反射體稱(chēng)做朗伯散射表面或全擴(kuò)散表面第23頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第24頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第25頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§5-3光傳播過(guò)程中光學(xué)量的變化規(guī)律

一、光亮度在同一介質(zhì)中的傳遞

發(fā)光的面光源為dS1，接受光通量的面積為dS2，得元光管因?yàn)楣庵本€傳播，光路可逆，也可看成dS2發(fā)光若光能在元光管中無(wú)損失，則，即光在同一介質(zhì)中傳播，忽略散射及吸收，則在傳播中的任一截面上，光通量與亮度不變。光束的亮度就是光源的亮度。

第26頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、光束經(jīng)界面反射和折射后的亮度

反射時(shí)，，因此（反射系數(shù)）第27頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第28頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§5-5

成像光學(xué)系統(tǒng)像面的照度一、通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的光通量

設(shè)光源發(fā)出的光在各方向上L相同，物面上dS在u方向dω立體角內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的光通量：

dS發(fā)出的能進(jìn)入系統(tǒng)的總光通量：如果系統(tǒng)的能量透過(guò)率為K，則由出瞳出射的光通量：同理，從像面dS’考慮，可得出瞳出射的光通量

第29頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、軸上像點(diǎn)的光照度

（正弦條件）光學(xué)系統(tǒng)孔徑越大，像面照度越大

系統(tǒng)放大倍率越小，像面照度越大（若β大，為了保證像面足夠的像面照度，更要求照明好，U要大）

第30頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、軸外像點(diǎn)的光照度當(dāng)物面亮度均勻時(shí)

E'為軸上點(diǎn)的光照度，可見(jiàn)，軸外點(diǎn)的光照度隨視場(chǎng)角的增大而顯著下降。

第31頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§5-4光學(xué)系統(tǒng)光能損失的計(jì)算

光學(xué)零件與空氣接觸面——損失（1－τ）

膠合面——n與n'差不多，可略

漫反射、散射、多次反射——雜散光，應(yīng)改善材料及加工質(zhì)量

在空氣中的吸收——可略

在光學(xué)零件中的吸收——損失a(吸收率)

反射損失吸收損失反射面不完全反射的損失——鍍膜反射面，損失（1－ρτ

）

能量損失第32頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三透射面的反射損失當(dāng)光線從一介質(zhì)透射進(jìn)入另一介質(zhì)時(shí)，在拋光界面處必然伴隨有反射損失．反射光通量與入射光通量之比稱(chēng)為反射系數(shù)，以符號(hào)ρ1表示．由光的電磁理論可以導(dǎo)出:當(dāng)光線垂直入射或以很小入射角入射時(shí)，式中的正弦和正切函數(shù)可用角度的弧度值代替，再考慮折射定律，則式可簡(jiǎn)化為條件！第33頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期三