華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2?4x=3B．y=?2C．x+2y=12．若，則下列各式中，錯(cuò)誤的是A． B． C． D．3．方程組的解是A． B． C． D．4．在解方程：時(shí)，去括號(hào)正確的是A． B．C． D．5．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝3307．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是A． B．C． D．8．若方程的解是，則的值為（）A．8 B．0 C．2 D．-89．己知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．310．如圖，寬為60cm的矩形圖案由10個(gè)完全一樣的小長方形拼成，則其中一個(gè)小長方形的周長為（）A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm二、填空題11．若-2x+y=5，則y=__________________．(用含x的式子表示)12．若與互為相反數(shù)，則______．13．一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元,打八折銷售后可獲利60元,則該件服裝的成本價(jià)是_______元.14．m的6倍與4的差不小于12，列不等式為________．15．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．16．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若，，則______．三、解答題17．解方程組：（1）

（2）．18．解下列方程：

19．解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．解不等式，并求出它的正整數(shù)解．21．方程組的解滿足是常數(shù)，求k的值．直接寫出關(guān)于x，y的方程的正整數(shù)解22．去年春季，蔬菜種植場在15公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費(fèi)用是萬元其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費(fèi)用和每公頃獲利情況如表：每公頃費(fèi)用萬元每公頃獲利萬元茄子西紅柿請(qǐng)解答下列問題：求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？種植場在這一季共獲利多少萬元？23．閱讀材料：“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”我們可以這樣來解：原式仿照上面的解題方法，完成下面的問題：已知，求的值；已知，求的值；已知，，則______；已知，則______．參考答案1．B【解析】試題分析：A．未知數(shù)的最高次冪為2，故錯(cuò)誤；B．正確；C．含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；D．不是整式方程，故錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．2．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得，兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，選項(xiàng)D正確.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3．B【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則去括號(hào)即可解答.【詳解】66=6故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5．A【解析】【詳解】不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如下：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.6．D【解析】解：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=330．故選D．7．B【解析】【分析】設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)有35名學(xué)生以及購票恰好用去750元，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=-2代入方程2x+a-4=0，列出關(guān)于a的方程，通過解方程求得a的值即可．【詳解】∵方程2x+a-4=0的解是x=-2，∴x=-2滿足方程2x+a-4=0，∴2×（-2）+a-4=0，解得，a=8；故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義．一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解一定滿足該一元一次方程的關(guān)系式．9．A【解析】【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，+②得，4x+4y=20，解得x+y=5．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)大長方形的長與寬與小長方形的關(guān)系建立二元一次方程組，求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，由題意，得，解得：，所以一個(gè)小長方形的周長=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米），故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積公式的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用大長方形的長與寬與小長方形的關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵．11．5+2x【解析】【分析】移項(xiàng)可得y=5+2x.【詳解】根據(jù)等式性質(zhì)，-2x+y=5，移項(xiàng)得y=5+2x.故答案為：5+2x【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用等式性質(zhì)將等式變形.12．【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，解方程即可得到a的值．【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13．180【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題.解：設(shè)這件服裝的成本價(jià)為x元，x(1+20％)=300×0.8解得x=200.故答案為200.14．6m﹣4≥12【解析】首先表示“m的6倍與4的差”為6m﹣4，再表示“不小于12”可得6m﹣4≥12．故答案為6m﹣4≥12.15．3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計(jì)算即可．∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，∴m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=3．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．16．41【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義的運(yùn)算法則，列出方程組，解方程組求出a與b的值，再代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：，得：，即，把代入得：，則原式．故答案為：41．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)題目所給的信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．17．（1），（2）.【解析】【分析】（1）將兩方程相加消去y、求得x的值，再將所得x的值代入方程求得y即可；（2）消去y、求得x的值，再代入求得y即可．【詳解】，得：，解得：，把代入得：，；，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單．18．（1）（2）.【解析】【分析】(1)移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】，；，，，，

.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1．19．【解析】【分析】先去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后把x的系數(shù)化為1，即可得到不等式的解集，再利用數(shù)軸表示解集即可．【詳解】，，，，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步驟為：先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，然后把系數(shù)化為1.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．20．不等式的正整數(shù)解是1，2，3，4．【解析】【分析】先求出不等式的解集，在x取值范圍內(nèi)可以找到它的正整數(shù)解即可．【詳解】解：去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得不等式的正整數(shù)解是1，2，3，4．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式得整數(shù)解，正確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2），【解析】【分析】(1)先求出方程組的解，再代入方程，即可求出k值；(2)把k的值代入方程(k-1)x+2y=13，再求出正整數(shù)解即可．【詳解】方程組的解為：，將代入得：，解得：；把代入方程得：，即，所以關(guān)于x，y的方程的正整數(shù)解為，．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次方程和解二元一次方程，能求出k的值是解此題的關(guān)鍵．22．（1）茄子種植面積為5公頃，西紅柿種植面積為10公頃；（2）種植場在這一季共獲利38萬元.【解析】【分析】(1)設(shè)茄子種植面積為x公頃，西紅柿種植面積為y公頃，根據(jù)蔬菜種植面積為15公頃和總費(fèi)用是26.5萬元列出方程組，解方程組即可解決問題；(2)分別求出茄子和西紅柿的獲利多少，即可解決問題；【詳解】設(shè)茄子種植面積為x公頃，西紅柿種植面積為y公頃，根據(jù)題意，解，答：茄子種植面積為5公頃，西紅柿種植面積為10公頃；種植茄子獲利：萬元，種植西紅柿獲利：萬元共獲利萬元，答：種植場在這一季共獲利38萬元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程