用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用

中國工程科學Enieringiee2000年2月第2卷第中國工程科學Enieringiee2000年2月第2卷第2期e2000ol2o2院士論壇用章,彭波(北京航空航天大學,北京 100083)[摘要]本課題組開展了一種擾動渦方法,用以研究葉輪機內(nèi)動靜葉相互作用1,2其優(yōu)點是物理圖畫清楚,計算收斂快它采用了一個重要假設:擾動脹量為零,從而大大簡化了計算過程文章的目的是研究此假的影響,并取消此假設,使擾動渦方法建立在完全嚴格的數(shù)學根底上由于取消了擾動脹量為零〞的假設,需要耦合求解擾動質(zhì)量方程擾動渦量輸運方程和擾動能量輸運方程這是文章與文獻1,2的主要區(qū)別。獻1,2對NAA67壓氣機第一級內(nèi)由于動靜葉間的相互作用引起的非定常流動過程作了數(shù)值模擬,并與試驗結果作了比照文章也作了同樣的算例,以研究擾動脹量為零的影響數(shù)值模擬結果說明,在引入了動脹量后,用擾動渦方法模擬動靜干預仍保持較好的收斂性和收斂速度,且與試驗的符合程度更好文章強指出,即使對于非定?？蓧毫?為滿足無滲透邊界條件所需的運動分量也是用橢圓類的拉普拉斯方程描述,而不是用雙曲類的方程描述擾動脹量為零不能等同于擾動運動為不可壓。[關鍵詞]葉輪機;動靜葉相互作用;擾動渦方法;非定常流;可壓縮流隨著計算機水平和試驗測量技術的提高,越來越多的學者開始嘗試采用不同的數(shù)值模擬方法和試驗手段來研究葉輪機內(nèi)非定常流動現(xiàn)象,并取得了可喜的成果3～5。本課題組開展了一種擾動渦方法,用以研究葉輪機內(nèi)動靜葉相互作用1,2其根本思想是以全三維相對于動葉和靜葉的定常流動的數(shù)值解為基礎,采用瞬時量分解的方法,求出非定常擾動的初始解,然后用渦動力學方法及拉格朗日方式追蹤擾動渦團運動的時間歷程,從而描述葉輪機內(nèi)動靜引 言真實流體的流動從嚴格意義上說都是隨時間變化的,即都是非定常流由于動靜葉片排間的相對運動和每個葉片排流場的周向非均勻性,使得葉輪機內(nèi)部的流動本質(zhì)上是非定常的本文就是研究這一類非定常流動,而不涉及與流動失穩(wěn)相關的非定常性。過去葉輪機內(nèi)部流場的計算主要基于這樣一個近似:對于轉子相對坐標系,繞轉子葉片排的流動是定常的;對于靜子坐標系,繞靜子葉片排的流動是定常的前已說明,這個假設是不真實的已有的研究結果說明,葉輪機內(nèi)動靜葉非定常干擾影響著葉輪機的葉片載荷級效率傳熱特性喘振裕度和噪聲特性等各方面的性能因此研究動靜葉排相互作用,了解非定常性對于平均定常性能的影響,弄清其影響機理,對于進一步提高葉輪機械的性能是十分必要的。葉相互作用的非定常流動過程文獻1的數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合得較好,這說明用擾動渦方法來研究葉輪機動靜葉相互作用是可行的,且計算收斂快該文采用了一個重要假設,即擾動脹量為零,從而大大簡化了計算過程本文的目的是研究此假設的影響,并取消此假設,使這種擾動渦方法建立在完全嚴格的數(shù)學物理根底上由于取消了擾動脹量為零的假設,需要耦合求解擾動質(zhì)[期][介]1999-06-21;期1999-11-24章(1936-),男,人,士,授,師量方程擾動渦量輸運方程和擾動能量輸運方程,是本文與文獻1 的主要區(qū)別結果說明,在引入了擾動脹量后,用擾動渦方法模擬動靜干預仍保持較好的收斂性和收斂速度,且與試驗的符合程度更好除此之外,本文還研究了與擾動脹量不為零的一些理論問題本文強調(diào)指出,即使對于非定?？蓧毫?為滿足無滲透邊界條件所需的運動分量也是用橢圓類的拉普拉斯方程描述,而不是用雙曲類的方程描述本文還指出,擾動脹量為零〞不能等同于擾動運動為不可壓。就作者所知,將渦方法用于動靜葉相互作用問+1+1×A(AU)×A(AA(A)331)- ×A(A),() 3 ω ω′9′量方程擾動渦量輸運方程和擾動能量輸運方程,是本文與文獻1 的主要區(qū)別結果說明,在引入了擾動脹量后,用擾動渦方法模擬動靜干預仍保持較好的收斂性和收斂速度,且與試驗的符合程度更好除此之外,本文還研究了與擾動脹量不為零的一些理論問題本文強調(diào)指出,即使對于非定?？蓧毫?為滿足無滲透邊界條件所需的運動分量也是用橢圓類的拉普拉斯方程描述,而不是用雙曲類的方程描述本文還指出,擾動脹量為零〞不能等同于擾動運動為不可壓。就作者所知,將渦方法用于動靜葉相互作用問+1+1×A(AU)×A(AA(A)331)- ×A(A),() 3 ω ω′9′式中d = +(UA)+(A),帶dt 9t雙劃線的局部是取消擾動脹量為零的假設后引入的項,可見由此帶來的計算量和復雜性都是很大的。113 擾動總能量輸運方程 用同樣方法可導出動總能量輸運方程,由于公式很長,這里從略,可參看文獻6 。114 關于擾動脹量為零〞假設的討論 在文始于本課題組1資料也很少。而將渦方法用于可壓流問題,獻1中引進了擾動脹量為零〞(即A=0)的假設,并近似認為這一假設包含了密度的擾動量為零及擾動運動不可壓,因而只需單獨求解擾動渦量的輸運方程,而沒有把質(zhì)量方程動量方程和能量方程耦合求解,這樣可以使計算得到很大的簡1 法11 控制方程組從流體力學根本方程組出發(fā),將瞬時參數(shù)(以q表示)分成平均參數(shù)和擾動參數(shù)兩局部,即q=化雖然文獻1得到了較為合理的數(shù)值模擬結T果,但這樣處理是不嚴格的。全速度的脹量為零確實等價于流動不可壓,但擾動脹量為零并不等價于擾動運動不可壓因為根1T0q+,其中q=qdt,T是考慮了動靜相互作用干預后的周期(或其倍數(shù)),使q不再T是t的函數(shù),那么由定義可知:0dt=0,以此為據(jù)擾動質(zhì)量方程 1 式,設A=0,那么有()′出發(fā)點推導了諸擾動方程6。111 擾動質(zhì)量方程 由流體質(zhì)量方程并利用分解瞬時量的方法可以推出擾動質(zhì)量方程(·A)ˉ+(·A)+H,=-mDt(4)ρ見A=0不等價于D′=0因此擾動脹量′Dt=-(·A)ˉ+(·A)-dt為零不能等同于擾動運動不可壓所以,即使是Hm-ˉHm-Hm+Hm,(1)假設擾動脹量為零,也應耦合求解諸擾動方程。其中平均脹量Hm=AU,擾動脹量Hm=A。12 定解條件解條件的取法與文獻1相同單排葉片物理域二維示意圖如圖1所示,此物理域處于相鄰葉片吸力面與壓力面之間,并分別向葉片游和下112 擾動渦量輸運方程 粘性可壓流,有勢,正壓流體的渦動力學方程7為徹體力ω9t+(u·A)ω=(ω·A)u-ω(Au)+延伸因此存在四種類型的邊界條件:1進口1A2ω+ν[A2u+ A(Au),(2)邊界條件;2幾何周期邊界上的相漂移周期性邊3界條件(當動靜葉的柵距不等時);3固壁邊同樣,利用分解瞬時量的方法可得全三維擾動渦量輸運方程界條件;4出口邊界條件。121初始條件本文取全三維分別相對于動葉和靜葉為定常流動的數(shù)值解作為物理域內(nèi)各對應點上流動參數(shù)的時間平均值而物理域內(nèi)各對應點上流動參數(shù)的擾動量初始值的給法以單級軸流壓氣為例來說明如圖2所示,在初始時刻t0,由于尚不知道動葉在靜葉通道內(nèi)所引起的擾動量的分布,所以先不考慮靜葉通道內(nèi)動葉的影響,而僅計′=-(·)Ω+()+(Ω·)+dt()U+()-()-(AU)-Ω(A)-(A)+(A)ˉ′+2Ω+-+ˉ×2+′1×2U+×2-×2+ ˉ×3第2期陳矛章等:用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用17量,其表達式為(xiet,y,t)=ˉR(xiet,y-vrt)ˉR(ai)(xiet),(7)第2期陳矛章等:用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用17量,其表達式為(xiet,y,t)=ˉR(xiet,y-vrt)ˉR(ai)(xiet),(7)T/N。T是-這里t=t0+Δt,(1kN),Δt=靜葉進口邊界上某一點掃過一個動葉柵距所用的時間,即ΔT=Pr/vr,Pr是動葉柵距。N是將時間T等分的個數(shù)。)相漂移周期性邊界條件當動靜葉的柵比不是整數(shù)時,邊界條件將不再是周期性的了。圖2,研究一典型單級軸流壓氣機的中間流面,其中動葉柵距大于靜葉柵距某一時刻,靜葉排的邊界與上游動葉排的下邊界對齊經(jīng)過一段時圖1 平面葉柵通道邊界條件示意圖i1 ounaryonitonsfaiearaae間,靜葉排的上邊界與上游動葉排的上邊界對齊。動葉在靜葉上游邊界上的影響靜葉的定常解所經(jīng)歷的這段時間正好是動靜葉的柵距之差與動葉當?shù)刂芟蛩俣戎纫虼擞嬎阌蜻吔鐥l件滿足的是相漂移周期性邊界條件〞ˉS(x,y)和上游動葉相對運動的定常解ˉR(x,vrt)是的,這里x,y是流面上任意點的位置坐標,vr是當?shù)貏尤~的移動速度此時靜葉通道內(nèi)非定常初始條件可表示成Q(x,y,t)=Q(x,y+Ps,t+ΔT),(8)中時間差ΔT=(Pr-Ps)/vr,Pr、Ps分別是動葉和靜葉的柵距,vr為動葉的當?shù)刂芟蛩俣取?3擾動量的計算131擾動渦團的擾動密度和擾動能量由(1)式和擾動能量方程,擾動渦團在新時刻的擾動密度和擾動能量可根據(jù)下式求出:ˉR(x,y)0ˉR(ai)(x)-x=xiet(x,y,t0)=,≠xiet(5)x其中,ˉR(ai)(x)是ˉR(x,y)在軸向位置x的周向平均值,xiet是靜葉通道進口截面的軸向坐標。k(t+Δt)=k(t)k(t+Δt)=k(t)+F[RHkΔt] (9)+F[RHkΔt](10)式中RH代表(1)式和擾動能量方程的右手項。132擾動渦團的擾動環(huán)量根據(jù)Corin的方法(ortexobMetod)8,將擾動渦量的輸運方程(3)分解為粘性擴散方程(11A)和對流方程(1B),而分別求解?！?=A′(11A)dt圖2 單級軸流壓氣機葉柵通道示意圖i2 aaefowpasaeforinletaeailfowopresor′=-(A)Ω+(·A)-(AU)-dtΩ(A)-(A)+(A)+A2Ω-A2+ˉ×A2+×A2U+×122 邊界條件1)固壁邊界條件。n=0,1A2- ×A2+ˉ×A(A·)+31τ=0,(6)1×A(A·U)+×A(A·)-n是固壁法向單位向量,τ是固壁切向單位向量。)進口邊界條件圖2中動靜葉的相對位隨動葉的運動而變化從某一時刻t0起,經(jīng)過Δt時間段,動葉將運動到一新位置按照擾動量初始條件的取法,可求出新時刻進口邊界上的擾動331×A(A)。A(11B)3為便于求解由擾動渦量誘導出的擾動速度分量,本文實際求解的是擾動環(huán)量的輸運方程。p=0,在二維條件下,計算中所引入的擾動渦元數(shù)目要比三維情況下少得多當計算收斂后,計算域內(nèi)不同周期對應于同一動靜葉相對位置的流體渦團的平均運動軌跡會完全相同因此,當渦元數(shù)目不夠多時,如果用隨機走步方法來模擬擾動渦量的擴散過程,會使計算精度下降假設采用確定性渦方法可以有效地解決這一問題本文采用形函數(shù)求導法來處理,即可見存在一個速度勢使得(20)即此位勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程應該指出,式(20)的存在并不以擾動分量是否可壓為前提,而且對于非定常流,此式仍然成立初看起來此結論似不合理,因為對于非定常流動應由雙曲類方程描述,而不應由橢圓類方程描述實際上此關系的正確性是由速度分解關系(15)決定的,而(15)式是一個運動學關系,它的成立并不依賴于動力學過程p=0,在二維條件下,計算中所引入的擾動渦元數(shù)目要比三維情況下少得多當計算收斂后,計算域內(nèi)不同周期對應于同一動靜葉相對位置的流體渦團的平均運動軌跡會完全相同因此,當渦元數(shù)目不夠多時,如果用隨機走步方法來模擬擾動渦量的擴散過程,會使計算精度下降假設采用確定性渦方法可以有效地解決這一問題本文采用形函數(shù)求導法來處理,即可見存在一個速度勢使得(20)即此位勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程應該指出,式(20)的存在并不以擾動分量是否可壓為前提,而且對于非定常流,此式仍然成立初看起來此結論似不合理,因為對于非定常流動應由雙曲類方程描述,而不應由橢圓類方程描述實際上此關系的正確性是由速度分解關系(15)決定的,而(15)式是一個運動學關系,它的成立并不依賴于動力學過程。(16)和(17)式可以充分反映動態(tài)過程的變化Batcor9對此作過這樣的解釋:控制速度分布從一個瞬間到另一個瞬間變化的動力學方程通常是非線性的,但在無旋無脹量流的特殊情況下,對速度分布的約束是如此之強,以至要求其滿足簡(r,t)≈σ(r-))dS那么渦量的Lple算子可寫成σ3ω,=(12)(r,t)=Δ(σ3)=Δσ3ω=Δσ(r-))dS,的線性方程,即關〞式(16)和式(20)式,而與瞬間的變化無(13)是擾動渦量的擴散方程(11A)式對渦元加以離散后得到(17)中ke和kin是奇異核函數(shù),當兩個點渦無限接近時會誘導出無窮大速度,導致渦元的雜亂無章的運動為了抑制渦元的混亂運動,要引入非奇異核函數(shù):選取光滑函數(shù)i(t)N=νσ(xi-xj)j(t)。(14)dtj=114 擾動速度各分量的表達式擾動速度可分解為=in+e+p(r)=1f(r),對于圓形渦團而言,σ相當于(15)σσ(r)為核函數(shù),σ2中in為擾動渦量誘導速度,e為擾動脹量誘速度,p是為滿足壁面無穿透條件而引入的擾動勢速度下面是二維擾動速度各分量的求解公式(詳細推導參見文獻6 )。1)e的分速度離散形式為N渦團半徑,σ(r)是個迅速衰減f函數(shù),渦量主要集中在r<σ的范圍內(nèi)本文取2階高斯核:f(r) =e-r/由此,非奇異核函數(shù)公式是r0σ(r) k3σ=0k(r-r0)σ(r0)dS0=e(r,t)=ke[r-=xj(t)](HmdS)jj=1ke(r)=(x,y)/r2-(r)2k(r)[1-e ,(21)σ把式(21)代入式(16)和式(17)結合有:擾動脹量誘導速度公式離散形式N(16)2)in的分速度離散形式為N=k[r-e(r,t)xj(t)](HmdS)jin(r,t)=kin[r-xj(t)jj=1(22)j=1kin(r)=(-y,x)/r2(17)-(r)2(x,y)/r[1-2kσ(r)=e ]σ3)擾動勢速度p 由擾動脹量誘導速度e擾動渦量誘導速度in的引入過程可知,假設擾動渦量誘導速度公式離散形式Nki[r-in(r,t)xj(t)j=域內(nèi)所有點上的擾動渦量和擾動脹量那么應有Hm,j=1。(23)(r)2y,x)r2[1-e-σkiσ(r)=(-]Ae=Hm′和Ain=0A×in=′15 壁面上擾動渦的生成新一時刻流場內(nèi)擾動渦量場和擾動脹量場產(chǎn)生的誘導速度加上擾動勢速度而合成的速度場,雖然滿足渦量動力學方程和固壁無穿透條件,但是一般仍然會在固壁上產(chǎn)生滑移速度,對于粘性流動來說這個滑移速度實際上是不存在的,必然有某種機制(18)A×e=0A=A(in+e+p)=Hm′又]=′A×=A×(in+e+Ap=0A×p=0p)(19)第2期陳矛章等:用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用19它抵消掉本文采用Corin8滿足固壁無滑移條件。16 新時刻擾動渦元的位置文利用格子渦(ortexinl的新生渦方法來2析21方法校驗為檢驗方法的有效性,需要把數(shù)值模擬結果與驗數(shù)據(jù)進行對照首先第2期陳矛章等:用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用19它抵消掉本文采用Corin8滿足固壁無滑移條件。16 新時刻擾動渦元的位置文利用格子渦(ortexinl的新生渦方法來2析21方法校驗為檢驗方法的有效性,需要把數(shù)值模擬結果與驗數(shù)據(jù)進行對照首先對NAA67壓氣機展中流面處的非定常流動過程作了數(shù)值模擬,將計算得到的擾動速度關聯(lián)項與近似位置處的試驗數(shù)據(jù)進行了比照(如圖3,圖4和圖5)圖中提供了四個計算站的比照結果,即-498%,445%,507和VI)方法的思想來計算渦元中心的速度根據(jù)已求出的網(wǎng)格節(jié)點上的合速度,心的速度6:用面積加權法內(nèi)插求出各渦元中4411ukkSkkvkkSkk,(24)un=vn=Skk=1Skk=1100軸向弦長處擾動關聯(lián)項,和v沿柵距向的分布從圖中可見,在計算域的大局部區(qū)間里,計算結果和試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢是一致的,但在靠近葉柵吸力面處(即圖中橫坐標100%附中ukk,vkk分別是網(wǎng)格節(jié)點處的速度分量,un,vn是渦元中心處的速度分量,Skk是各微元面面積,S為S1,S2,S3,S4之和由此可算出各渦元在下一時刻的所在位置:近)計算結果和試驗數(shù)據(jù)的量差較大,以和xn(t+Δt)yn(t+Δt)xn(t)+uΔt==。(25)+vΔtyn(t)圖3 50流面上擾動關聯(lián)項圖450流面上擾動關聯(lián)項圖5 50流面上擾動關聯(lián)項分布(2/2)分布(2/2)分布(2/2)i3butonitr2i4butonitr2i5butonircuferentilitr2ircuferentilircuferentilf v′atf atf v′at50%pan50%pan50%pan(m2/2)(2/2)(2/2)v為顯著差異的來源是多方面的,既有方法本身的數(shù)值誤差,同時也不能排除試驗測量誤差對照試驗數(shù)據(jù)和模擬結果,筆者認為本文的方法及程序是可信和有效的。出,文獻2的計算結果與試驗結果在軸向弦長50處以后還是有明顯的差異,但此時本文的計算結果可以與試驗結果較好地吻合因此,v為顯著差異的來源是多方面的,既有方法本身的數(shù)值誤差,同時也不能排除試驗測量誤差對照試驗數(shù)據(jù)和模擬結果,筆者認為本文的方法及程序是可信和有效的。出,文獻2的計算結果與試驗結果在軸向弦長50處以后還是有明顯的差異,但此時本文的計算結果可以與試驗結果較好地吻合因此,為使計算方法更加完善和嚴格,并得到更好的數(shù)值結果,在擾動渦方法中計入擾動脹量,并耦合求解諸擾動方程是有必要的。22算例介紹文與文獻2采用的是同一個算例圖6,圖7和圖8給出了文獻2計算得到的擾動速度關聯(lián)項與近似位置處的試驗數(shù)據(jù)的比照圖圖中的個計算站分別位于-5%,5%,50和100軸弦長處比照圖3～圖8,無論本文的計算結果為便于比擬,采用了與文獻2相同的算例,且網(wǎng)點數(shù)和時間步長也相同,即動葉區(qū)和靜葉區(qū)的計算網(wǎng)格分別取8033和4033,時間步長按每21個時間步走完1個動葉掃過周期來確定用本開發(fā)的計算程序計算5個動葉掃過周期需耗時9還是文獻2的計算結果,總的來說變化趨勢與對應的試驗結果均保持一致但我們注意到,試驗結果說明考查的三個速度關聯(lián)項在軸向弦長50%處以后均接近于零從圖6,圖7和圖8中可以看而用文獻開發(fā)的程序只需4h(所用計算h,2圖6 50流面上擾動關聯(lián)項圖7 50流面上擾動關聯(lián)項圖8 50流面上擾動關聯(lián)項分布(2/2)i6 ircuferentil分布(2/2)分布(2/2)itr2i7butonircuferentilitr2i8butonircuferentilitr2butonf vat(2/2)f atf v′at50%pan50%pan50%pan(2/2)(m2/2)第2期陳矛章等:用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用21機為PⅡ233)。23 收斂性分析圖9給出了靜葉壓力面觀察點(靠近葉片前緣)第2期陳矛章等:用可壓縮流渦方法模擬葉輪機動靜葉的相互作用21機為PⅡ233)。23 收斂性分析圖9給出了靜葉壓力面觀察點(靠近葉片前緣)處馬赫數(shù)在計算過程中的變化曲線可見,觀察點處的馬赫數(shù)隨動葉的掃過作周期性的脈動三個動葉掃過周期后,觀察點處的馬赫數(shù)脈動就到達了較好的重復。綜上,擾動渦方法在經(jīng)過3個動葉掃過周期后到達了收斂狀態(tài)與文獻1比擬可見,計入了擾動運動的壓縮性后,仍能得到好的收斂性。24計算結果與分析)正如第114節(jié)所講的那樣,即使假設擾動脹量為零,擾動密度也不為零,因而必需耦合求解諸擾動方程圖11a就是這樣得出的它給出了葉柵通道內(nèi)不同軸向計算站沿柵距向的擾動密度的強度分布曲線可以看出,在A=0的假設下擾動密度不光有變化,而且擾動密度強度變劇烈的地方,也正是擾動速度強度取值大的地方本算例擾動密度強度的最大值甚至達到約015可見,把擾動脹量為零等同于擾動運動不可壓會帶來一定的誤差。2)取消擾動脹量為零〞假設后的擾動密度場圖11b給出了葉柵通道內(nèi)不同軸向計算站沿柵向的擾動密度的強度分布曲線可以看出,時的擾動密度強度分布與在A=0的假設下的分布情況大體相同,但數(shù)值不同。圖9 觀察點處馬赫數(shù)變化曲線i9 UnteadyMchnumeratteoitoringoint論1)從粘性可壓縮流體的N3S方程出發(fā),經(jīng)嚴格的推導,得出了在擾動脹量不為零的條件下,全三維擾動渦量輸運方程擾動質(zhì)量方程及擾動能量輸運方程。2)由擾動質(zhì)量方程可見,擾動脹量為零并不能等同于擾動運動不可壓所以,即使假設擾動脹量為零,也必需耦合求解諸擾動方程。)由于取消了擾動脹量為零〞的假設,擾動脹量的誘導速度將不為零本文推出了擾動脹量與其誘導速度之間的關系式,并得到了其非奇異化的二維離散表達式。4)擾動脹量誘導速度和擾動渦量誘導速度在壁面一般不能滿足固壁無穿透條件,為了滿足此條件,須疊加一個速度本文強調(diào)指出這個疊加速度在擾動運動可壓的條件下,仍可由滿足拉普拉斯方程的勢函數(shù)表示即使在可壓非定常的擾動運動中,此邊界條件仍由橢圓型方程表示而不是由含時間變量的拋物或雙曲方程表示。5)與試驗結果對照說明,在大局部區(qū)域內(nèi),模擬結果能較好地和試驗數(shù)據(jù)相吻合,且略優(yōu)于假設擾動脹量為零得到的結果所以,本文的渦方法程序是可信的。圖10 計算域內(nèi)擾動渦團數(shù)目隨時間的變化i10 Teaountfituraeortexeoluton圖10給出了5個動葉掃過周期內(nèi)計算域中擾動渦團數(shù)目的變化同樣,3個動葉掃過周期后,計算域內(nèi)擾動渦團數(shù)目也到達了較好的重復在第T四周期時,最大相對擾動渦團數(shù)MAX|t=0NVORTCS(t+T)-NVORTCS(t)僅為,(t)NVORTCS00017,密度的網(wǎng)格結點平均相對誤差最大為00038,馬赫數(shù)的網(wǎng)格結點平均相對誤差最大為00024。6)數(shù)值模擬結果說明,在引入了擾動脹量后,用擾動渦方法模擬動靜葉干預仍保持較好的收斂性和收斂速度可以從計算結果中觀察到許多非定常流動現(xiàn)象。圖11 收斂后一個周期內(nèi)靜葉壓力面觀察點處密度隨時間的變化曲線a.假設A=0b.取消A6)數(shù)值模擬結果說明,在引入了擾動脹量后,用擾動渦方法模擬動靜葉干預仍保持較好的收斂性和收斂速度可以從計算結果中觀察到許多非定常流動現(xiàn)象。圖11 收斂后一個周期內(nèi)靜葉壓力面觀察點處密度隨時間的變化曲線a.假設A=0b.取消A=0的假設i11 Tetieeolutonfenity(oredbye)atteoitorigointAotorpasingclefteroputatonrecesaperoictatea.goingteituraeepanon,i.e.A=0b.aigteituraeepanoninoonieraton參考文獻CenMZ,WuXH.orteximlatonfoor/t2orinterctoninturocieyJ.J.fTuro2ciery,1999,121:358～364orAME98-T-15吳先鴻1用渦方法研究葉輪機內(nèi)動靜葉間的相互作5]iMM.Naieoesimlatonsfootaori2terctonuigpatcedandoelidgidsR.AAper,851519,19851]彭波1用可壓縮流渦方法研究葉輪機內(nèi)動靜葉間的6]相互作用D1北京:北京航空航天大學,1999童秉綱,尹協(xié)遠,朱克勤1渦運動理論M肥:中國科學技術大學出版社,19941合7]2]用D1北京:北京航空航天大學,19978]CoinAJ.NueltuyfightlyiousfowJ.J.lidch.,1973,57:785～796BatcorG.AnintodctonoflidyacsM.ambideUierityPres,19793]lesMB.AnueletodorteclatonfuntayfowinturocieyR.Leort#205,ay1991lesMB.taor/oorinterctoninatranoctu2ieJ.J.Poplon,1990,6(5):621～6279]4]raliatnftr/atrnactnnroachnryyefaDitranerexetodfroessilelowCenMozhang,engo(BeijingUnivesityfAeronautisandAstronautis,Beijing100083,China)actAituraeortexetodforimlatigotor/tatorinterctoninturocierywase2oped1,2.Tisetodhasoeobousadantesinimlatingunteadyfowinturociery,schasunertanalephyilpictureandodonerecy.oweer,tereisaniortantipfiatoninrfe2ee1,wichigoresteituraeepanon.Asareslt,teoputatolpoessisgreatlyipfied.Teinpuoeftepreentpperistotaeteituraeepanonintoonieratonwithteimtolyownaoidateatilandphyilfounatonforteituraeortexetod.ieteituraee2panonhasentaenintoount,oehastooleteass,ortiitytranortandeergytranorteqatonsforituraeotoninaopledway.Teeareteinffereesetwentepreentpper第2期陳矛章等: