2020年4月自考00020高等數(shù)學(xué)（一）詳細(xì)版試題及答案

全國2020年4月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）試題課程代碼：00020一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。1、下列對(duì)數(shù)運(yùn)算正確的是（B）A、 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第1章（上）第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?、下列函數(shù)中，在內(nèi)單調(diào)增加的是的是（B）A、 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第1章（下）第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?、若函數(shù)在處連續(xù)，則常數(shù)（D）A、1 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第2章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?、函數(shù)間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（C）A、0 B、1C、2 D、3詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?、曲線的鉛直漸近線為（B）A、 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第4章第9個(gè)知識(shí)點(diǎn)。【解析】6、設(shè)函數(shù)，則（A）A、 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第3章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。【解析】7、設(shè)函數(shù)，則微分（D）A、 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第3章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?、若函數(shù)有二階導(dǎo)數(shù)，且，，則該函數(shù)在點(diǎn)處（C）A、一定有極大值 B、一定有極小值C、一定有極值 D、一定沒有極值詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第4章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?、對(duì)于區(qū)間上給定的連續(xù)函數(shù)，定積分是（C）A、的一個(gè)原函數(shù) B、的全體原函數(shù)C、確定的常數(shù) D、任意的常數(shù)詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第5章第10個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?0、設(shè)函數(shù)，則（A）A、 B、C、 D、詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第6章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥慷⒑唵斡?jì)算題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11、求函數(shù)的定義域。詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第1章（下）第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?2、已知極限，求常數(shù)。詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第2章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?3、求曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)。詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第4章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第3章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?5、求不定積分。詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第5章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥咳⒂?jì)算題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。16、確定常數(shù)的值，使得時(shí)，與是等價(jià)無窮小量詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第2章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?7、設(shè)函數(shù)，求二階導(dǎo)數(shù)詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第3章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?8、求微分方程滿足初始條件的特解詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第5章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?9、求極限詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第4章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?0、計(jì)算定積分詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第5章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥克?、綜合題：本大題共4小題，共25分。21、（本小題6分）設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為（萬元），需求量為（噸），為價(jià)格（萬元/噸），假設(shè)產(chǎn)銷平衡。問該產(chǎn)品的產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？最大利潤是多少？詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第5章第18個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?2、（本小題6分）設(shè)由曲線與直線，及圍成的平面圖形為，如圖所示，求：（1）的面積；（2）繞軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積。詳細(xì)解析見中國自考人（）高數(shù)一精華版課程第5章第17個(gè)知識(shí)點(diǎn)?！窘馕觥?3、（本小題6分）計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域由直線，，圍成，如圖所示。詳細(xì)解析見