人教版數(shù)學九年級上冊同步講義第二十五章概率初步（提分小卷）（原卷版）

第二十五章概率初步提分小卷（考試時間：50分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2021·湖北九年級期中）一個不透明的袋子中裝有5個相同的小球，分別標號為1，2，3，4，5從袋子中隨機摸出兩個小球，則下列事件是隨機事件的是（）A．兩個小球的標號之和等于2B．兩個小球的標號之和大于2C．兩個小球的標號之和等于9D．兩個小球的標號之和大于92．（2021·四川綿陽九年級期末）下列說法中錯誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率為SKIPIF1<0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．隨機事件發(fā)生的概率大于等于SKIPIF1<0小于等于SKIPIF1<0D．不可能事件發(fā)生的概率為SKIPIF1<03．（2021·浙江九年級期末）氣象臺預報明天下雨的概率為SKIPIF1<0，則下列理解正確的是（）A．明天SKIPIF1<0的地區(qū)不會下雨 B．明天下雨的可能性較大C．明天SKIPIF1<0的時間會下雨 D．明天下雨是必然事件4.（2021·內(nèi)蒙古九年級模擬）漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶，如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，他們的兩條直角邊之比均為2：3，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·安徽九年級專題練習）為慶祝建黨99周年，某校八年級（3）班團支部為了讓同學們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進行手抄報的制作：SKIPIF1<0、“北斗衛(wèi)星”：SKIPIF1<0、“SKIPIF1<0時代”；SKIPIF1<0、“智軌快運系統(tǒng)”；SKIPIF1<0、“東風快遞”；SKIPIF1<0、“高鐵”．統(tǒng)計同學們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“SKIPIF1<0時代”的頻率是（）A．0.25 B．0.3 C．25 D．306．（2021·浙江杭州·中考真題）某軌道列車共有3節(jié)車廂，設乘客從任意一節(jié)車廂上車的機會均等，某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·江蘇泰州中學附屬初中）有三個事件，事件A：若a，b是實數(shù)，則SKIPIF1<0；事件B：打開電視正在播廣告；事件C：同時擲兩枚質(zhì)地均勻地標有數(shù)字1－6的骰子，向上一面的點數(shù)之和是為13，則這三個事件的概率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關系正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．（2021·云南）小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個橡膠園，現(xiàn)在有一種橡膠樹樹苗，它的成活率如下表所示，則下面推斷中，其中合理的是（）．移植棵數(shù)SKIPIF1<0成活數(shù)SKIPIF1<0成活率SKIPIF1<0移植棵數(shù)SKIPIF1<0成活數(shù)SKIPIF1<0成活率SKIPIF1<05047SKIPIF1<015001335SKIPIF1<0270235SKIPIF1<035003203SKIPIF1<04003690.92370006335SKIPIF1<0750662SKIPIF1<01400012628SKIPIF1<0下面有四個推斷：①小張移植3500棵這種樹苗，成活率肯定高于SKIPIF1<0；②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在SKIPIF1<0附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是SKIPIF1<0；③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；④若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活率18000棵．A．①② B．①④ C．②③ D．②④9．（2021·陜西西安市·西北工業(yè)大學附屬中學九年級月考）某商場利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進行抽獎游戲，規(guī)定：顧客隨機轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向陰影區(qū)域就能獲獎（若指向分界線，則重轉(zhuǎn)）．通過大量游戲，發(fā)現(xiàn)中獎的頻率穩(wěn)定在0.2附近，那么可以推算出所有陰影部分的圓心角之和大約是（）A．90° B．72° C．60° D．45°10．（2021·全國九年級單元測試）某校學生會文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復選后，共有甲、乙、丙三人進入最后的競選．最后決定利用投票的方式對三人進行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當選人，且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設有四個投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結(jié)果如表所示（單位：票）：投票箱候選人廢票合計甲乙丙一20021114712570二2868524415630三97412057350四250下列判斷正確的是（）A．甲可能當選 B．乙可能當選 C．丙一定當選 D．甲、乙、丙三人都可能當選二、填空題：本題共5個小題，每題4分，共20分。11．（2021·陜西榆林市·七年級期末）從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是______．12．（2021·山東九年級期末）從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中任取兩個不同的數(shù)，分別記為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的概率是______．13．（2021·江蘇南京市·八年級期中）從一副撲克牌中任意抽取1張，則下列事件：①這張牌是“A”，②這張牌是“紅桃”，③這張牌是“大王”，按其發(fā)生的可能性從小到大的順序是_______．（填寫序號）．14．（2021·山東）一個不透明的盒子中裝有6個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程，共試驗500次，其中有301次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有___個．15．（2021·重慶南開中學初三開學考試）現(xiàn)有五張正面分別標有數(shù)字SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則點SKIPIF1<0在第四象限的概率為______．三、解答題：本題共5個小題，每題10分，共50分。16．（2021·江蘇泰州市·泰州中學附屬初中九年級三模）一只不透明的袋子中裝有1個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從中任意摸出2個球．（1）若這個袋子中共有4個球，求摸出的球中有紅球的概率（用樹狀圖或列表法）；（2）若這個袋子中共有n（n＞1且n為正整數(shù)）個球，則摸出的球中有紅球的概率是（用含n的代數(shù)式表示）．17．（2021.成都市九年級期中）一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14a384752667888相應頻率0.70.450.630.590.52b0.560.55(1)請直接寫出a，b的值；(2)如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少；(3)如果做這種實驗2000次，那么“兵”字面朝上的次數(shù)大約是多少？18．（2020·浙江杭州外國語學校初三月考）小明、小亮和小強三人準備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪個人先下棋，規(guī)則如下：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合，落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；（2）求出一個回合能確定兩人下棋的概率．19．（2021·山東九年級一模）4張相同的卡片分別寫有數(shù)字1，2，3，4，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，將摸到的球的標號作為減數(shù)．（1）求這兩個數(shù)的差為0的概率；（用列表法或樹狀圖說明）（2）如果游戲規(guī)則規(guī)定：當抽到的這兩個數(shù)的差為非負數(shù)時，則甲獲勝；否則，乙獲勝．你認為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請設計一個你認為公平的規(guī)則，并說明理由．20．（2021·西安市鐵一中學九年級其他模擬）如圖，可以