基本平面圖形總結(jié)提高及經(jīng)典試題

-.z根本平面圖形總結(jié)提高線段：①提到點(diǎn)的話，必須注意點(diǎn)的位置，特別是沒(méi)圖的情況下。例1、如果線段AB=5cm，BC=3cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是〔〕A．8cmB、2㎝C．8或2cmD．不能確定題目沒(méi)明確ABC三點(diǎn)的位置，可以三點(diǎn)共線，也可以不共線，所以AC的距離最大是8cm，最小是2cm。②數(shù)線段的公式：線段上總共有n個(gè)點(diǎn)，總共有條線段?？偣灿?個(gè)點(diǎn)，所以共有=10條③整體思想〔中點(diǎn)〕例題：如圖，C在線段AB上，M為AC中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度為8cm，求MN的長(zhǎng)度。MN=MC+=直線：①過(guò)幾個(gè)點(diǎn)畫直線例2.過(guò)A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，共可畫幾條.解：分兩種情況：〔1〕A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，此時(shí)，可畫一條直線，如下圖：〔2〕A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，此時(shí)可畫三條直線，如下圖：由此可知：過(guò)3個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫多少條.1或3條[說(shuō)明]：解的過(guò)程中需要“分類討論〞，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，從初一就開場(chǎng)滲透，將對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到很好的作用。引申：過(guò)4個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫多少條.分類討論：①四點(diǎn)共線：只有一條②有三點(diǎn)共線，另一點(diǎn)不在這條線上：4條③沒(méi)有三點(diǎn)共線的情況，共有6條②直線的交點(diǎn)例3.3條直線有幾個(gè)交點(diǎn).注意分類討論：①三直線都平行：0個(gè)②三直線交于一點(diǎn)：1個(gè)③兩直線平行，另外一條不平行：2個(gè)④三直線兩兩相交：3個(gè)綜上，3條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，1，2或3個(gè)引申：像這樣，十條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔〕A.40B.45C.50D.55公式：N條直線，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為N〔N-1〕/2。【最少的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是0，也就是所有直線都平行的情況】③直線分平面例．一條直線可以將平面分成兩局部，兩條直線最多可以將平面分成四局部，三條直線最多可以將平面分成n局部，則n等于………〔〕〔A〕6〔B〕7〔C〕8〔D〕9【提示】畫圖探索．一條線兩條直線三條直線【答案】B．【點(diǎn)評(píng)】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩局部，記作a1＝1＋1＝2；平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四局部，記作a2＝1＋1＋2＝4；平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七局部，記作a3＝1＋1＋2＋3＝7；平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾局部.由圖可知，共可分成11個(gè)局部，記作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．假設(shè)平面上有n條直線，最多可將平面分成多少局部，此時(shí)n條直線的相對(duì)位置如何.從前面的分析不難推出平面上有n條直線時(shí)，最多可將平面分成an＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3個(gè)局部，此時(shí)每?jī)蓷l直線都相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)．角：①數(shù)角圖中共有幾個(gè)小于平角的角.總共有5條射線，有5×4/2=10個(gè)角【假設(shè)有N條射線，則共有N〔N-1〕/2個(gè)角】②時(shí)針?lè)轴樀膴A角：H時(shí)m分的夾角為|30H-5.5m|【注意絕對(duì)值，而且如果算出來(lái)是大于180°的角，要用360去減，例如8點(diǎn)正，|30H-5.5m|=240，應(yīng)該是360-240=120°】③整體思想〔角平分線〕例、如圖，AC為一條直線，O是AC上一點(diǎn)，OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC．求∠EOF的大小；EMBEDEquation.DSMT4多邊形：①對(duì)角線：每個(gè)頂點(diǎn)可以引出〔n-3〕條對(duì)角線，每個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以將多邊形分成〔n-2〕個(gè)三角形。圓：圓心角，圓周角的區(qū)別扇形的弧長(zhǎng)：圓心角占360的幾分之幾，弧長(zhǎng)就占全圓周長(zhǎng)的幾分之幾扇形的周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)+半徑×2扇形的面積：圓心角占360的幾分之幾，扇形面積就占全圓面積的幾分之幾變式：如圖，在兩個(gè)同心圓中，兩圓半徑分別為2,1，∠AOB=120°，求陰影局部的面積。?根本平面圖形?綜合測(cè)試題圖1一、選擇題〔每題3分，共39分〕圖11、如圖1，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有〔〕條．A、3 B、4 C、5 D、62、以下各直線的表示法中，正確的選項(xiàng)是〔〕.A、直線AB、直線ABC、直線abD、直線Ab3、一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是〔〕.A、銳角 B、鈍角C、直角 D、不能確定4、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕.A、角的邊越長(zhǎng)，角越大 B、在∠ABC一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不對(duì)5、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕.A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個(gè)周角C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D、如果線段AB=BC，則B叫做線段AB的中點(diǎn)6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔〕.A、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)B、可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)C、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)D、可能是1個(gè)可3個(gè)7、以下說(shuō)法中，正確的有〔〕.①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④假設(shè)AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)8、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為〔〕.A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°9、按以下線段長(zhǎng)度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是〔〕.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、以下說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有〔〕①兩條不相交的直線叫做平行線；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行；④如果直線a∥b，a∥c，則b∥c． A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)11、以下圖中表示∠ABC的圖是〔〕.A、 B、 C、 D、12、以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為〔〕①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交 A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)13、∠1和∠2為銳角，則∠1+∠2滿足〔〕.A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空題〔每空3分，總分值30分〕圖414、如圖3，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上．〔1〕AC=﹣CD；AB++CD=AD；圖4〔2〕共有條線段，共有條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是．圖3圖315、用三種方法表示圖4的角：．16、將一*正方形的紙片，按圖5所示對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕〔虛線〕間的夾角為度．17、如圖6，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，假設(shè)∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=．圖618、如圖7，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．圖6圖5圖5圖7圖7三、解答題〔共5小題，總分值31分〕19、如圖8，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．〔6分〕〔1〕如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長(zhǎng)．〔2〕如果AM=5cm，=2cm，求線段AB的長(zhǎng)．圖8圖820、如圖，污水處理廠要把處理過(guò)的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最省.試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說(shuō)明理由．21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．22、如圖12，點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長(zhǎng)?！?分〕圖12圖1223．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°．〔1〕假設(shè)∠AOC=∠AOB，則OC的方向是_____________；〔2〕假設(shè)B、O、D在同一條直線上，OD的方向是_____________；〔3〕假設(shè)∠BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作∠BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向．24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔t＞0〕秒．〔1〕寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)__________，點(diǎn)P表示的數(shù)__________〔用含t的代數(shù)式表示〕；〔2〕動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)