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文檔簡(jiǎn)介
aa2.4.1平向數(shù)積物背及義(1)學(xué)目:1.掌平面向量的數(shù)量積及其幾意義;掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;體類比的數(shù)學(xué)思想和方法,進(jìn)一步提高抽象概括、推理論證的能力學(xué)過(guò)探一數(shù)積概如圖所示,一物體在力F的作下產(chǎn)生位移S,么力F所做功W=FS小1數(shù)積定已知兩非向量與,們的夾角為1、a
;2、規(guī)定:;3、物理意義:功W=思1向量的數(shù)量運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算有何區(qū)別?探二研數(shù)積幾意在下列各圖中,能否找出長(zhǎng)度為
|b|cos
的一條線段,它有什么幾何意義嗎?B
B
b
a
bA
a
b
a
A(1)(2)(3)小2投”概念向量在方向上的投影為,向量a在b方上的投影為.1
2222思2你能說(shuō)出數(shù)積a
的幾何意義是什么嗎?探三數(shù)積性已知a
與
b
是兩個(gè)非零向量,
是單位向量,試填空:(1)
a
;(2)當(dāng)a⊥b時(shí),
;(3)當(dāng)
a
與b同向時(shí),a
;當(dāng)
a
與
b
反向時(shí),a
;(4)
a
;(5)|a
||
(填“≥”或“≤”或=”);(6)
.學(xué)致、判下命的誤①②
;;③a|;④若0則對(duì)任一非零向量
b
都有
a
;⑤若a,則
a
與
b
中至少有一個(gè)為
0
;⑥若與是個(gè)單位向量,則;⑦若,a
,則b.、選題(1)已知|,|ba與b的角為1,則()A.10B.﹣10C.
10
D.
(2)已
,12,pq
的夾角為(
)2
,ADAB,ADABA.30
B.60
C.120
D.150(3)已3,
,且a
與
的夾角為
,|b)A.
33
B.
C.
D.
(4)已知,|a,a在b方向上的投影為()A.
B.3C.4D.5、典分:如圖,在中
|AB4AD|,DAB60(1);(2);(3)AB;
DB
C
求:變、知中,若
,試判斷△ABC的狀3
小3兩向量平行,夾角若AB與AC的夾角為則與的夾角為深提1、已知,b,a的角為
;求
;(2)b
;(3)(2)
;(4)
.2、設(shè)向量
|a|
,
|2
,
|c|
,與的角為
,量
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