浙江臺(tái)州市高中數(shù)學(xué)第二章平面向量24平面向量的數(shù)量積學(xué)案新人教A版4_第1頁(yè)
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aa2.4.1平向數(shù)積物背及義(1)學(xué)目:1.掌平面向量的數(shù)量積及其幾意義;掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;體類比的數(shù)學(xué)思想和方法,進(jìn)一步提高抽象概括、推理論證的能力學(xué)過(guò)探一數(shù)積概如圖所示,一物體在力F的作下產(chǎn)生位移S,么力F所做功W=FS小1數(shù)積定已知兩非向量與,們的夾角為1、a

;2、規(guī)定:;3、物理意義:功W=思1向量的數(shù)量運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算有何區(qū)別?探二研數(shù)積幾意在下列各圖中,能否找出長(zhǎng)度為

|b|cos

的一條線段,它有什么幾何意義嗎?B

B

b

a

bA

a

b

a

A(1)(2)(3)小2投”概念向量在方向上的投影為,向量a在b方上的投影為.1

2222思2你能說(shuō)出數(shù)積a

的幾何意義是什么嗎?探三數(shù)積性已知a

b

是兩個(gè)非零向量,

是單位向量,試填空:(1)

a

;(2)當(dāng)a⊥b時(shí),

;(3)當(dāng)

a

與b同向時(shí),a

;當(dāng)

a

b

反向時(shí),a

;(4)

a

;(5)|a

||

(填“≥”或“≤”或=”);(6)

.學(xué)致、判下命的誤①②

;;③a|;④若0則對(duì)任一非零向量

b

都有

a

;⑤若a,則

a

b

中至少有一個(gè)為

0

;⑥若與是個(gè)單位向量,則;⑦若,a

,則b.、選題(1)已知|,|ba與b的角為1,則()A.10B.﹣10C.

10

D.

(2)已

,12,pq

的夾角為(

)2

,ADAB,ADABA.30

B.60

C.120

D.150(3)已3,

,且a

的夾角為

,|b)A.

33

B.

C.

D.

(4)已知,|a,a在b方向上的投影為()A.

B.3C.4D.5、典分:如圖,在中

|AB4AD|,DAB60(1);(2);(3)AB;

DB

C

求:變、知中,若

,試判斷△ABC的狀3

小3兩向量平行,夾角若AB與AC的夾角為則與的夾角為深提1、已知,b,a的角為

;求

;(2)b

;(3)(2)

;(4)

.2、設(shè)向量

|a|

,

|2

,

|c|

,與的角為

,量

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