簡(jiǎn)支梁上分段均布載荷撓度計(jì)算公式推導(dǎo)_第1頁(yè)
簡(jiǎn)支梁上分段均布載荷撓度計(jì)算公式推導(dǎo)_第2頁(yè)
簡(jiǎn)支梁上分段均布載荷撓度計(jì)算公式推導(dǎo)_第3頁(yè)
簡(jiǎn)支梁上分段均布載荷撓度計(jì)算公式推導(dǎo)_第4頁(yè)
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對(duì)于材料力學(xué)中，在撓曲線微分方程里給了大部分常用的撓曲線公式。這是二個(gè)對(duì)其的補(bǔ)充，一般在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中使用較多。這里先提取荷載與結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算表里結(jié)果。荷莪荷莪彎炬 驟Ma=普>十）序次圖類圖示項(xiàng)目計(jì)算式荷爨4rJ ?r反力%號(hào),心=字Va=Ra；J-Rb10彎矩』=罕\十?！鋈×Α?wM撓度J湍山1米牝-弟*]式中：H■回+亨 "—、9式推導(dǎo):1、支座反力Fa=qb/2=Fb

2、分段求撓曲線AC段為M1,CD段為M2,DB段為M3。1 b、M=Fx,M=Fx-q(x—a)2M=Fx-qb(x-a-)1A, 2a2 ， 3人 2由撓曲線積分式EIw由撓曲線積分式EIw=Mxdx+Cx+Dx3一求得EIwi二一F^__+C1x+DEIw2=—Fa-L+JL(x-a)4+C2x+D2Elw3=-F.+qb(x-a-2)3+C3x+D3求解這三個(gè)微分方程，有六個(gè)未知量。3、邊界條件由梁變形后是光滑曲線得出邊界條件有鉸支處撓度為0EIW1|x=0=0，一D1=0EIw3EIw3|x=j048C、D點(diǎn)處的撓度和轉(zhuǎn)角相等，EIwI=EIwI—D2=0x=a 2x=a—D2=0"x=a=EI叩x=a —C1=C2EIwI=EIwI 、qb4qb3Z,、x=a+b 3x=a+b_D=^^--^r(a+b)48 24EI"EI"x=a+b=EIw3'|x=a+b岑+C2=C36個(gè)未知量，6個(gè)方程，解出系數(shù)即可。4、求最大撓度最大撓度發(fā)生在CD段，對(duì)EIW求導(dǎo)，在零點(diǎn)處撓度最大（或由對(duì)稱性直接代入L/2）qbl3/c b3 ）b2、^max=神（8+打-4￥二、10式推導(dǎo)LLC借由上面例子，推導(dǎo)出未知系數(shù)：=四2(41-4a；-b2)C借由上面例子，推導(dǎo)出未知系數(shù)：224ET T丁在M彎矩最大處X距代入即可，w=qba2［（41-4

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